高考数学文真题分类汇编G单元 立体几何Word文档下载推荐.docx

1、所以POGK，所以GK平面ABCD.又EF平面ABCD，所以GKEF，所以GK是梯形GEFH的高由AB8，EB2得EBABKBDB14，从而KBDBOB，即K是OB的中点再由POGK得GKPO，所以G是PB的中点，且GHBC4.由已知可得OB4，PO6，所以GK3，故四边形GEFH的面积SGK318. 32014福建卷 以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）A2 B C2 D13A102014湖北卷 算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术“置如其周，令相乘也又以高乘之，三十六

2、成一”该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式VL2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么，近似公式VL2h相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）A. B. C. D. 10B72014新课标全国卷 正三棱柱ABC A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥A B1DC1的体积为（）A3 B. C1 D. 7C20、2014重庆卷 如图14所示四棱锥PABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO底面ABCD，AB2，BAD，M为BC上一点，且BM.BC平面POM；（2）若MPAP，求四棱锥PABMO的体积图1420解：如图所示，因为四边形AB

3、CD为菱形，O为菱形的中心，连接OB，则AOOB.因为BAD，所以OBABsinOAB2sin1.又因为BM，且OBM，在OBM中，OM2OB2BM22OBBMcosOBM1221cos，所以OB2OM2BM2，故OMBM.又PO底面ABCD，所以POBC.从而BC与平面POM内的两条相交直线OM，PO都垂直，所以BC平面POM.（2）由（1）可得，OAABcosOAB2设POa，由PO底面ABCD，知POA为直角三角形，故PA2PO2OA2a23.又POM也是直角三角形，故PM2PO2OM2a2.连接AM，在ABM中，AM2AB2BM22ABcosABM222由已知MPAP，故APM为直角三

4、角形，则PA2PM2AM2，即a23a2，解得a或a（舍去），即PO此时S四边形ABMOSAOBSOMBAOOBOM1所以四棱锥PABMO的体积V四棱锥PABMOS四边形ABMOPOG2 空间几何体的三视图和直观图82014安徽卷 一个多面体的三视图如图12所示，则该多面体的体积是（）图12 B. C6 D78A112014北京卷 某三棱锥的三视图如图13所示，则该三棱锥最长棱的棱长为_图13112湖北卷 在如图11所示的空间直角坐标系O xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2）给出编号为、的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）

5、A和 B和C和 D和7D8、2014湖南卷 一块石材表示的几何体的三视图如图12所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A1 B2 C3 D48B7、2014辽宁卷 某几何体三视图如图12所示，则该几何体的体积为（）A8 B8 C8 D8232014浙江卷 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）图11A72 cm3 B90 cm3C108 cm3 D138 cm33B62014新课标全国卷 如图11，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1 cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm，高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到，则

6、切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）6C全国新课标卷 如图11，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A三棱锥 B三棱柱C四棱锥 D四棱柱17、2014陕西卷 四面体ABCD及其三视图如图14所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H.（1）求四面体ABCD的体积；（2）证明：四边形EFGH是矩形17解：（1）由该四面体的三视图可知，BDDC，BDAD，ADDC，BDDC2，AD1，AD平面BDC，四面体ABCD的体积V1BC平面EFGH，平面EFGH平面BDCFG，平面EFGH 平面ABCEH，BCFG

7、，BCEH，FGEH.同理EFAD，HGAD，EFHG，四边形EFGH是平行四边形又AD平面BDC，ADBC，EFFG，四边形EFGH是矩形42014四川卷 某三棱锥的侧视图、俯视图如图11所示，则该三棱锥的体积是（锥体体积公式：VSh，其中S为底面面积，h为高）（）A3 B2 C. D14D重庆卷 某几何体的三视图如图12所示，则该几何体的体积为（）A12 B18 C24 D30天津卷 一个几何体的三视图如图12所示（单位：m），则该几何体的体积为_m3.10.G3 平面的基本性质、空间两条直线18、2014湖南卷 如图13所示，已知二面角MN的大小为60，菱形ABCD在面内，A，B两点在棱

8、MN上，BAD60，E是AB的中点，DO面，垂足为O.AB平面ODE；（2）求异面直线BC与OD所成角的余弦值18解：如图，因为DO，AB，所以DOAB.连接BD，由题设知，ABD 是正三角形，又E是AB的中点，所以DEAB.而DODED，故AB平面ODE.（2）因为BCAD，所以BC与OD所成的角等于AD与OD所成的角，即ADO是BC与OD所成的角由（1）知，AB平面ODE，所以ABOE.又DEAB，于是DEO是二面角MN的平面角，从而DEO60不妨设AB2，则AD2，易知DE在RtDOE中，DODEsin 60连接AO，在RtAOD中，cosADO故异面直线BC与OD所成角的余弦值为辽宁卷 已知m，n表示两条不同直线，表示平面下列说法正确的是（）A若m，n，则mnB若m，n，则mnC若m，mn，则nD若m，mn，则n4BG4 空间中的平行关系 6、2014浙江卷 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面（）A若mn，n，则m B若m，则mC若m，n，n，则m D若mn，n，则m（2）连