天津市初中毕业生学业考试数学试题附答案.docx

1、天津市初中毕业生学业考试数学试题附答案天津市2015年初中毕业生学业考试数学（本试卷满分120分，考试时间100分钟）第卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1计算(18)6的结果等于 （ ） A3 B3 C D 答案：A 【解析】本题考查有理数的除法运算，难度较小根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”，得(18)61863，故选A 2cos45的值等于 （ ） A B C D 答案：B 【解析】本题考查特殊角的三角函数值，难度较小根据余弦的定义计算得，故选B3在一些美术字中，有的汉字是轴对

2、称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 （ ） A B C D 答案：A 【解析】本题考查轴对称图形，难度较小轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据定义可知B，C，D都不是轴对称图形，故选A 4据2015年5月4日天津日报报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次将2270000用科学记数法表示应为 （ ） A0.227107 B2.27106 C22.7105 D227104 答案：B 【解析】本题考查用科学记数法表示较大的数，难度较小科学记数法是将一个数写成。a10n的形式，其中1|a|10，n为整数当原数

3、的绝对值大于等于10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）即22700002.27106，故选B5如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 （ ） A B C D 答案：A 【解析】本题考查三视图，难度较小主视图是从物体正面看到的图形，从正面看到4个大小一样的正方形，故选A 6估计的值在 （ ） A1和2之间 B2和3之间 C3和4之间 D4和5之间 答案：C 【解析】本题考查无理数的估算，难度较小先确定的平方的范围，进而估算的值的范围，91116，故选C 7在平面直角坐标

4、系中，把点P(3，2)绕原点O顺时针旋转180，所得到的对应点P的坐标为 （ ） A(3，2) B(2，3) C(3，2) D(3，2) 答案：D 【解析】本题考查关于原点对称的点的坐标关系，难度中等关于原点对称的点的横坐标和纵坐标都相反，所以(3，2)关于原点的对称点是(3，2)，故选D 8分式方程的解为 （ ） Ax0 Bx3 Cx5 Dx9 答案：D 【解析】本题考查解分式方程，难度中等将分式方程左右两边同时乘x(x3)，转化为整式方程得2x3(x3)，解得x9，经检验x9是原分式方程的解，故选D 9已知反比例函数，当1x3时，y的取值范围是 （ ） A0y1 B1y2 C2y6 Dy6

5、 答案：C 【解析】本题考查反比例函数的性质及函数值范围的求法，难度中等由反比例函数的性质可得当1x3，图象都在同一个象限，增减性相同，因为60，所以y随x的增大而减小，故只需将1和3代入即可求出y的最大临界值和最小临界值分别是6和2，故选C 10已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为 （ ） A1 dm B dm C dm D3 dm 答案：B 【解析】本题考查正方体的表面积计算公式，难度中等设正方体棱长是x dm，列方程得6x212，解得（负值舍去），故，故选B11如图，已知ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连

6、接DA若ADC60，ADA50，则DAE的大小为 （ ） A130 B150 C160 D170 答案：C 【解析】本题考查旋转的性质和平行线的性质，难度中等因为四边形ABCD为平行四边形，所以ABCADC60，在AEB中，AEB90，ABE60，EAB30，又ADBC，DAB180ADA18050130，根据旋转的性质可得EABEAB30，DAEDABEAB13030160，故选C12已知抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，若D为AB的中点，则CD的长为 （ ） A B C D 答案：D 【解析】本题考查二次函数的性质、中点公式、两点间的距离公式，难度较大令y0，得一元二次方程，解得

7、x112，x23，即抛物线与x轴的两交点坐标分别是A(12，0)，B(3，0)，AB的中点，令x0，得y6，即抛物线与y轴的交点为C(0，6)，所以，故选D第卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分请把答案填在题中横线上） 13计算x2x5的结果等于_ 答案：x7 【解析】本题考查幂的运算，难度较小根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，故x2x5x25x7 14若一次函数y2xb（b为常数）的图象经过点(1，5)，则b的值为_ 答案：3 【解析】本题考查待定系数法求未知量的值，难度较小将点的坐标(1，5)代入y2xb，得52b，解得b3 15不透明袋子中装

8、有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_ 答案： 【解析】本题考查概率公式，难度较小根据公式可得16如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D，E若AD3，DB2，BC6，则DE的长为_ 答案： 【解析】本题考查相似三角形的判定和性质，难度较小DEBC，ADEABC，即，解得17如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，BD，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L，M，则图中等边三角形共有_个 答案：8 【解析】本题考查正多边形的性质与判定、等边三角形的判定，难

9、度中等图中分别以A，B，C，D，E，F为顶点的小等边三角形有6个，即AML，BHM，CIH，DJI，EKJ，FLK；以A，B，C，D，E，F为顶点的大等边三角形有两个，即ACE，BDF，故图中共有8个等边三角形 18在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E，F分别为线段BC，DB上的动点，且BEDF （1）如图1，当时，计算AEAF的值等于_；（2）当AEAF取得最小值时，请在如图2所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E和点F的位置是如何找到的_（不要求证明） 答案：（1） 【解析】本题考查勾股定理、利用网格线作图，难度较大根据图形可知BC4

10、，DC3，由勾股定理可知BD5，在网格图中，由勾股定理得，故； （2）如图，取格点H，K，连接BH，CK，相交于点P，连接AP，与BC相交，得点E；取格点M，N，连接DM，CN，相交于点G，连接AG，与BD相交，得点F，线段AE，AF即为所求 三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本小题满分8分） 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （1）解不等式得_； （2）解不等式得_；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为_ 答案：（本小题满分8分） 本题考查不等式组的解法，难度较小 解：（1）x3 （2）x5 （3

11、） （4）3x5 20（本小题满分8分）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图1和图2请根据相关信息，解答下列问题： （1）该商场服装部营业员的人数为_，图1中m的值为_； （2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数 答案：（本小题满分8分） 本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，平均数、中位数、众数的计算，难度较小读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 解：（1）25，28 （2）观察条形统计图， ， 这组数据的平均数是18.6 在这组数据中，21出现了8次，出现的次数最多

12、， 这组数据的众数是21 将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是18， 这组数据的中位数是18 21（本小题满分10分）已知A，B，C是O上的三个点，四边形OABC是平行四边形，过点C作O的切线，交AB的延长线于点D （1）如图1，求ADC的大小； （2）如图2，经过点O作CD的平行线，与AB交于点E，与交于点F，连接AF，求FAB的大小 答案：（本小题满分10分） 本题考查平行四边形的性质及圆中角度的计算，难度中等涉及知识点有圆周角定理、弦、弧及圆心角之间的关系、等边三角形的判定与性质，熟练掌握性质及定理是解题关键 解：（1）CD是O的切线，C为切点， OCCD，即OCD9

13、0 四边形OABC是平行四边形， ABOC，即ADOC 有ADCOCD180， ADC180OCD90 （2）如图，连接OB，则OBOAOC 四边形OABC是平行四边形， OCAB，OAOBAB， 即AOB是等边三角形，AOB60 由OFCD，且ADC90，得AEOADC90， OFAB有， ， 22（本小题满分10分） 如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47，观测旗杆底部B的仰角为42已知点D到地面的距离DE为1.56 m，EC21 m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数点后一位）参考数据：tan471.07，tan420.90 答案：（本小题满分10分） 本题考查解直角三角形的应用，难度中等 解：如图，根据题意，DE1.56，EC21， ACE90，DEC90 过点D作DFAC，垂足为F， 则DFC90，ADF47