材料力学习题126章Word格式文档下载.docx

1、（2 ）主切应力及主切平面；2-8已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后所得 应力状态的主应力、主切应力。2-10已知K点处为二向应力状态，过 K点两个截面上的应力如图所示（应力单位为用解析法与图解法确定该点的主应力。2-11 一点处的应力状态在两种坐标系中的表示方法分别如图试确定未知的应力分量 xy xy y的大小与方向。MPa ）o试分别a）和b）所示llMPd4d扣丄E3-33-7x =8 X 10-8第3章打饮2 ：2国MPa ），试求其主应力及第一、第二、第三不变量图示受力板件，试证明尖角 已知应力状态如图所示（单位为2-122-13习也片11坤A处各截面的正

2、应力与切应力均为零。1l、I 2、13。2-14已知应力状态如图所示（单位为 MPa）,试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。3-2已知某点处于平面应变状态，试证明已知某点的位移分量 u= A ， v= Bx+Cy+Dz ， w= Ex2+Fy2+Gz2+lxy+Jyz+Kzx。A、B、C、D、3-1F、G、I、J、K均为常数，求该点处的应变分量。2 2 2 2x Axy , y Bx y, xy Ax y Bxy分别用图解法和解析法求该点xy面内的：1）与x轴夹角为45方向的线应变和以 45方向为10* rad ；始边的直角的切应变；2）最大线应变的方向和线应变的值。3-8 设

3、在平面内一点周围任何方向上的线应变都相同，证明以此点为顶点 , 的任意直角的切应变均为零。3恵A、B为任意常数）可作为该点的三个应变分量。向的线应变；2）以x与y为两垂直线 变及其与x轴的夹角。 3-5 用图解法解习题3-3。3-6 用图解法解习题3-4。-元的切应变；3）该平面内的最大切应（其中,y为两垂直线元的切应变；3）该平面内的最大切应变及其与 x轴 的夹角。3-4 平面应力状态一点- 处的x= 0，y = 0， xy =-1 X某点处的川4岚m/m ，平面应力状态的点 0处X=6X1O-4 mm/m， y =4X 10-4mm/m，xy =0；求:1）平面内以X、y方向的线应变；2）

4、以x与10-8rad。试求:1 ）平面内以X、y方y =2X 10 * m/m，xy =1 X3- xy与对角线方向的线应变之间的关9试导出在xy平面上的正方形微元面，在纯剪状态下切应变 系。3- 10用电阻应变片测得某点在某平面内 0, 45和90方向的线应变分别为-130x 10”m/m，75 x 10-6m/m，130 x 1 m/m，求该点在该平面内的最大和最小线应变，最大和最小切应变。习S3 Illix 10m/m。求：1） 3 的值；2）变。已知 X =-360 x3-11 用应变花测出 1 =280 x 10-6 m/m， 2 =-30 x 10-6 m/m， 4 =11该平面内

5、最大，最小线应变和最大切应3-12 已知 1 =-100 x10m/m， 2 =720x 10m/m，x 10-6 x 10-6m/m，求该平面内的最大线 应变。3=6303-13求坐标轴x , y绕z轴转过e =-30 时，新的应变分量3-14-6已知 x=-64 x 10 m/m，y =360 x 10-6m/m， m/m， y =0,xy=150 x 10-6rad ,xyxy =160 x 10 rad，求坐标轴x， y绕z轴转过25时，新的应变分量 xxy。3-15 已知 1 =480 x 10 m/m，2=-1203-16证明应变花的应变满足3 3 c。3 =80 x 10 m/m

6、，求 xc为应变圆圆心的横坐标。3-17 已知 1 ） x =-0.00012y =0.00112 m/m， xy =0.00020 rad ； 2）x =0.00080 m/m，y =-0.00020 m/m， xy =-0.00080 rad，试求最大最小线应变及其方向。3- 18在直角应变花的情况下，证明maxmin0 902tan2（）45 ） （45 3（ 60 1202 0 60 1204- 1 图示硬铝试样，厚度 =2mm，试验段板宽b = 20mm，标距I =70mm。在轴向拉力F = 6kN的作用下，测得试验段伸长 I =0.15mm ,板宽缩短 b =0.014mm，试计算

7、硬铝的弹性模量 E与泊松比V。习题4-1图4- 2 一板状拉伸试件如图所示。为了测定试件的应变，在试件的表面贴上纵向和横向电阻丝片。在测定过程中，每增加3kN的拉力时，测得试件的纵向线应变 i=120X10-6和横向线应变2 = -38沁0-6。求试件材料的弹性模量和泊松比。4- 3 一钢试件，其弹性模量 E = 200Gpa，比例极限 p=200MPa，直径d=10mm。用标距为I0=100mm放大倍数为500的引伸仪测量变形， 试问：当引伸仪上的读数为 25mm时，试件的应变、应力及所受载荷各为多少？习题4-3图习题4-2图4- 4 某电子秤的传感器为一空心圆筒形结构，如图所示。圆筒外径为

8、D=80mm，厚度 =9mm，材料的弹性模量 E=210Gpa。设沿筒轴线作用重物后， 测得筒壁产生的轴向线应变 =-47.5沐0-6,试求此重物的重量 F。4- 5 某构件一点处于平面应力状态，该点最大切应变 max = 5 10-4，并已知两互相垂直方向的正应力之和为 27.5MPa。材料的弹性常数 E=200GPa，习题4-4图V =0.25。试计算主应力的大小。 （提示：n+ n+90 = x+ y= + ）4- 6 求图示单元体的体积应变 、应变比能e和形状应变比能ef。设E =200Gpa，v =0.3。（图中应力单位为MPa ）ill刿I40b）4-7 下列图示的应力状态（图中应

9、力的量纲为MPa ）中，哪一应力状态只引起体积应变？哪一应力状态只引起形状应变？哪一应力状态既引起体积应变又引起形状应变?试证明对于一般应力状态，若应力应变关系保持线性，则应变比能1 r 2e x2E2 1 2 2 2 z 2v（ x y y z z x） （ xy yz zx）2G4-9 刚性足够大的块体上有一个长方槽（见图） ，将一个1X1X1cm3的铝块置于槽中。铝的泊松比 v =0.33,弹性模量E =70GPa，在钢块的顶面上作用均布压力，其合力 F = 6kN。试求钢块内任意一点的 三个主应力。4-10 试求图示正方形棱柱体在下列两种情况下的主应力。（1）棱柱体自由受压；（2）棱柱

10、体放在刚性方模内受压，弹 性常数E，v均为已知。4-11 图示矩形板，承受正应力 x与y作用，试求板厚的改变量 。已知板件厚度 =10mm，宽度b =800mm，高度h =600mm，正应力 x =80MPa， y = -40MPa，材料为铝，弹性模量 E =70Gpa，泊松比v =0.33o4-12 已知微元体处于平面应力状态,x = 100MPa， y = 80MPa， xy = 50MPa，E = 200Gpav =0.3 o习题4-10图习题4-11图习题4-12图muLtMdSI习 as-im5 - 1试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力。，受力如图所示。若F 10 gaA

11、,5 - 2 一等直杆的横截面面积为 A，材料的单位体积质量为试考虑杆的自重时绘岀杆的轴力图。5 - 3图示边长a=10mm的正方形截面杆，CD段的槽孔宽度d=4mm，试求杆的最大拉应力和最大压 应力。已知 F1=1kN，F2=3kN，F3=2kN。司95觀5- 4 桅杆起重机，起重杆 AB为无缝钢管，横截面尺寸如图所示。钢丝绳 CB的横截面面积为 10mm2。试求起重杆 AB和钢丝绳CB横截面上正应力。耳IEA=100mm2。以 表示斜截面与横截面的靑 7.5kN厂xj5-7g|5 - 5图示杆所受轴向拉力 F=10kN，杆的横截面面积夹角，试求 0、30、45、60、90时各斜截面上的正应

12、力和切应力。5- 6变截面杆所受外力如图所示。 两段截面直径分别为 d1=40mm、d2=20mm ,已知此杆的 Tax=40MP a 试求拉力F。习 BS5-E5- 7长为I、内径d=500mm、壁厚S =5mm的薄壁圆筒，受压强 p=2MPa的均匀内压力作用。试求圆筒过直径的纵向截面上的拉应力5 - 8在图示结构中，钢拉杆BC的直径为10mm，试求此杆的应力。由BC连接的1和2两部分可 视为刚体。5- 9同一根杆，两端外力作用的方式不同，如图中 a）、b）、c）所示。试问截面1-1、2-2的应力分布情况是否相同？为什么？5 - 10等直杆所受的外力如图所示。杆的横截面面积 A和材料的弹性模

13、量 E及I、F均已知，试求杆自由端B的位移。5 - 11长为I的变截面杆，如图所示。左右两端的直径分别为 d1、d2，杆只在两端作用着轴向拉力 F材料的弹性模量为 E，试求杆的总伸长。5- 12图示结构，AB为刚性杆，AC、BD杆材料相同E=200GPa，横截面面积皆为 A=1cm2，力 F=20kN，求AC、BD杆的应力及力的作用点 G的位移。5- 13图示杆，全杆自重 w=20kN，材料的弹性模量 E=50GPa，已知杆的横截面面积 A=1cm2，杆长 l=2m，力F=20kN，计算在自重和载荷作用下杆的变形。5 - 14图示结构中，1、2两杆的直径分别为10mm和20mm，若AB、BC两横杆皆为刚杆，试求 1、2杆内的应力。5 - 15三角架如图所示。斜杆 AB由两根80 80 7等边角钢组成，杆长l=2m，横杆AC由两根10L亠一I5JS5-17S号槽钢组成，材料均为 Q235钢，5 - 16打入粘土的木桩长l=