人教a版高中数学第一章章末评估验收一文档格式.docx

1、在ABC中，0Asin x.tan xsin x14命题p：yf（x）为偶函数，命题q：1，则p为q的_条件当yf（x）为偶函数时，推不出1，如f（x）0，但当1，则f（x）f（x），即yf（x）为偶函数，则p为q的必要不充分条件必要不充分15“相似三角形的面积相等”的否命题是_，原命题的否定是_“若p，则q”为原命题，它的否命题是“若非p，则非q”，它的否定是“若p，则非q”若两个三角形不相似，则它们的面积不相等相似三角形的面积不相等16已知命题p：xR，x2m0；命题q：xR，x2mx10.若pq为真命题，则实数m的取值范围是_若pq为真，则p真q真p真的充要条件是x2m有解，即m0；而q

2、真的充要条件是m240，即2m2，所以2m0.（2，0）三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）若a，b，cR，写出命题“若ac0，则方程ax2bxc0有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假解：逆命题：若方程ax2bxc0有两个不相等的实数根，则ac0，是假命题否命题：若ac0，则方程ax2bxc0没有两个不相等的实数根，是假命题逆否命题：若方程ax2bxc0没有两个不相等的实数根，则ac0，是真命题18（本小题满分12分）判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假（1）对数函数都是单调函数；（2）至

3、少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；（3）xx|x0，x2；（4）x0Z，log2x02.（1）本题隐含了全称量词“所有的”，可表述为“所有的对数函数都是单调函数”，是全称命题，且为真命题（2）命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是特称命题，真命题（3）命题中含有全称量词“”，是全称命题，假命题（4）命题中含有存在量词“”，是特称命题，真命题19（本小题满分12分）已知集合Ax|x23x20，Bx|x2mx20，若A是B的必要不充分条件，求实数m的取值范围由已知得A1，2，因为A是B的必要不充分条件，所以B A.根据集合中元素的个数对集合B进行分类讨论：B，B1或B2当B时，方程x

4、2mx20无实数解，m280，解得2m0），求曲线C在x轴上所截的线段的长度为1的充要条件，证明你的结论必要性：令y0，则x2GxF0.设x1，x2为此方程的根，若|x1x2|1，则G24F1.充分性：若G24F1，x2GxF0有两根为x1，x2，且x1x2G，x1x2F，|x1x2|2（x1x2）24x1x2G24F1.故所求的充要条件是G24F1.21（本小题满分12分）已知ab0，求证ab1的充要条件是a3b3aba2b20.证明：必要性；因为ab1，即ab10，所以 a3b3aba2b2（ab）（a2abb2）（a2b2ab）（ab1）（a2abb2）0.因为a3b3aba2b20，所

5、以 （ab1）（a2abb2）0，又因为ab0，所以 a0且b0，所以 a2b2abb20，所以 ab10.所以 ab1.综上可知，当ab0时，ab1的充要条件是a3b3aba2b20.22（本小题满分12分）已知c0，设命题p：ycx为减函数，命题q：函数f（x）x在x上恒成立若pq为真命题，pq为假命题，求c的取值范围由pq为真，pq为假，知p与q为一真一假，对p，q进行分类讨论即可若p真，由ycx为减函数，得0c1，当x时，由不等式x2（x1时取等号）知，f（x）x在上的最小值为2.若q真，则有2，即c若p真q假，则0c1，c，所以0c若p假q真，则c1，c，所以c1.综上可得，c1，）