山东省东营市届高三第二次模拟数学文附答案Word格式.docx

1、5某种饮料每箱装5听，其中有3听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是 （ ）A B C D6已知，函数在上单调递减则的取值范围是（ ） A B C 7如图所示程序框图中，输出 D 8函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是 （ ） B C D9偶函数满足,且在时，则关于的方程上的根的个数是 （ ）A3 B4 C5 D610已知是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为 （ ）第卷 非选择题（共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费

2、为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_ 吨12已知等比数列是递增数列，是的前项和若是方程的两个根，则_13已知三点在球心为的球面上，球心到平面的距离为，则球的表面积为_ _14已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积为_15设分别是的斜边上的两个三等分点，已知 三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）中，角所对的边为，且满足（）求角的值； （）若，求的取值范围17（本小题满分12分）为了了解调研高一年级新学生的智力水平，某校按l 0的比例对700名高一学生按性别分别进行“智力

3、评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表如下表l，表2表1：男生“智力评分”频数分布表智力评分频数2514134表2：女生“智力评分”频数分布表171263 （）求高一的男生人数并完成下面男生的频率分布直方图； （）估计该校学生“智力评分”在1 65，1 80）之间的概率； （）从样本中“智力评分”在180，190）的男生中任选2人，求至少有1人“智力评分”在185，190）之间的概率18（本小题满分12分）如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E，F分别为棱AC，AD的中点（）求证：DC平面ABC；（）设，求三棱锥AB

4、FE的体积19（本小题满分12分）设数列为等差数列，且，数列项和为（）求数列的通项公式；（）若,求数列项和20（本小题满分13分）设是椭圆的两点，且，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点（）求椭圆方程；（）若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求（）试问的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由21（本小题满分14分） 设函数，其中为正整数，均为常数，曲线处的切线方程为.（）求（）求函数的最大值；（）证明：对任意的都有.（为自然对数的底）教学质量检测 文科数学答案DBADB ABCCB1120； 12364； 13； 14 1510解：（）由已知得3分化简得5分故6分（）因

5、为，所以，分由正弦定理，得 分因为，10分所以 12分（）样本中男生人数是40，由抽样比例是10%可得高一的男生人数是400，1分男生的频率分布直方图如图所示 4分（）由表1和表2知，样本中“智力评分”在中的人数是5+14+13+6+3+1=42，样本的容量是70，所以样本中学生“智力评分”在之间的频率，6分由估计学生“智力评分”在之间的概率是P=7分（）样本中智力评分”在之间的有4人，设其编号是1,2,3,4，样本中“智力评分”在间的男生有2人，设其编号为5,6，从中任取2人的结果总数是12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56共15种，9分至少

6、有1人“智力评分”在间的有9种，11分因此所求概率是12分（）证明：在图甲中 即1分在图乙中，平面ABD平面BDC ， 且平面ABD平面BDCBDAB底面BDC，ABCD4分又，DCBC，且，DC平面ABC6分（）解：E，F分别为AC，AD的中点，EF/CD，7分又由（）知，DC平面ABC，EF平面ABC，8分9分在图甲中，由CD=得，BD=2，BC=，EF=CD=10分11分12分（） 数列为等差数列，公差，易得所以 2分，即，又 3分， 当时,得, 两式相减得：5分是以为首项，为公比的等比数列，于是 6分（） 7分 9分两式相减得11分 12分（）由解得2分所求椭圆方程为 3分（）设AB方程为，由 4分由已知:5分 6分 7分（）当的斜率不存在时，则8分当AB斜率存在时，设AB方程为 10分,即知, 11分=1所以三角形的面积为定值1 13分21（本小题满分14分）（）因为，1分 ，又因为切线x+y=1的斜率为2分，由点（1,c）在直线x+y=1上，可得1+c=1，即c=03分4分（）由（）知，令，解得在（0，+上有唯一零点当0在（，+上单调递减；7分上的最大值8分（）证法1：要证对任意的只需证由（）知在上有最大值， ，故只需证9分11分，即 13分显然当0t1时，在（0，1）上单调递增，即对任意的 恒成立，所以对任意的14分证法2：. 10分而当时， 上单调递增上有最