1、 )A.aa2=a2B.2aa=2a2C.(2a2)2=2a4D.6a83a2=2a47.如图,直线ab,1=85,2=35,则3=(C856050358.本市5月份某一周每天的最高气温统计如下表:温度/22242629天数213则这组数据的中位数和平均数分别是(D )24,2525,2626,2426,259.对于一次函数y=k2xk(k是常数,k0)的图象,下列说法正确的是(B )是一条抛物线过点(,0)经过一、二象限y随着x增大而减小10如图,四边形ABCD内接于O,若四边形ABCO是平行四边形,则ADC的大小为()A45 B50 C60 D7511施工队要铺设一段全长2000米的管道,
2、因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原计划多50米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米,则根据题意所列方程正确的是(A)=2 B=2C=2 D12.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,则第n个图案中有()根小棒A.5n B.5n-I C.5n+1 D.5n-3二、填空题(每题4分,共24分)13.因式分解:9a3bab=ab(3a+1)(3a1)14.不等式组的最小整数解是_0 15已知x1,x2是关于x的方程x2+ax2b=0的两实数根,且x1+x2=2,x1x2=1,则ba的值是. 16.我们规定:
3、一个正n边形(n为整数,n4)的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”,记为,那么=_;17.如图,双曲线y= (x0)经过OAB的顶点A和OB的中点C,ABx轴,点A的坐标为(2,3),求OAC的面积是_18如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EFAD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH下列结论:EG=DF;AEH+ADH=180EHFDHC;若=,则3SEDH=13SDHC,其中结论正确的有19.(共8分)(1)计算:4cos30+.(2)解不等式组: .20.(共10分)某跳水队为了解运动员的年龄情况
4、,作了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的跳水运动员人数为,图中的值为(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21.(共10分)已知是的直径,的切线,交于点是上一点,延长(1)如图,求和的大小;(2)如图,当时,求的大小.22.(共12分)用纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为(为非负整数).(1)根据题意,
5、填写下表:一次复印页数(页)5102030甲复印店收费(元)乙复印店收费(元)(2)设在甲复印店复印收费元,在乙复印店复印收费元,分别写出关于的函数关系式;(3)当时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.23、(共12分)如图,在平面直角坐标系中,函数的图象与直线交于点A(3,m).(1)求k、m的值;(2)已知点P(n,n)(n0),过点P作平行于轴的直线,交直线y=x-2于点M,过点P作平行于y轴的直线,交函数的图象于点N.当n=1时,判断线段PM与PN的数量关系,并说明理由;若PNPM,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.24. (共12分)阅读下面材料:1.小昊遇到这样一个问题:
6、如图1,在ABC中,ACB=90,BE是AC边上的中线,点D在BC边上,CD:BD=1:2,AD与BE相交于点P,猜想的值是多少?2.小昊发现,过点A作AFBC,交BE的延长线于点F,通过构造AEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2)请回答:的值为参考小昊思考问题的方法,解决问题:3.如图 3,在ABC中,ACB=90,点D在BC的延长线上,AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P,DC:BC:AC=1:2:3 (1)求的值;(2)若CD=2,则BP=_25FF0814分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D,点
7、E(4,n)在抛物线上(1)求直线AE的解析式;(2)点P为直线CE下方抛物线上的一点,连接PC,PE当PCE的面积最大时,求P点坐标?(3)点G是线段CE的中点,将抛物线沿x轴正方向平移得到新抛物线y,y经过点D,y的顶点为点F在新抛物线y的对称轴上,是否存在一点Q,使得FGQ为等腰三角形?若存在,通过计算写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由数学参考答案一、 选择题:(每小题4分,共48分)1-6 BBACCB 7-12 CDBCAC二、填空题:(每小题4分,共24分)13.ab(3a+1)(3a1) 14. 0 15. 16. 17. 18.三、解答题:(共7个题,共78分)19(1)原式
8、=4 +1-2+2=2+1-2+2=3 . -4分(2)由得:x70时,有=0.1x,=0.09x+0.6-=0.1x-(0.09x+0.6)=0.01x-0.6 -2分记y= =0.01x-0.6由0.010,y随x的增大而增大,又x=70时,有y=0.1.x70时,有y0.1,即y当x70时,顾客在乙复印店复印花费少. -4分23.(1)函数(x0)的图象与直线y=x-2交于点A(3,m)m=3-2=1,把A(3,1)代入得,k=31=3,即k的值为3,m的值为1; -4分 (2)当n=1时,P(1,1),令y=1,代入y=x-2,x-2=1,x=3,M(3,1),PM=2.令x=1,代入
9、0),y=3,N(1,3),PM=2,PM=PN; -4分P(n,n),点P在直线y=x上,过点P作平行于x轴的直线,交直线y=x-2于点M,M(n+2,n) ,PM=2,由题意知PNPM,即PN2,0n1或n3. -4分24、解:1. -2分2.答案为: -4分3.解决问题:(1)过点A作AFDB,交BE的延长线于点F,如图,设DC=k,由DC:BC=1:2得BC=2k,DB=DC+BC=3kE是AC中点,AE=CEAFDB,F=1在AEF和CEB中,F=1,2=3,AE=CE,AEFCEB,EF=BE, -6分AF=BC=2kAFDB,AFPDBP, -8分(2)当CD=2时,BC=4,AC=6,EC=AC=3,EB
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