广东省深圳市毕业班届高考数学复习模拟试题 04文档格式.docx

1、8已知函数的定义域为若常数，对，有，则称函数具有性质给定下列三个函数：； 其中，具有性质的函数的序号是（ ）（A）（B）（C）（D）第卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9已知向量若向量与共线，则实数_10平行四边形中，为的中点若在平行四边形内部随机取一点则点取自内部的概率为_11双曲线的渐近线方程为_；离心率为_12若函数是奇函数，则13已知函数，其中当时，的值域是_；若的值域是的取值范围是_14设函数，集合，且在直角坐标系中，集合所表示的区域的面积为_三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分13分

2、）在中，内角的对边分别为（）求角的值；（）若，求的面积16（本小题满分13分）为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于至之间将数据分成以下组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到如图所示的频率分布直方图现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生做初检（）求每组抽取的学生人数；（）若从6名学生中再次随机抽取2名学生进行复检，求这2名学生不在同一组的概率17（本小题满分14分）如图，直三棱柱分别的中点（）求线段的长；（）求证：/ 平面（）线段上是否存在点，使平面？说明理由18（本小题满分13分）已知函数（）若是的一个

3、极值点，求（）求的单调区间19（本小题满分14分）如图，是椭圆的两个顶点，直线的斜率为（）求椭圆的方程；（）设直线平行于，与轴分别交于点，与椭圆相交于证明：的面积等于20（本小题满分13分）如图，设是由个实数组成的行列的数表，其中表示位于第行第列的实数，且记为所有这样的数表构成的集合对于，记的第行各数之积，列各数之积令（）对如下数表，求（）证明：存在，使得（）给定为奇数，对于所有的，证明：参考答案本大题共8小题，每小题5分，共40分.1B； 2A； 3C； 4B； 5C； 6D； 7A； 8B本大题共6小题，每小题5分，共30分.9 10 1112 13 14注：11、13题第一空2分，第二空

4、3分.本大题共6小题，共80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分.（）解：由已知得 ， 2分即 解得 ，或 4分因为 ，故舍去 5分所以 6分（）解：由余弦定理得 8分将代入上式，整理得 11分所以 的面积 13分由频率分布直方图知，第组的学生人数之比为 2分所以，每组抽取的人数分别为：第所以从组应依次抽取名学生，名学生 5分记第组的位同学为则从位同学中随机抽取2位同学所有可能的情形为： ，共种可能 10分其中，这11种情形符合2名学生不在同一组的要求 12分故所求概率为 13分（）证明：连接是直三棱柱， 1分 2分， 所以 3分 4分取中点，连接中，因为 中点，所以在矩形所

5、以 四边形为平行四边形，所以 7分， 8分 9分（）解：线段上存在点中点时，有 11分证明如下：在正方形中易证 又，所以 ，从而12分同理可得 ，所以故线段 14分依题意，令，得 经检验，时符合题意 5分（）解： 当故的单调减区间为无单调增区间 6分 当令，得和的情况如下：单调增区间为11分 当因为在上恒成立，无单调增区间13分依题意，得 2分所以 椭圆的方程为由于/，设直线的方程为，将其代入，消去整理得 设 8分证法一：记的面积是，由则 10分， 13分从而证法二：的中点重合 10分的中点为所以 线段的中点坐标亦为所以（）对数表：，显然将数表中的变为，得到数表依此类推，将数表即数表满足：，其余7分【注：数表不唯一】（）证明：用反证法假设存在为奇数，使得这个数中有个一方面，由于这 另一方面，表示数表中所有元素之积（记这个实数之积为）；也表示， 从而 、相互矛盾，从而不存在即为奇数时，必有