6份高考数学人教A版理科一轮复习练习第12章 概率随机变量及其分布Word下载.docx

1、解+析A中的两个事件不互斥，B中两个事件互斥且对立，C中两个事件不互斥，D中的两个事件互斥而不对立.答案D4.甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是（）A. B. C. D. 解+析乙不输包含两种情况：一是两人和棋，二是乙获胜，故所求概率为.答案A5.在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率为的事件是（）A.至多有一张移动卡 B.恰有一张移动卡C.都不是移动卡 D.至少有一张移动卡解+析至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件，故选A.二、填空

2、题6.在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；在这200件产品中任意选出9件，不全是二级品.其中_是必然事件；_是不可能事件；_是随机事件.答案7.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为“出现奇数点”，事件B为“出现2点”，已知P（A），P（B），则“出现奇数点或2点”的概率为_.解+析因为事件A与事件B是互斥事件，所以P（AB）P（A）P（B）答案8.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，若红球有21个，则黑

3、球有_个.解+析摸出黑球的概率为10.420.280.30，口袋内球的个数为210.4250，所以黑球的个数为500.3015.答案15三、解答题9.一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球.从中随机取出1球，求：（1）取出1球是红球或黑球的概率；（2）取出1球是红球或黑球或白球的概率.解法一（利用互斥事件求概率）记事件A1任取1球为红球，A2任取1球为黑球，A3任取1球为白球，A4任取1球为绿球，则P（A1），P（A2），P（A3），P（A4），根据题意知，事件A1、A2、A3、A4彼此互斥，由互斥事件的概率公式，得（1）取出1球为红球或黑球的概率为P（A1A2）P（A

4、1）P（A2）（2）取出1球为红球或黑球或白球的概率为P（A1A2A3）P（A1）P（A2）P（A3）法二（利用对立事件求概率）（1）由法一知，取出1球为红球或黑球的对立事件为取出1球为白球或绿球，即A1A2的对立事件为A3A4，所以取出1球为红球或黑球的概率为P（A1A2）1P（A3A4）1P（A3）P（A4）1（2）因为A1A2A3的对立事件为A4，所以取出1球为红球或黑球或白球的概率为P（A1A2A3）1P（A4）110.某超市随机选取1 000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买，“”表示未购买.商品顾客人数甲乙丙丁1002172003

5、008598（1）估计顾客同时购买乙和丙的概率；（2）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；（3）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？解（1）从统计表可以看出，在这1 000位顾客中有200位顾客同时购买了乙和丙，所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为0.2.（2）从统计表可以看出，在这1 000位顾客中，有100位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品.所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为0.3.（3）与（1）同理，可得：顾客同时购买甲和乙的概率可以估计为0.2，顾客同时购买

6、甲和丙的概率可以估计为0.6，顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为0.1.所以，如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买丙的可能性最大.能力提升题组20分钟）11.一个人掷骰子（均匀正方体形状的骰子）游戏，在他连续掷5次都掷出奇数点朝上的情况下，掷第6次奇数点朝上的概率是（）解+析无论哪一次掷骰子都有6种情况.其中有3种奇数点朝上，另外3种偶数点朝上.故掷第6次奇数点朝上的概率是，故选A.12.设事件A，B，已知P（A），P（AB），则A，B之间的关系一定为（）A.两个任意事件 B.互斥事件C.非互斥事件 D.对立事件解+析因为P（A）P（B）P（AB），所以A，B之间的关系一定为互斥事件.13.某学

7、校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39、32、33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示.现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是_，他属于不超过2个小组的概率是_.解+析“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情况，故他属于至少2个小组的概率为P“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”，其对立事件是“3个小组”.故他属于不超过2个小组的概率是P114.如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间（分钟）10202030304040505060选择L1的人数61218

8、选择L2的人数416（1）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；（2）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；（3）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径.解（1）由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有121216444（人），用频率估计相应的概率为0.44.（2）选择L1的有60人，选择L2的有40人，故由调查结果得频率为L1的频率0.10.20.3L2的频率0.4（3）设A1，A2分别表示甲选择L1和L2时，在40分钟内赶到火车站；B1，B2分别表示乙选择

9、L1和L2时，在50分钟内赶到火车站.由（2）知P（A1）0.10.20.30.6，P（A2）0.10.40.5，P（A1）P（A2），甲应选择L1.同理，P（B1）0.10.20.30.20.8，P（B2）0.10.40.40.9，P（B1）P（B2），乙应选择L2.1.集合A2，3，B1，2，3，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是（）A. 解+析从A，B中任意取一个数，共有CC6种情形，两数和等于4的情形只有（2，2），（3，1）两种，P北京西城区模拟）一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“1”“3”“1”“4”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序

10、排成“1314”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为（）解+析先从4个位置中选一个排4，再从剩下的位置中选一个排3，最后剩下的2个位置排1，共有43112种不同排法，又卡片排成“1314”只有1种情况，故所求事件的概率P3.（2016西安调研）从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（） C. 解+析根据题意知，取两个点的所有情况为C种，2个点的距离小于该正方形边长的情况有4种，故所求概率P14.连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量（m，n）与向量（1，1）的夹角90的概率是（） C. 解+析（m，n）（1，1）mnn.基本事件总共有6636（个），符合要求的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，4），（6，1），（6，5），共1234515（个）.P5.三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是（）解+析三位同学每人选择三项中的两项有C3327种选法，其中有且仅有两人所选项目完全相同的有C218（种）选法.所求概率为P6.（2015江苏卷）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸