河南省开封市第三十中学高一数学文下学期期末试题Word格式.docx

1、时,不等式恒成立,则实数的取值范围为（ ）A.（2,3 B.4,+） C.（1,2 D.2,4）【知识点】函数的单调性；对数函数.B3,B7.【答案解析】C 解析：解：由函数的单调性可知当不成立，当时，【思路点拨】我们根据条件可画出草图，根据函数的单调性可知，满足条件时a的取值范围.3. 要得到函数的图象，只要把函数的图象（）A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移 D向左平移D 4. 不等式的解集为（ ） D A略5. 已知，为锐角，且cos=，cos=，则+的值是（）【考点】G9：任意角的三角函数的定义；GP：两角和与差的余弦函数【分析】由题意求出，然后求出0+，求cos（+）的值，确

2、定+的值【解答】解：由，为锐角，且cos=可得，且0+，故故选B6. 下列关于命题的说法正确的是（A若是真命题，则也是真命题 B若C.“若则”的否命题是“”D“”的否定是“”7. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，则此球的体积与表面积之比为（A31 B13 C41 D32由三视图知几何体是一个正四棱锥，四棱锥的底面是一个边长为正方形，高为，球心在高的延长线上，球心到底面的距离为，所以，故此几何体外接球的半径为1球的体积，表面积为，所以球的体积与表面积之比为，故选B点睛：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物

3、图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，由三视图可以看出，几何体是正四棱锥，求出高，设出球心，通过勾股定理求出球的半径，再求球的体积、表面积，即可求出球的体积与表面积之比.8. 在直角ABC中，BCA=90，CA=CB=1，P为AB边上的点=，若?，则的最大值是（） C1 DC【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】把三角形放入直角坐标系中，求出相关点的坐标，利用已知条件运用向量的数量积的坐标表示和二次不等式的解法，即可求出的最大值直角ABC中，BCA=90，CA=CB=1，以C为坐标原点CA所在直线为x轴，CB所在直线为y轴建立直角坐标系，如图：C

4、（0，0），A（1，0），B（0，1），=（1，1），由0，1，=（，），=（1，），=（1，1），若1+2+2224+10，解得：11+0，1，1，1则的最大值是1C9. 已知有两个极值点、，且在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.10. 定义在7,7上的奇函数，当，则不等式的解集为A. （2,7 B. （2,0）（2,+）C.（2,0）（2,7 D. 7,2）（2,7【分析】当为单调增函数，且，再结合为奇函数，所以不等式。【详解】当在上单调递增，因为，所以当等价于，即因为是定义在上的奇函数，所以 时，上单调递增，且，所以不等式【点睛】本题考查函数的

5、奇偶性，单调性及不等式的解法，属基础题。应注意奇函数在其对称的区间上单调性相同，偶函数在其对称的区间上单调性相反。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断： 在0，1上是增函数；的图像关于直线对称关于点P（）对称 .其中正确的判断是_ 12. 已知向量若 _ _ 213. 已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_14. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为_315. 给出下列命题：若；若若若.其中假命题是_（只需填序号）16. 已知sincos=，（0，），tan= 1【考

6、点】同角三角函数间的基本关系 【专题】计算题；三角函数的求值【分析】已知等式左边提取，利用两角和与差的正弦函数公式化简，求出sin（）的值为1，由的范围，利用特殊角的三角函数值求出的度数，即可求出tan的值sincos=sin（）=sin（）=1，（0，），即=则tan=1【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系，特殊角的三角函数值，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键17. 已知实数x，y满足不等式组且的最大值为 6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an满足：Sn=1an（nN*），其中Sn为数列an

7、的前n项和（）试求an的通项公式；（）若数列bn满足：（nN*），试求bn的前n项和公式Tn【考点】数列的求和；数列递推式 【专题】计算题（）先把n=1代入求出a1，再利用an+1=Sn+1Sn求解数列的通项公式即可（）把（）的结论代入，发现其通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列，故直接利用数列求和的错位相减法求和即可（）Sn=1anSn+1=1an+1得an+1=an+1+an?an；n=1时，a1=1a1?a1=（）因为 bn=n?2n所以 Tn=12+222+323+n2n 故 2Tn=122+22n+1 Tn=2+22+23+2nn?2n+1=整理得 Tn=（n1）2n+1+2【点

8、评】本题的第一问考查已知前n项和为Sn求数列an的通项公式，第二问考查了数列求和的错位相减法错位相减法适用于通项为一等差数列乘一等比数列组成的新数列19. 设等比数列an的各项都为正数，数列bn满足bn = a2n-1 a2n+1，且b1=4,b2=64.（1）求 an 的通项； （2）求数列 bn 的前n项和为Tn.（1）因为为等比数列，由，2分，因为0,所以， 4分. 6分（2）因为，所以数列为等比数列，首项为4，公比为16，8分从而.12分20. 椭圆的两个焦点为，点在椭圆上，且,.（1）求椭圆的方程；（2）若直线过圆的圆心，交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程.（1） 中，（2）圆的方程为 圆心的斜率不存在时，不符合题意设联立消去，得 解得直线的方程为21. 四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PAB为正三角形，AB=2，BC=，E为AB的中点。 （1）证明：平面ABCD；（2）求二面角APDB的大小。22. 选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若存在实数，求实数的最大值.解（1）时，由所以不等式（2）依题意有解得的最大值为3