泸州市高第三次教学质量诊断性考试数学Word格式.docx

1、A 向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B 向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D 向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度5. 某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数的最大值为（ ）A 3 B 4 C 5 D 6 6.如图，圆锥的高，底面O的直径， C是圆上一点，且，D为AC的中点，则直线OC和平面所成角的正弦值为（ ） B 7.若曲线：与曲线有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）A （，） B （，0）（0，） C D （）（，+）8.三棱锥中，两两垂直，其外接球半径为2，设三棱锥的侧面积为9.已

2、知，若的值为（ ）A 0 B -1 C 1 D 10.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴金德提出了“戴金德分割”，才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴金德分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足MN=Q，MN=，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M，N）为戴金德分割试判断，对于任一戴金德分割（M，N），下列选项中一定不成立的是（ ）A M没有最大元素，N有一个最小元素B M没有最大元素，N也没有最小元素C M有一个最大元素，N有一个最小元素D M有一个最大元素，N没有最小元素11.已知函数，其中，从这些函数中任取

3、不同的两个函数，在它们在处的切线相互平行的概率是（ ） D 以上都不对12.若存在正实数满足且的取值范围为（ ）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13由直线x=1，x=2，曲线及x轴所围成的封闭图形的面积是14已知角的始边是x轴非负半轴其终边经过点，则sin的值为15在直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x4，设圆C的半径为1，圆心在l上，若圆C上存在唯一一点M，使|MA|=2|MO|，则圆心C的非零横坐标是16数列an满足，且，则4a2018a1的最大值为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17中央政府为了应对因人

4、口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在1565的人群中随机调查50人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如表：年龄15，25）25，35）35，45）45，55）55，65支持“延迟退休”人数51021（）由以上统计数据填下面22列联表，并问是否有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；45岁以下45岁以上合计支持不支持（）若从年龄在45，55），55，65的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持“延迟退休”人数为，

5、求随机变量的分布列及数学期望参考数据：P（K2k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828K2=18已知函数f（x）=sinx（0）在区间上单调递增，在区间上单调递减；如图，四边形OACB中，a，b，c为ABC的内角A，B，C的对边，且满足（）证明：b+c=2a；（）若b=c，设AOB=，（0），OA=2OB=2，求四边形OACB面积的最大值19在斜三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AC1平面ABC，A1C=CA=AB=a，ABAC，D是AA1的中点（1）求证：CD平面AB1；（2）在侧棱BB1上确定一点E，使得二面角EA1C1A的大小为20已知两点A

6、（2，0）、B（2，0），动点P满足（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）H是曲线E与y轴正半轴的交点，曲线E上是否存在两点M、N，使得HMN是以H为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由21已知函数f（x）=（2a）（x1）2lnx，g（x）=xe1x（aR，e为自然对数的底）（）求f（x）的单调区间；（）若对任意给定的x0（0，e，在区间（0，e上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围22直角坐标系中曲线C的参数方程为（为参数）（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）经过点M（0，1）作直线l交曲线C于A，B两点（A在B上

7、方），且满足|BM|=2|AM|，求直线l的方程泸州市高2019年第三次教学质量诊断性考试数学（理科）参考答案与试题解析1-5：ABDCB 6-10：CBCBC 11-12：BB及x轴所围成的封闭图形的面积是ln2【考点】定积分在求面积中的应用【分析】先确定积分上限为2，积分下限为1，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可【解答】解：曲线，直线x=1和x=2及x轴围成的封闭图形的面积=lnx|12=ln2，故答案为：ln2，则sin的值为【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由题意，sin（）=，cos（，利用sin=sin（）=sin（）coscos（）sin，可

8、得结论由题意，sin（sin=sin（=故答案为y=2x4，设圆C的半径为1，圆心在l上，若圆C上存在唯一一点M，使|MA|=2|MO|，则圆心C的非零横坐标是【考点】直线与圆的位置关系【分析】设M（x，y），由MA=2MO，利用两点间的距离公式列出关系式，整理后得到点M的轨迹为以（0，1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，由M在圆C上，得到圆C与圆D相切，根据两圆的半径长，能求出结果设点M（x，y），由MA=2MO，知： =2化简得：x2+（y+1）2=4，点M的轨迹为以（0，1）为圆心，2为半径的圆，可记为圆D，又点M在圆C上，圆C上存在唯一一点M，使|MA|=2|MO|，圆C与圆D相切，

9、|CD|=1或CD=3，|CD|=，解得a=0或a=圆心C的非零横坐标是，则4a2018a1的最大值为【考点】数列递推式【分析】先由数列的递推公式得到，再用累加法求出得+，根据，得到a2018=再根据基本不等式即可求出最值an+11=an（an1），累加可得=2，2=即a2018=+1=a12a130，4a2018a1=2a1=2（）22=22=，当且仅当a1=取等号，【考点】独立性检验的应用；频率分布直方图【分析】（）根据统计数据，可得22列联表，根据列联表中的数据，计算K2的值，即可得到结论；（）的可能取值有0，1，2，3，求出相应的概率，可得的分布列及数学期望（）22列联表： 25 3 28 15 7 2240 10 50 3.4292.706，所以有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；（）所有可能取值有0，1，2，3，P（=0）=P（=1）=P（=2）=P（=3）=所以的分布列是3P所以的期望值是E=0+1+2+318已知函数f（x）=s