江西省上饶市届高三第二次模拟考试数学理试题Word下载.docx

1、若犾上有两点到的距离相等，则l； 若，则其中正确命题的序号 A B C D 5某小卖部销售一品牌饮料的零售价狓（元瓶）与销量狔（瓶）的关系统计如下： 已知x，y的关系符合线性回归方程ybxa其中b20a.当单价为42元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为 A20 B22 C24 D26 6展开式中常数项为 A60 B60 C250 D250 7设等差数列的前n项和为Sn，且满足S150，S160，则中最大的项为9有红蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为 A80 B84 C

2、96 D104 10菱形ABCD的边长为，犃ABC60，沿对角线AC折成如 图所示的四面体，二面角BACD为60，M为AC的中点， P在线段DM上，记DPx，PAPBy，则函数yf（x）的 图像大致为第卷二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11在数列为计算这个数列 前10项的和S，现给出该问题算法的程序框图（如图所示）， 则图中判断框（1）处合适的语句是 12已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸 （单位：C），可得这个几何体的体积是 15选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评阅计分，本题共5分。 （1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲

3、线的交点的极坐标为 （02） （2）（不等式选讲题）对于任意实数a（a0）和b，不等式ababax1恒成立，则实数狓的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共75分其中第1619小题每题12分，第20题13分，第21题14分）16（本小题满分12分）设aR，函数f（x）cos（asinxcosx）满足 （1）求f（x）的单调递减区间； （2）设锐角ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，求f（A）的取值范围17（本小题满分12分）2014年2月21日中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定明确：坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策。为了解某地

4、区城镇居民和农村居民对“单独两孩”的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否赞成“单独两孩”的问题，调查统计的结果如下表： 已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“反对”态度的人的概率为005（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？ （2）在持“反对”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，按每组3人分成两组进行深入交流，求第一组中农村居民人数的分布列和数学期望18（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数f（x）x22x的图像上，且过点Pn（n，Sn）的切线的斜率为kn （1）求数列an的通项

5、公式；19（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1所有棱长都是 2，D是棱AC的中点，E是棱CC1的中点，AE交A1D于点H （1）求证：AE平面A1BD； （2）求二面角DBA1A的余弦值； （3）求点B1到平面A1BD1的距离21（本小题满分14分）已知函数 （1）当a2时，求函数上的最大值； （2）令在区间（0，3）上不单调，求a的取值范围；上饶市2014届第二次高考模拟考试数学（理科）试卷答案及评分标准共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案BDAC共5小题，每小题5分，共25分11. 12. 13. 14. 15. （1）（2）三、解答题：共6小题

6、，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 解：（1）由得：， 2分，的单调递减区间为：6分（2），由余弦定理得：即，由正弦定理得： 9分锐角三角形，的取值范围为 12分17. 解：（1） 抽到持“反对”态度的人的概率为0.05，=0.05，解得x=60 2分 持“无所谓”态度的人数共有3600-2100-120-600-60=720 4分 应在“无所谓”态度抽取720=72人 6分（2）由（I）知持“反对”态度的一共有180人， 在所抽取的6人中，农村居民为=4人，城镇居民为=2人，于是第一组农村居民人数=1，2，3， 8分P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=即的分布列为：

7、A. P 10分 E=1+2+3=2 12分18. 解：点都在函数的图像上，,当时，当1时，满足上式，所以数列的通项公式为.4分 （2）由求导可得过点的切线的斜率为.8分是公差是4的倍数，又,解得27.所以，设等差数列的公差为，则，所以12分19. （1）（1）证明：建立如图所示， 即AEA1D， AEBD AE面A1BD 3分（2）由 取设面AA1B的法向量为由图可知二面角DBA1A的余弦值为 8分（3），平面A1BD的法向量取则B1到平面A1BD的距离d= 12分20. 解：（1）设点，由题知|AB|-|AC|=|BE|-|CE|=|CE|+2|OE|-|CE|=2 根据双曲线定义知，点A的轨迹是以B、C为焦点，实轴长为2的双曲线的右支除去点E（1，0），故R的方程为 4分（2）设点由（I）可知 6分 当直线轴时在轴上任何一点处都能使得成立 当直线MN不与轴垂直时，设直线得 9分要使，只需成立10分 故,故所求的点Q的坐标为时使成立.13分21. （本小题满分14分） 解（1） 函数在,1是增函数，在1,2是减函数， 4分（2）因为， 5分因为在区间上不单调，所以在（0，3）上有实数解，且无重根，有=，（） 所以 8分（3），又有两个实根，两式相减，得， , 10分于是 11分要证：，只需证：只需证：（*） 12分令，（*）化为 ，只证即可在（0，1）上单调递增，即14分