石景山区初二上期末数学Word文档格式.docx

1、Ax+1 B Cx1 D8（3分）如图，RtACB中，ACB=90，A=15，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD若AD=14，则BC的长为（）A4 B5 C6 D79（3分）如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，C=65将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，那么DBC的度数为（）A10 B15 C20 D2510（3分）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A76

2、B72 C68 D52二、填空题（本题共18分，每小题3分）11（3分）若分式=0，则x= 12（3分）若实数a，b满足=0，则= 13（3分）如图，BC=EF，1=F请你添加一个适当的条件 ，使得ABCDEF（只需填一个答案即可）14（3分）计算：15（3分）我国传统数学重要著作九章算术内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术九章算术中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其

3、竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远问：原处还有多高的竹子？（1丈=10尺）答：原处的竹子还有 尺高16（3分）对于两个非零的实数a，b，定义运算如下：ab=例如：34=若2（2x1）=1，则x的值为 三、解答题（本题共52分，第17题3分；第18题4分；第19-27题，每小题3分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17（3分）计算：18（4分）计算：19（5分）解方程：20（5分）已知：如图，点A，D，C在同一条直线上，ABEC，AC=CE，AB=CD求证：B=121（5分）先化简，再求值：，其中22（5分）如图，ABCD，ACD=120（1）作CAB的角平分线AP，交CD于点M（要

4、求：尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法）（2）AMC= 23（5分）中秋节期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成三个面积相等的扇形，三个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”的字样（如图）规定：同一天内，顾客在本商场每消费满100元，就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券某顾客当天消费240元，转了两次转盘（1）该顾客最多可得元购物券；（2）用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于40元的概率24（5分）如图建立了一个由小正方形组成的网格（每个小正方形的边长为1）（1）在图1中，画出ABC

5、关于直线l对称的ABC；（2）在图2中，点D，E为格点（小正方形的顶点），则线段DE= ；若点F也是格点且使得DEF是等腰三角形，标出所有的点F25（5分）为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化为了尽快完成任务实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积26（5分）已知：ABC中，A=30，AB=6，BC=2求：AC的长27（5分）等边ABC的边长为4，D是射线BC上任一点，线段AD绕点D顺时针旋转60得到线段DE，连接CE（1）当点D是BC的中点时，如图1，判断线段BD与CE的数量关系，请直接写出结论：（不必证明）；（2）当点

6、D是BC边上任一点时，如图2，请用等式表示线段AB，CE，CD之间的数量关系，并证明；（3）当点D是BC延长线上一点且CD=1时，如图3，求线段CE的长参考答案与试题解析1【解答】（2 ）2=4，4的平方根是2故选：2【解答】A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意C3【解答】A、袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球，是不可能事件，故此选项错误；B、从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除，是必然事件，故此选项错误；C、用长度分别是2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连无法组成一个三角形

7、，是不可能事件，故此选项错误；D、任意买一张电影票，座位号是偶数，是随机事件，故此选项正确D4【解答】由题意得，x10，解得，x1，故选：B5【解答】从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率=故选C6【解答】，是无理数，故选：7【解答】原式=x+1故选A8【解答】DE是AB的垂直平分线，AD=BD=14，A=ABD=15BDC=A+ABD=15+15=30在RtBCD中，BC=BD=14=7故选D9【解答】AB=AC，C=65ABC=C=65A=180ABCC=50由折叠的性质可得：AD=BD，ABD=A=50DBC=ABCABD=15故选B10【解答】依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的

8、斜边长为x，则x2=122+52=169所以x=13所以“数学风车”的周长是：（13+6）4=7611【解答】由题意可得x29=0且x+30，解得x=3故答案为312【解答】=0，a=，b=4，故答案为：13【解答】添加条件AC=DF可使得ABCDEF，在ABC与DEF中，ABCDEF，AC=DF14【解答】原式=m3，故答案为：m315【解答】设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10x）尺，根据勾股定理得：x2+32=（10x）2解得：x=故答案是：16【解答】已知等式利用题中的新定义化简得：=1，去分母得：2（2x1）=2（2x1），去括号得：22x+1=4x2，移项合并得：6x=5，经检验

9、x=是分式方程的解17【解答】原式=22+4=18【解答】原式=342+2=219【解答】去分母得：122（x+3）=x3，122x6=x3，3x=9，x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解20【解答】证明：ABEC，A=ACE，在ABC与CDE中，ABCCDE，B=121【解答】原式=当x=+2时，原式=222【解答】（1）如图所示：AP即为所求；（2）AP平分CAB，CAM=BAM，ABCD，BAM=AMC，CAM=CMA，ACD=120CAM=CMA=303023【解答】（1）该顾客最多可得60元购物券；（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数；该顾客所获购物券金额不低于40元的结果数

10、为6，所以该顾客所获购物券金额不低于40元的概率=24【解答】（2）DE=F点位置如图所示25【解答】设原计划平均每月的绿化面积为xkm2，实际平均每月的绿化面积是1.5xkm2，由题意得=2x=10经检验x=10是原方程的解，原计划平均每月的绿化面积为10km226【解答】分两种情况：当ABC是锐角三角形时，作CDAB于D，如图1所示：则ADC=BDC=90A=30AC=2CD，设CD=x，则AC=2x，由勾股定理得：AD=x，BD=6在RtBCD中，由勾股定理得：CD2+BD2=BC2，即x2+（6x）2=（2）2，或x=2（不合题意，舍去），CD=AC=2；当ABC不是锐角三角形时，作CDAB于D，如图2所示：同得：即x2+（x6）2=（2x=2，或x=CD=2AC=4综上所述：AC的长为2或427【解答】（1）BD=CE，如图，连接AE，段AD绕点D顺时针旋转60得到线段DE，AD=DE，ADE=60ADE是等边三角形，ABC是等边三角形，AB=AC，BD=CD，CAD=30AC垂直平分DE，CD=CE，BD=CE；（2）AB=CD+CE，理由：如图2，连接AE，由（1）得ADE是等边三角形，AD=AE，DAE