福建省南平市届高三质量检查数学理试题 Word版含答案文档格式.docx

1、（2） 已知为虚数单位，若，则实数的值等于（A）4 （B）2 （C）2 （D）3（3） 已知满足线性相关关系的两个变量的取值如下表：1342.24.34.86.7若回归直线方程为（A）3.2 （B）2.6 （C）2.8 （D）2.0（4） 若双曲线的一条渐近线方程是，则它的离心率等于 （C） （5） 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为10，则判断框中应填入的条件是3 （B）2 3 （D）3 （6） 数列中记数列的前项和为的值为（A）57 （B）77 （C）100 （D）126（7） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（C）4 （D）3（8） 设为不等式组表示的平面区域.

2、若的面积为9，则=（A）8 （B）6 （C）4 （D）1（9） 已知正实数，若其中180，则值为（A）4 （B）2 （C）3 （D）6（10） 已知球的一个内接三棱锥，其中是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此三棱锥的体积为 （C） （D）（11） 过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为，与抛物线的准线的交点为，点在抛物线的准线上的射影为，则抛物线的方程为 （B）（12） 已知且，则函数的最大值与最小值的差为（A）24 （B）25 （C）26 （D）27第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）第（24）题为选考题，考生根据要

3、求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13） 函数的值域是 . （14） 在和之间插入（3）个实数，使这个实数构成递增的等比数列，若记这个实数的积为 . （15） 曲线的对称中心坐标为 .（16） 在中，是过点的一条线段，且R），则的最小值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）在中，角的对边分别为.若.（）求角的值；（）若，求的最大值，并求取得最大值时角的值.（18）（本小题满分12分）如图，在直角梯形、分别在上，且.现将矩形沿折起，使平面与平面垂直.（）求证：面；（）当的长为何值时，二面角的大小为（19）（本小题满分12分）某研究

4、性学习小组为了解学生每周用于体育锻炼时间的情况，在甲、乙两所学校随机抽取了各50名学生，做问卷调查，并作出如下频率分布直方图：（）根据直方图计算：两所学校被抽取到的学生每周用于体育锻炼时间的平均数；（）在这100名学生中，要从每周用于体育锻炼时间不低于10小时的学生中选出3人，该3人中来自乙学校的学生数记为的分布列和数学期望.（20）（本小题满分12分）已知点在椭圆上,过椭圆的右焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为3.（）求椭圆的方程；是过椭圆的动弦（非长轴），点为椭圆的左顶点，记直线的斜率分别为.问是否为定值？若为定值，请求出定值；若不为定值，请说明理由.（21）（本小题满分12分）设函数（）若曲线

5、在点处的切线方程为，当0时，的最小值；时，证明：请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已知点在直径的延长线上，切于点，是的平分线，交点，交点.（）求的度数；的值. （23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线，过定点的参数方程为，若直线和曲线相交于两点（）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（）证明：成等比数列（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数为实常数（）若函数的最小值为2，求时，不等式恒成立，求的取值范围