全国卷Ⅲ理数高考试题文档版打印版Word格式.docx

1、天）的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数当时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为A60 B63 C66 D695设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C：交于D，E两点，若，则C的焦点坐标为6已知向量a，b满足7在ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=8下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是 9已知2tantan（+）=7，则tan=A2 B1 C1 D210若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为Ay=2x+1 By=2x+ Cy=x+1 Dy=x+11设双曲线C：（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为P是C上一点，且F1PF2P若PF1

2、F2的面积为4，则a=A1 B2 C4 D812已知5584，13485设a=log53，b=log85，c=log138，则Aabc Bbac Cbca Dc400空气质量好空气质量不好附：K2=P（K2k）0.050 0.010 0.001k3.841 6.635 10.828 19（12分）如图，在长方体中，点分别在棱上，且（1）证明：点在平面内；（2）若，求二面角的正弦值20（12分）已知椭圆的离心率为分别为的左、右顶点（1）求的方程；（2）若点在上，点在直线，求的面积21（12分）设函数，曲线在点（，f（）处的切线与y轴垂直（1）求b有一个绝对值不大于1的零点，证明：所有零点的绝对值

3、都不大于1（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数且t1），C与坐标轴交于A、B两点；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程23选修45：不等式选讲（10分）设a，b，cR，（2）用表示a，b，c的最大值，证明：理科数学试题参考答案选择题答案一、选择题1C 2D 3B 4C5B 6D 7A 8C9D 10D 11A 12A非选择题答案二、填空题137 14240 15 16三、解答题17解：（1） 猜想 由已知可得

4、.因为，所以（2）由（1）得. 从而. 得所以18解：（1）由所给数据，该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率的估计值如下表：134概率的估计值0.430.270.210.09（2）一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值为（3）根据所给数据，可得列联表：333722根据列联表得由于，故有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关19解：设，如图，以为坐标原点，的方向为轴正方向，建立空间直角坐标系（1）连结，得因此，即四点共面，所以点内（2）由已知得为平面的法向量，则即可取同理可取，所以二面角的正弦值为20解：（1）由题设可得的方程为（2）设，根据对称性可设，由题意知由

5、已知可得，直线BP的方程为，将代入的方程，解得或由直线BP的方程得或8.所以点的坐标分别为，直线，点到直线的距离为，故的面积为综上，21解：依题意得故（2）由（1）知令，解得与的情况为：x+，所以当时，只有大于1的零点.时，f（x）只有小于1的零点由题设可知当只有两个零点和1.只有两个零点1和有三个等点x1，x2，x3，且综上，若有一个绝对值不大于1的零点，则所有零点的绝对值都不大于1.坐标系与参数方程解：（1）因为t1，由得，所以C与y轴的交点为（0，12）；由得t=2，所以C与x轴的交点为（2）由（1）可知，直线AB的直角坐标方程为代入，得直线AB的极坐标方程不等式选讲（1）由题设可知，a，b均不为零，所以（2）不妨设maxa，b，c=a，因为，所以a0，b0，c0.由，可得