北京市朝阳区六校届高三毕业班联考测试数学试题B卷及答案Word下载.docx

1、第组根据以上图表中的数据可知图表中和的值分别为, （C）（6）已知向量,若,则在上的投影是 （B） （C） （D）（7）某三棱锥的三视图如图所示,则这个三棱锥中最长的棱的长度为（B） （D）（8）已知,则“”是“是直角三角形”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（9）“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了多年.如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵,记为图中虚线上的数构成的数列的第项,则的值为（A）5049（B）5050（C）5051（D）5101（10）关于函数,有以下三个结论：函数恒有两个零点,且两个

2、零点之积为；函数的极值点不可能是函数必有最小值.其中正确结论的个数有（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共5小题,每小题5分,共25分。（11）在的二项展开式中,的系数为_（用数字作答）（12）已知复数在复平面内对应的点位于第一象限,且满足的实部为_,虚部为 （13）设无穷等比数列的各项为整数,公比为,且,写出数列的一个通项公式_（14）在平面直角坐标系中,已知点为直线上的动点,关于直线的对称点记为,则线段的长度的最大值是_（15）关于曲线,给出下列三个结论： 曲线关于原点对称,但不关于轴、轴对称； 曲线恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数

3、的点）； 曲线上任意一点到原点的距离都不大于其中,正确结论的序号是_ 注：本题给出的结论中,有多个符合题目要求。全部选对得5分,不选或有错选得分,其他得3分。三、解答题共6小题,共85分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。（16）（本小题13分）已知：函数向量函数的图象经过点请在上述三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.已知_,且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为（）若,求的值；（）求函数上的单调递减区间.如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分（17）（本小题14分）体温是人体健康状况的直接反应,一般认为成年人腋下温度（单位：）平均在之间即为正常体温,超过即为发热发热状态下

4、,不同体温可分成以下三种发热类型：低热：高热：超高热（有生命危险）：.某位患者因患肺炎发热,于12日至26日住院治疗. 医生根据病情变化,从14日开始,以3天为一个疗程,分别用三种不同的抗生素为该患者进行消炎退热. 住院期间,患者每天上午8:00服药,护士每天下午16:00为患者测量腋下体温记录如下：抗生素使用情况没有使用使用“抗生素A”治疗使用“抗生素B”治疗日期12日13日14日15日16日17日18日19日体温（）38.739.439.740.139.939.238.939.0使用“抗生素C”治疗20日21日22日23日24日25日26日38.438.037.637.136.836.63

5、6.3（）请你计算住院期间该患者体温不低于的各天体温平均值；（） 在日日期间,医生会随机选取天在测量体温的同时为该患者进行某一特殊项目“项目”的检查,记为高热体温下做“项目”检查的天数,试求的分布列与数学期望；（）抗生素治疗一般在服药后2-8个小时就能出现血液浓度的高峰,开始杀灭细菌,达到消炎退热效果.假设三种抗生素治疗效果相互独立,请依据表中数据,判断哪种抗生素治疗效果最佳,并说明理由（18）（本小题15分）在四棱锥中,平面平面底面为梯形,（）求证：（）求二面角的余弦值；（）若是棱的中点,求证：对于棱上任意一点与都不平行.（19）（本小题14分）已知椭圆的离心率为,过椭圆右焦点的直线与椭圆交

6、于两点,当直线轴垂直时,（）求椭圆的标准方程；（）当直线轴不垂直时,在轴上是否存在一点（异于点）,使轴上任意点到直线的距离均相等？若存在,求点坐标；若不存在,请说明理由.（20）（本小题15分）已知函数（）若曲线处的切线与轴平行,求（）已知上的最大值不小于的取值范围；（）写出所有可能的零点个数及相应的的取值范围（请直接写出结论）（21）（本小题14分）已知集合,对于,定义的差为之间的距离为,试写出所有可能的（）,证明：（）三个数中是否一定有偶数？证明你的结论.数学试题参考答案一、选择题（共10小题,每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项）（1） A （2） C

7、（3）C （4） A （5） C （6） D （7） B （8）D （9） B （10） D二、填空题（共5小题,每小题5分,共25分）（11） （12）, （13）（答案不唯一）（14） （15）三、解答题（共6小题,共85分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）解：方案一：选条件 因为 3分又 ,所以,所以. 5分方案二：选条件因为所以方案三：选条件由题意可知,. 1分又因为函数图象经过点. 3分,所以 （）因为. 7分 所以. 9分（）由得 12分令,得,令所以函数上的单调递减区间为. 13分解:（） 由表可知,该患者共6天的体温不低于,记平均体温为, 1分 4分所以,患者体温不低于

8、的各天体温平均值为的所有可能取值为5分, 6分7分 8分则的分布列为：9分P11分（）“抗生素C”治疗效果最佳可使用理由：1 “抗生素B”使用期间先连续两天降温1.0又回升0.1,“抗生素C”使用期间持续降温共计1.2,说明“抗生素C”降温效果最好,故“抗生素C”治疗效果最佳2 抗生素B”治疗期间平均体温39.03,方差约为“抗生素C”平均体温38,“抗生素C”治疗期间体温离散程度大,说明存在某个时间节点降温效果明显,故“抗生素C”治疗效果最佳 14分“抗生素B”治疗效果最佳可使用理由：（不说使用“抗生素B”治疗才开始持续降温扣1分）自使用“抗生素B”开始治疗后,体温才开始稳定下降,且使用“抗生素B”治疗当天共降温0.7,是单日降温效果最好的一天,故“抗生素B”治疗效果最佳 （开放型问题,答案不唯一,但答“抗生素A”效果最好不得分,理由与结果不匹配不得分,不用数据不得分）（18）（本小题14分）（）因为平面, 1分, 2分, 3分, 4分又因为 5分MF（）因为由（）得故两两垂直如图,以为原点,所在直线分别为轴,建立空间直角坐标系 6分,所以平面的一个法向量是而设平面的一个法向