初中数学动点问题归纳精品Word下载.docx

1、，求出与之间的函数关系式；（3）当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标解：1、A（8，0） B（0，6）2、当0t3时，S=t2 当3t8时，S=38（8-t）t提示：第（2）问按点P到拐点B所有时间分段分类；第（3）问是分类讨论：已知三定点O、P、Q ，探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类-OP为边、OQ为边， OP为边、OQ为对角线，OP为对角线、OQ为边。然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标。2、（2009年衡阳市）如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60（1）求O的直径；（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时

2、，CD与O相切；（3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为，连结EF，当为何值时，BEF为直角三角形注意：第（3）问按直角位置分类讨论3、（2009重庆綦江）如图，已知抛物线经过点，抛物线的顶点为，过作射线过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一

3、个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为，连接，当的面积最小？并求出最小值及此时的长发现并充分运用特殊角DAB=60 当OPQ面积最大时，四边形BCPQ的面积最小。二、特殊四边形边上动点4、（2009年吉林省）如图所示，菱形的边长为6厘米，从初始时刻开始，点、点出发，点以1厘米/秒的速度沿的方向运动，点以2厘米/秒的速度沿的方向运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，设秒时，重叠部分的面积为平方厘米（这里规定：点和线段是面积为的三角形），解答下列问题： （1）点从出发到相遇所用时间是 秒；（2）点从开始运动到停止的过程中，当是等边三角形时的值是 秒；（3）求之间的函数关系式第（

4、3）问按点Q到拐点时间B、C所有时间分段分类 ； 提醒- 高相等的两个三角形面积比等于底边的比 。5、（2009年哈尔滨）如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H（1）求直线AC的解析式；（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S（），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当 t为何值时，MPB与BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值

5、第（2）问按点P到拐点B所用时间分段分类； 第（3）问发现MBC=90，BCO与ABM互余，画出点P运动过程中， MPB=ABM的两种情况，求出t值。 利用OBAC,再求OP与AC夹角正切值.6、（2009年温州）如图，在平面直角坐标系中，点A（，0），B（3，2），C（0，2）动点D以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动过点E作EF上AB，交BC于点F，连结DA、DF设运动时间为t秒（1）求ABC的度数；（2）当t为何值时，ABDF；（3）设四边形AEFD的面积为S求S关于t的函数关系式；若一抛物线y=x2+mx经过动点E

6、，当S2时，求m的取值范围（写出答案即可）发现特殊性，DEOA7、（07黄冈）已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且AOC=60，点B的坐标是，点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒a（1a3）个单位长度的速度沿射线OA方向移动，设秒后，直线PQ交OB于点D.（1）求AOB的度数及线段OA的长；（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；时，求t的值及此时直线PQ的解析式；（4）当a为何值时，以O，P，Q，D为顶点的三角形与相似？当a 为何值时，以O，P，Q，D为顶点的三角形与不相似？请给出你的结论，并加以证明.8、（08黄冈

7、）已知：如图，在直角梯形中，以为原点建立平面直角坐标系，三点的坐标分别为，点为线段的中点，动点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线的路线移动，移动的时间为秒（1）求直线的解析式；在线段上移动，当的面积是梯形面积的？（3）动点出发，沿折线的路线移动过程中，设，请直接写出的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（4）当动点上移动时，能否在线段上找到一点，使四边形为矩形？请求出此时动点的坐标；若不能，请说明理由9、（09年黄冈市）如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与x轴的交点为点A,与y轴的交点为点B. 过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC现有两动点P,Q分别从O,C两点同时出发,点P

8、以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DEOA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F设动点P,Q移动的时间为t（单位:秒）（1）求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标;（2）当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程;（3）当0t时,PQF的面积是否总为定值?若是,求出此定值, 若不是,请说明理由;（4）当t为何值时,PQF为等腰三角形?请写出解答过程第（3）问用相似比的代换，得PF=OA（定值）。 第（4）问按哪两边相等分类讨论PQ=PF, PQ=FQ, QF=P

9、F.三、直线上动点8、（2009年湖南长沙）如图，二次函数（）的图象与轴交于两点，与轴相交于点连结两点的坐标分别为，且当时二次函数的函数值相等（1）求实数的值；（2）若点点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动当运动时间为秒时，连结，将沿翻折， 点恰好落在边上的处，求的值及点（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点，使得以为项点的三角形与如果存在，请求出点如果不存在，请说明理由第（2）问发现特殊角CAB=30,CBA=60特殊图形四边形BNPM为菱形； 第（3）问注意到ABC为直角三角形后，按直角位置对应分类；先画出与ABC相似

10、的BNQ ，再判断是否在对称轴上。9、（2009眉山）如图，已知直线轴交于点A，与轴交于点D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为 （1，0）。求该抛物线的解析式；动点P在x轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点P的坐标P。在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标。第（2）问按直角位置分类讨论后画出图形-P为直角顶点AE为斜边时，以AE为直径画圆与x轴交点即为所求点P， A为直角顶点时，过点A作AE垂线交x轴于点P， E为直角顶点时，作法同；第（3）问，三角形两边之差小于第三边，那么等于第三边时差值最大。10、（2009年兰州）如图，正方形 ABCD中，点

11、A、B的坐标分别为（0，10），（8，4）， 点C在第一象限动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿ABCD匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；（2）求正方形边长及顶点C的坐标；（3）在（1）中当t为何值时，OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿ABCD匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；第（4）问按点P分别在AB、BC

12、、CD边上分类讨论；求t值时，灵活运用等腰三角形“三线合一”。11、（2009年北京市）如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为，延长AC到点D,使CD=,过点D作DEAB交BC的延长线于点E.（1）求D点的坐标；（2）作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF，若过B点的直线将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；（3）设G为y轴上一点，点P从直线与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短。（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）第（）问，平分周长时，直线过菱形的中心；第（）问，转化为点到的距离加到（）中直线的距离和最小；发现（）中直线与轴夹角为.见“最短路线问题”专题。12、（2009年上海市）已知ABC=90，AB=2，BC=3，ADBC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足（如图1所示）（1）当AD=2，且点与点重合时（如图2所示），求线段的长；（2）在图8中，联结当，且点上时，设点之间的距离为，其中表示APQ的面积，表示的面积，求关于的函数解析式，并写出