北京朝阳区中考一模试题数学Word下载.docx

1、.14、解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.21 世纪教育网 15、：如图，C 是 AE 的中点，BD，BCDE、求证：ABCD 16、，求 的值.17、如图，P 是反比例函数 0的图象上的一点，PN 垂直 轴于点 N，PM 垂直 Y 轴于点 M，矩形 OMPN 的面积为 2，且 ON1，一次函数 的图象经过点 P、1求该反比例函数和一次函数的解析式；2设直线 与 轴的交点为 A，点 Q 在 Y 轴上，当 QOA 的面积等于矩形 OMPN 的面积的 时，直接写出 点 Q 的坐标、18、如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 在 BD 的延长线上，且EAC 是 等边

2、三角形，假设 AC8，AB5，求 ED 的长、【四】解答题此题共 21 分，第 19、20、21 题每题 5 分，第 22 题 6 分 19、列方程解应用题：为提高运输效率、保障高峰时段人们的顺利出行，地铁公司在保证安全运行的前提下，缩短了发车间隔，从而提高了运送乘客的数量.缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运送乘客 50 人，使得缩短发车间隔后运送 14400 人的时间与缩短发车间隔前运送 12800 人的时间相同，那么缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客多少人？20、如图，在ABC 中，点 D 在 AC 上，DADB，CDBC，以 AB 为直径的 交 AC 于点 E，F 是 上的点，且

3、 AFBF、1求证：BC 是 的切线；2假设 SINC，AE，求 SINF 的值和 AF 的长、21 世纪教育网 21.为了了解北京市的绿化进程，小红同学查询了首都园林绿化政务网，根据网站发布的近几年北京市城市绿化资源情况的相关数据，绘制了如下统计图不完整：1请根据以上信息解答以下问题：2017 年北京市人均公共绿地面积是多少平方米精确到 0.1？补全条形统计图；2小红同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念，从自身做起，多种树，为提高北京市人均公共绿地面积做贡献.她对所在班级的 40 名同学2017 年参与植树的情况做了调查，并根据调查情况绘制出如下统计表：种树棵数棵 0 1 2

4、 3 4 5 人数 10 5 6 9 4 6 如果按照小红的统计数据，请你通过计算估计，她所在学校的 300 名同学在 2017年共植树多少棵.21 世纪教育网 22.根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的 甲种蔬菜的销售利润 Y1千元与进货量 X吨之间的函数 的图象如图所示，乙种蔬菜的销售利润 Y2千元与进货量 X吨之间的函数 的图象如图所示.1分别求出 Y1、Y2 与 X 之间的函数关系式；2如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共 10 吨，设乙种蔬菜的进货量为 T 吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和 W千元与 T吨之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多

5、少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？图图【五】解答题此题共 21 分，第 23 题 6 分，第 24 题 8 分，第 25 题 7 分 23.阅读下面材料：问题：如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，假设BADC2DAC45，DC2、求 BD 的长、小明同学的解题思路是：利用轴对称，把ADC 进行翻折，再经过推理、计算使问题 得到解决、1请你回答：图中 BD 的长为；2参考小明的思路，探究并解答问题：如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，假设BADC2DAC30，DC2，求 BD 和 AB 的长、图图 24.在平面直角坐标系 XOY 中，抛物线 经过点 N2，5，过点

6、 N 作 X 轴的平行线交此抛物线左侧于点 M，MN6.1求此抛物线的解析式；2点 PX，Y为此抛物线上一动点，连接 MP 交此抛物线的对称轴于点 D，当DMN 为直角三角形时，求点 P 的坐标；3设此抛物线与 Y 轴交于点 C，在此抛物线上是否存在点 Q，使QMNCNM？假设存在，求出点 Q 的坐标；假设不存在，说明理由.21 世纪教育网 25.在矩形 ABCD 中，点 P 在 AD 上，AB2，AP1，将三角板的直角顶点放在点P 处，三角板的两直角边分别能与 AB、BC 边相交于点 E、F，连接 EF、1如图，当点 E 与点 B 重合时，点 F 恰好与点 C 重合，求此时 PC 的长；2将

7、三角板从1中的位置开始，绕点 P 顺时针旋转，当点 E 与点 A 重合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答：PEF 的大小是否发生变化？请说明理由；直接写出从开始到停止，线段 EF 的中点所经过的路线长、备用图 参考答案及评分标准 2018.5【一】选择题此题共 32 分，每题 4 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B D D A C C【二】填空题此题共 16 分，每题 4 分，9.X410.11.70 12.，每空 2 分【三】解答题此题共 30 分，每题 5 分 13.解：原式 4 分 .5 分 14.解：.2 分 .3 分 .4 分 这个不等式的解集在数轴上

8、表示为：5 分 15.证明：C 是 AE 的中点，ACCE.1 分 BCDE，ACBE.2 分 在ABC 和CDE 中，ABCCDE.4 分 ABCD.5 分 16.解：3 分 .，.4 分 原式6.5 分 17.解：1PN 垂直 轴于点 N，PM 垂直 Y 轴于点 M，矩形 OMPN 的面积为 2，且 ON1，PN2.点 P 的坐标为1，2.1 分 反比例函数 0的图象、一次函数 的图象都经过点 P，由，得，.反比例函数为，2 分 一次函数为.3 分 2Q10，1，Q20，1.5 分 18.解：四边形 ABCD 是平行四边形，.EAC 是等边三角形，EOAC.2 分 在 RTABO 中，.D

9、OBO3.3 分 在 RTEAO 中，.4 分 .5 分【四】解答题此题共 21 分，第 19、20、21 题每题 5 分，第 22 题 6 分 19.解：设缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客 X 人.1 分 根据题意，得 ，3 分 解得.4 分 经检验，是原方程的解.5 分 答：缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客 400 人.20.1证明：DADB，DABDBA.又CDBC，DBADBC.ABBC.又AB 是 的直径，BC 是 的切线.2 分 2解：如图，连接 BE，AB 是 的直径，AEB90.EBCC90.ABC90，ABEEBC90.CABE.又AFEABE，AFEC.SINAFESINA

10、BESINC.SINAFE.3 分 连接 BF，.在 RTABE 中，.4 分 AFBF，.5 分 21.解：1，2 分 即 2017 年北京市人均绿地面积约为 15.0 平方米.3 分 2.5 分 估计她所在学校的 300 名同学在 2017 年共植树 675 棵.22.解：1.1 分 .3 分 2，.4 分 即.所以甲种蔬菜进货量为 6 吨，乙种蔬菜进货量为 4 吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是 9200 元.6 分【五】解答题此题共 21 分，第 23 题 6 分，第 24 题 8 分，第 25 题 7 分 23.解：1.2 分 2把ADC 沿 AC 翻折，得AEC，连接 DE，

11、ADCAEC.DACEAC，DCAECA，DCEC.BADBCA2DAC30，BADDAE30，DCE60.CDE 为等边三角形.3 分 DCDE.在 AE 上截取 AFAB，连接 DF，21 世纪教育网 ABDAFD.BDDF.在ABD 中，ADBDACDCA45，ADEAED75，ABD105.AFD105.DFE75.DFEDEF.DFDE.BDDC2.4 分 作 BGAD 于点 G，在 RTBDG 中，.5 分 在 RTABG 中，.6 分 24.解：1 过点 M、N2，5，由题意，得 M，.解得 此抛物线的解析式为.2 分 2设抛物线的对称轴 交 MN 于点 G，假设DMN 为直角三

12、角形，那么.D1，.4 分 直线 MD1 为，直线 为.将 PX，分别代入直线 MD1，的解析式，得，.解得，舍，1，0.5 分 解得，舍，3，12.6 分 3设存在点 QX，使得QMNCNM.假设点 Q 在 MN 上方，过点 Q 作 QHMN，交 MN 于点 H，那么.即.解得，舍.，3.7 分 假设点 Q 在 MN 下方，同理可得 6，.8 分 25.解：1在矩形 ABCD 中，AP1，CDAB2，PB，、，、ABPDPC、，即、PC2、2 分 2PEF 的大小不变、理由：过点 F 作 FGAD 于点 G、四边形 ABFG 是矩形、GFAB2，、，、APEGFP.4 分 、在 RTEPF 中，TANPEF、5 分 即 TANPEF 的值不变、PEF 的大小不变、6 分 .7 分