七年级数学平面图形的认识一培优专题角Word格式文档下载.docx

1、152436 365996 506560023.76 度 分 秒3.76 分 秒钟表在8：30时，分针与时针的夹角为 度03计算：234536661424； 180982430；1550423； 8814484【例3】若的余角与的补角的和是平角则 【解法指导】两个角的和等于90叫做余角，两个角的和等于180叫做互补，同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等解：根据题意得90180180，所以4501如图所示，那么2与（12）之间的关系是（ ）A互补 B互余 C和为45 D和为22.50255角的余角是（ ）A55 B45 C35 D12503如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：90；9

2、0；（）（）（ ）A4个 B3个 C2个 D1个【例4】如图，点O是直线AB上的点，OC平分AOD，BOD30，则AOC【解法指导】注意找出图中角的和、差、倍、分关系，图中有AODBOD180，AOD2AOC因为AOD180BOD18030150，又因为OC平分AOD，所以AOCAOD1507501如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC100，则BOD等于（ ）A20 B40 C50 D8002如图直线a，b相交于点O，若140，则2等于（ ）A50 B60 C140 D16003一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面

3、镜与地面所成锐角的度数为（ ）A45 B60 C75【例5】如图是一块手表早点9时20分的时针、分针位置关系示意图，此时时针和分针所成的角的度数是（ ）A160 B180 C120 D150【解法指导】角此类问题可结合题意画出相应刻度的示意图，并准确地把握时针、分针的旋转一圈12小时，则它1小时转的角度为36030，1分钟转过的角度为300.5，分针转一圈是1个小时，分针每分钟转过的角度为3606故选择A01钟表上12时15分，时针与分针的夹角为（）A90 B825 C67.5 D6002由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是 【例6】考点办公室设在校园中心O点，带队老师休息室A位于

4、O点的北偏东45，某考室B位于O点南偏东60，请在图中画出射线OA，OB，并计算AOB的度数【解法指导】此类问题紧扣方位角的概念作出射线OA，OB是关键如图，以O为顶点，正北方向线为始边向东旋转45，得OA，以O为顶点，正南方向线为始边向东旋转60，得OB，则AOB180（4560）7501如图所示，某测绘装置有一枚指针，原来指向南偏西50，把这枚指针按顺时针旋转周指针所指方向为 ；图中互余的角有 对，与BOC互补的角是 02轮船航行到C处时，观察到小岛B的方向是北偏西35，同时从B观察到轮船C的方向是（ ）A南偏西35 B北偏西35 C南偏东35 D南偏东5503如图下列说法不正确的是（ ）

5、AOA的方向是东偏北30 BOB的方向是西偏北60COC的方向是西偏南15 DOD的方向是西南方向【例7】如图，O是直线 AB上一点，AOD120，AOC90，OE平分BOD，则图中彼此互补的角共有 对【解法指导】彼此互补的角只要满足一定的数量关系即可，而与位置无关，从计算相应角的度数入手，故共有6对01如图所示，A、O、B在一条直线上，AOCBOC30，OE平分BOC，则BOE02如图，已知AOBBOCCOD324，AOD108，求AOB、BOC、COD的度数03如图，已知AOBAOC180，OP、OQ分别平分AOB、AOC，且POQ50，求AOB、AOC的度数【例8】如图，三条直线AB、C

6、D、EF相交于点O，一共构成哪几对对顶角？一共构成哪几对邻补角？【解法指导】对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角.对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线.邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线.有6对对顶角.12对邻补角.01如右图所示，直线AB、CD、EF相交于P、Q、R，则：ARC的对顶角是 .邻补角是 .中有几对对顶角，几对邻补角？02当两条直线相交于一点时，共有2对对顶角；当三条直线相交于一点时，共有6对对顶角；当四条直线相交于一点时，共有12对对顶角.问：当有100条直线相交于一点时共有 对顶角.【例9】如图所示，点O是直线AB上一点，OE、O

7、F分别平分BOC、AOC 求EOF的度数； 写出BOE的余角及补角.【解法指导】解这类求角大小的问题，要根据所涉及的角的定义，以及各角的数量关系，把它们转化为代数式从而求解；【解】OE、OF平分BOC、AOC EOCBOC，FOCAOC EOFEOCFOCBOCAOC 又BOCAOC180 EOF18090 BOE的余角是：COF、AOF；BOE的补角是：AOE.01如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，且EOC100，则BOD的度数是（ ） B 40 C50 【例10】如图，直线l1、l2相交于点O，A、B分别是l1、l2上的点，试用三角尺完成下列作图：经过点A画直线l2的垂线

8、.画出表示点B到直线l1的垂线段.【解法指导】垂线是一条直线，垂线段是一条线段.01P为直线l外一点，A、B、C是直线l上三点，且PA4cm，PB5cm，PC6cm，则点P到直线l的距离为（ ）A4cm B 5cm C不大于4cm D不小于6cm02 如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N为位于公路两侧的村庄； 设汽车行驶到路AB上点P的位置时距离村庄M最近.行驶到AB上点Q的位置时，距离村庄N最近，请在图中的公路上分别画出点P、Q的位置. 当汽车从A出发向B行驶的过程中，在 的路上距离M村越来越近.在 的路上距离村庄N越来越近，而距离村庄越来越远.【例11】如图，直线AB、C

9、D相交于点O，OECD，OFAB，DOF65，求BOE和AOC的度数.【解法指导】图形的定义现可以作为判定图形的依据，也可以作为该图形具备的性质，由图可得：AOF90，OFAB 【解】OECD，OFAB FOBEOD90（垂直定义） BOEFOD90DOB65DOB25AOCDOB25（对顶角相等）01如图，若EOAB于O，直线CD过点O，EODEOB13，求AOC、AOE的度数.02如图，O为直线AB上一点，BOC3AOC，OC平分AOD求AOC的度数；试说明OD与AB的位置关系.03如图，已知ABBC于B，DBEB于B，并且CBEABD12，请作出CBE的对顶角，并求其度数.演练巩固 反馈

10、提高01已知35，则的余角是（ ） C145 D13502如图直线l1与l2相交于点O，OMl1，若44，则等于（ ）A56 B46 C45 D4403把一张长方形的纸片按图的方位折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在MB的延长线上，则EMF的度数是（ ）A85 B90 C95 D10004书店、学校、食堂在同一个平面上，分别用A、B、C表示，书店在学校的北偏西30，食堂在学校的南偏东15，则平面图上的ABC应是（ ）A65 B35 C16505如果3，2，则必有（ ）A B C D 06某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动，下午3：00这一时刻，时针上分针与时针所夹角等于 07已知AOB30，又自AOB的顶点O引射线OC，若AOC：AOB 4：3，那么BOC等于（ ）A10 B40 C45 D70或1008已知AOB120，OC在它的内部，且把AOB分成1：3，那么AOC的度数是（ ）A40或80 C30 D30或9009如图，EACADB90.下列说法正确的是（ ）A的余角只有B B的邻补角是DAC CACF是的余角 D与ACF互补10如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，则EMB的同位角为（ ）