人教版数学七年级下册《第八章二元一次方程组》测试题含答案文档格式.docx

1、6解方程组的最好方法是（）A由，得m，再代入B由，得m，再代入C由，得3m4n7，再代入D由，得9m10n25，再代入7某班共有学生49人一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能计算出x，y的是（）8小红在超市买了一些纸杯，她把纸杯整齐地放在一起，如图8T1，根据图中的信息，3个纸杯的高度为9 cm，8个纸杯的高度为14 cm.若她把70个纸杯放在一起时，纸杯的高度为（）图8T1A70 cm B76 cm C80 cm D84 cm9王老师的数学课采用小组合作学习的方式，把班上40名学生分成若干个小组如果要求每小组只能是5

2、人或6人，那么分组方案有（）A4种B3种C2种D1种10甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和计算器，购买的数量及总价分别如下表所示若其中一人的总价算错了，则此人是（）甲乙丙丁笔记本（本）18152427计算器（个）30254045总价（元）396330528585A.甲 B乙 C丙 D丁请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第卷（非选择题共70分）二、填空题（每小题3分，共18分）11若2xa13yb210是一个二元一次方程，则ab_12若方程组的解为则“*”“#”的值分别为_13以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的第_象限14已知等式ykxb，当x

3、1时，y2；当x2时，y3.若x1，则y_15九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问：每头牛、每只羊各值金多少两”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_16小华在八一建军节这天写信问候爷爷折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：若将信纸按图8T2连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8 cm；若将信纸按图三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4 cm.则信纸的纸长与信封的口宽分别是_图8T2三、解答题（共52分）17（6分）解下列方程组：（1） （2） 18（5分

4、）解方程组：解：原方程组可化为将代入，得x334，即x5.把x5代入，得y，原方程组的解为你能用这种方法解答下面的题目吗？解方程组：19（5分）如图8T3所示，33的方格中每个方格内均有一个单项式（图中只列出了部分单项式），方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个单项式的和均相等求a的值图8T320（5分）已知关于x，y的二元一次方程组（1）若x，y互为相反数，求m的值；（2）若x是y的2倍，求原方程组的解21（7分）阅读以下内容：已知实数x，y满足xy2，且求k的值三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x，y的方程组再求k的值乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k

5、的值丙同学：先解方程组你最欣赏以上哪名同学的解题思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价（评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结出什么解题策略等）22（8分）如图8T4为地铁调价后的计价表调价后小明、小伟从家到学校乘地铁分别需要4元和3元由于刷卡坐地铁有优惠，因此，他们平均每次实付3.6元和2.9元已知小明从家到学校乘地铁的里程比小伟从家到学校的里程多5 km，且小明每千米享受的优惠金额是小伟的2倍，求小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是多少千米图8T423（8分）某旅行社拟在暑假期间向学生推出“

6、林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0m100100m200m200收费标准（元/人）908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲学校报名参加的学生人数多于100，乙学校报名参加的学生人数少于100.经核算，若两校分别组团共需20800元；若两校联合组团只需18000元（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200了吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？24（8分）某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部商场在

7、经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部（1）若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；（2）在（1）的条件下，求盈利最多的进货方案典题讲评与答案详析1B解析 将代入二元一次方程xy7，方程左、右两边相等2A 解析 只有当a0时，方程az6y20才变成6y20，方程组是二元一次方程组3B解析 方程2x3y40用含有y的式子表示x是xy2.4D解析 设2 m长的钢管有x根，1 m长的钢管有y根则有2xy7，所以有3种截法5B解析 方程9x6z19中不含有y，所以利用其余两个方程消去y是比较简

8、便的方法6C解析 注意到中的9m是中的3m的3倍，因此由，得3m4n7，再代入是最好的方法7D8B解析 设一个杯子的高度为xcm，增加一个杯子增加的高度为ycm.依题意，得解得所以把70个纸杯放在一起时，纸杯的高度为76976（cm）9C10D解析 设每本笔记本的价格为x元，每个计算器的价格为y元甲：18x30y6（3x5y）396，3x5y396666；乙：15x25y5（3x5y）330，3x5y330566；丙：24x40y8（3x5y）528，3x5y528866；丁：27x45y9（3x5y）585，3x5y585965.因为甲、乙、丙中3x5y都为66，丁为65，所以选D.113解

9、析 由题意，得a11，b21，所以a0，b3，所以ab3.127，3解析 将x2代入方程3xy3，得y3.将x2，y3代入2xy*，得*7.13四解析 解方程组得所以点（4，2）在第四象限1412解析 由题意，得所以y5x7，当x1时，y12.15. 1628.8 cm，11 cm解析 设信纸的纸长为x cm，信封的口宽为ycm.根据题意，得即信纸的纸长为28.8 cm，信封的口宽为11 cm.17解：由，得y2x5.将代入，得2（2x5）3x4，解得x2.将x2代入，得y1，所以方程组的解为（2） 由，得x53y.把代入，得53yz5.联立，得把y1代入，得x8，18解：将代入，得42x6，

10、即x2.把x2代入，得y，所以原方程组的解为19解：由题意，得所以53xa543y，所以a7.20解：（1）若x，y互为相反数，则xy0，所以有3m30，解得m1.（2）若x是y的2倍，则x2y，21解：最欣赏乙同学的解题思路，得5x5y7k4.将xy2整体代入，得7k410.解得k.评价：甲同学是直接根据方程组的解的概念先解方程组，得到用含k的式子表示x，y的表达式，再代入xy2得到关于k的方程，没有经过更多的观察和思考，解法比较烦琐，计算量大；乙同学观察到了方程组中未知数x，y的系数与xy2中未知数的系数的特殊关系，利用整体代入简化计算，而且不用求出x，y的值就能解决问题，思路比较灵活，计

11、算量小；丙同学将三个方程作为一个整体，看成关于x，y，k的三元一次方程组，并且选择先解其中只含有两个未知数x，y的二元一次方程组，相对计算量较小，但不如乙同学的简洁、灵活22解：设小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是x千米、y千米根据题意得答：小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是10千米、5千米23解：（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200了理由：设两所学校人数之和为a.若a200，则a1800075240.若100a200，则a1800085211，不合题意所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240，超过200了（2）设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则当100x200时，得当x200时，得此解不合题意，舍去所以甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人24解：（1）设购进甲种型号手机x部，乙种型号手机y部，丙种型号手机z部 （不合题意，舍去）故有两种进货方案：方案一，甲种型号手机购进30部，乙种型号手机购进10部；方案二，甲种型号手机购进20部，丙种型号手机购进20部（2）方案一盈利：20030100107000（元）；方案二