1、那时的答案是唯一的:树上一只鸟也没有,鸟都被枪声吓跑了。可是不知从什么时候起,人们对这一案例的答案有了不同的解释,如果谁再坚持认为树上一只鸟都没有是唯一的答案,那他一定会被人认为是弱智,是大傻瓜。因为: 1、树上可以有一只鸟,打死的那只鸟挂在树枝上,没有掉下来。 2、树上也可以有二只鸟,因为有两只鸟是聋子。 3、树上还可以有三只鸟,四只鸟,五只鸟 4、树上甚至还可以有十一鸟、十二只鸟,因为有的鸟妈妈怀了孕。 千奇百怪的答案,好像是无懈可击的解释,被人们一笑而接受了。 进入21世纪以后,新一轮的基础教育课程改革开始了。数学课程标准要求加强估算、重视口算、提倡算法多样化。“算法多样化”本是让学生在
2、学习中自行探索,独立思考带来自己的学习结果,是促进每个学生发展的有效途径,是培养小学生创新精神的最佳平台,其宗旨在于让学生感受问题策略的多样化,并形成解决问题的基本策略。实践中有些教师甚至专家往往走入了极端,把上面这一案例的多种答案当作典范,认为答案越多越离奇,越与众不同,就越有个性,智商就越高,学生就越聪明。一位课改专家,在给课改教师培训的时候,就以北师大版数学教材第一册第32页的老鼠偷土豆为例,进一步论证算法多样化。 教学情景是: 一只大老鼠背着一袋土豆, 一边跑一边嘟囔着我背回来7个土豆。可是他却不知道背上的口袋坏了一个洞,已经有2个土豆掉到了地上, 1个悬在半空,另外还有 1个在洞口眼
3、看就要掉下来。这道题的问题是:袋子里还有几个土豆? 参加培训的老师都认为问题很简单7-43(个)或7-2-1-13(个)。可是专家的答案却出人意料: 1、袋子里可以有3个,因为掉了4个。(参加培训的老师纷纷点头,表示赞同) 2、袋子里可以有4个,因为掉下来的只有3个,袋口的那一个还没有掉下来。(有的老师先犹豫,然后点头,感觉好像有道理) 3、袋子里也可以有2个,因为老鼠没有发现袋子上的破洞,土豆会一直掉下去。 4、袋子里还可以有1个、0个(参加培训的老师茫然、摇头、不知所措) 专家的答案那么多,理由又是那么充分,让我大吃一惊。一下子开拓了我的思路: 1、口袋里还可以有7个土豆,因为老鼠发现了口
4、袋上的破洞,又去捡了回来。 2、口袋里也可以有8个、9个、10个因为老鼠发现没有了土豆,又去偷一些。 但是,现实中我们的课真得可以这样上吗? 再如:有位教师在教学345+346+347+348+349?的简便算法时,让学生把能想到的计算方法都说出来,出现了3455+(1+2+3+4)和3475-2-1+2+1这两种方法后感到还不满意,又千方百计引导学生再找。总算是工夫不负有心人:有几个很聪明的学生终于又找到了3505-1-2-3-4-5、3465-1+1+2+3、3405+(5+6+7+8+9)、3485-3-2-1+1、3499-4-3-2-1这几种方法。但是因为找方法的时间用的太多,其他练习题就没有时间处理了。并且除了那几个学生积极响应老师的“号召”之外,大多数学生成了看客。望着满满一黑板的算法,下课之后,我询问了一部分学生:“你们掌握了吗”?他们的回答应该令这位老师反思一下吧:“我一种方法也没学会”。所以贯彻课改新理念不要走了极端,要理解数学的本质价值所在! 一只大老鼠背着一袋土豆,