课堂新坐标高考数学浙江专版二轮复习练习专题12 圆锥曲线的定义方程几何性质含答案解析Word格式文档下载.docx

1、（3）抛物线的焦点坐标与准线方程抛物线y22px（p0）的焦点坐标为，准线方程为x抛物线x22py（p0）的焦点坐标为，准线方程为y提炼3弦长问题（1）直线与圆锥曲线相交时的弦长斜率为k的直线与圆锥曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）时，|AB|x1x2|或|AB|y1y2|（2）抛物线焦点弦的几个常用结论设AB是过抛物线y22px（p0）焦点F的弦，若A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2，y1y2p2；弦长|AB|x1x2p（为弦AB的倾斜角）；以弦AB为直径的圆与准线相切回访1椭圆及其性质1（2016浙江高考）已知椭圆C1：y21（m1）与双曲线C2：y21（n0）的焦点

2、重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则（）Amn且e1e21 Bmn且e1e21Cm1 Dmn2.m1，n0，mn.C1的离心率e1，C2的离心率e2，e1e21.2（2015浙江高考）椭圆1（ab0）的右焦点F（c,0）关于直线yx的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是_设椭圆的另一个焦点为F1（c,0），如图，连接QF1，QF，设QF与直线yx交于点M.由题意知M为线段QF的中点，且OMFQ.又O为线段F1F的中点，F1QOM，F1QQF，|F1Q|2|OM|.在RtMOF中，tanMOF，|OF|c，可解得|OM|，|MF|故|QF|2|MF|，|QF1|2|OM|由椭圆的定义得|Q

3、F|QF1|2a，整理得bc，ac，故e.3（2014浙江高考）如图121，设椭圆C：0），动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限图121（1）已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；（2）若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为ab.解（1）设直线l的方程为ykxm（k0，可化为（|PF1|PF2|）22|PF1|PF2|16.由|PF1|PF2|2，得（|PF1|PF2|）24|PF1|PF2|4.故2|PF1|PF2|，代入不等式可得（|PF1|PF2|）228，解得|PF1|PF2|2.不妨设P在左支上，|PF1|216|PF2|20，即

4、（|PF1|PF2|）（|PF1|PF2|）16，又|PF1|PF2|2，|PF1|PF2|8.故2|PF1|PF2|0）的两条渐近线分别交于点A，B.若点P（m,0）满足|PA|PB|，则该双曲线的离心率是_双曲线1的渐近线方程为yx.由得A得B所以AB的中点C坐标为设直线l：x3ym0（m0），因为|PA|PB|，所以PCl，所以kPC3，化简得a24b2.在双曲线中，c2a2b25b2，所以e回访3抛物线及其性质7（2015浙江高考）如图122，设抛物线y24x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则BCF与ACF的面积之比是（）图

5、122A. B. C. D. A由图形可知，BCF与ACF有公共的顶点F，且A，B，C三点共线，易知BCF与ACF的面积之比就等于由抛物线方程知焦点F（1,0），作准线l，则l的方程为x1.点A，B在抛物线上，过A，B分别作AK，BH与准线垂直，垂足分别为点K，H，且与y轴分别交于点N，M.由抛物线定义，得|BM|BF|1，|AN|AF|1.在CAN中，BMAN，8（2016浙江高考）若抛物线y24x上的点M到焦点的距离为10，则M点到y轴的距离是_9设点M的横坐标为x，则点M到准线x1的距离为x1，由抛物线的定义知x110，x9，点M到y轴的距离为9.9（2016浙江高考）如图123，设抛物

6、线y22px（p0）的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|1.图123（1）求p的值；（2）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M，求M的横坐标的取值范围解（1）由题意可得，抛物线上点A到焦点F的距离等于点A到直线x1的距离， 2分由抛物线的定义得1，即p2. 4分（2）由（1）得，抛物线方程为y24x，F（1,0），可设A（t2,2t），t0，t1.因为AF不垂直于y轴，可设直线AF：xsy1（s0），消去x得y24sy40， 6分故y1y24，所以B. 7分又直线AB的斜率为，故直线FN的斜率为，从而得直线FN：y（

7、x1），直线BN：，所以N. 8分设M（m,0），由A，M，N三点共线得于是m2， 11分所以m2.经检验，m2满足题意综上，点M的横坐标的取值范围是（，0）（2，）. 15分热点题型1圆锥曲线的定义、标准方程题型分析：圆锥曲线的定义、标准方程是高考常考内容，主要以选择、填空的形式考查，解题时分两步走：第一步，依定义定“型”，第二步，待定系数法求“值”.（1）（2016全国乙卷）已知方程1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（）A（1,3） B（1，）C（0,3） D（0，（2）已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若4，则

8、|QF|（）B3 C.D2（1）A（2）B（1）若双曲线的焦点在x轴上，则又（m2n）（3m2n）4，m21，1n3m2且n0），O为坐标原点，F为其焦点，准线与x轴交点为E，P为抛物线上任意一点，则（）图124A有最小值B有最小值1C无最小值D最小值与p有关（1）A（2）A（1）设双曲线的渐近线方程为ykx，即kxy0，由题意知1，解得k，则双曲线的焦点在x轴上，设双曲线方程为1，则有解得故选A.（2）过点P作PF垂直于准线交准线于F.设P，故|PF|，|EF|y，因为1，此时有最小值，故选A.热点题型2圆锥曲线的几何性质圆锥曲线的几何性质是高考考查的重点和热点，其中求圆锥曲线的离心率是最热门的考点之一，建立关于a，c的方程或不等式是求解的关键.全国丙卷）已知O为坐标