九年级上第二章二次函数单元综合测试含答案Word文件下载.docx

1、 D 最小值4. （2019湖北襄阳）已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是A. B. C.且 D.5. （2019江苏无锡）下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点（0，1）的是 （ ）Ay = （x 2）2 + 1 By = （x + 2）2 + 1 Cy = （x 2）2 3 Dy = （x + 2）2 36. （2019山东滨州）抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是（ ）A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位7（2019

2、四川广安）若二次函数当l时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A =l B l Cl Dl8. （2019山东泰安）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：X765432y271335则当x=1时，y的值为A.5 B.3 C.13 D.279. （2019山东菏泽）如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 Aab=1 B ab=1 C b2a D ac0 B b0 C c0 D abc二、填空题（每题5分，共25分）11. （2019山东济宁）将二次函数化为的形式，则 12. （2019江苏淮安）抛物线y=x22x3的

3、顶点坐标是 . 13. （2019宁波市）将抛物线yx的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 14（2019重庆江津）将抛物线y=x22x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_.15. （2019浙江省嘉兴）如图，已知二次函数的图象经过点（1，0），（1，2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为 三、解答题：（共35分）16. （2019重庆江津）已知双曲线与抛物线y=zx2+bx+c交于A（2,3）、B（m,2）、c（3,n）三点. （1）求双曲线与抛物线的解析式; （2）在平面直角坐标系中描出点A、点B、点C,并求出ABC的面积,17. （2019广东中山）

4、已知抛物线与x轴有两个不同的交点 （1）求c的取值范围；（2）抛物线与x轴两交点的距离为2，求c的值18. （2019贵州安顺）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；判断ABC的形状，证明你的结论；点M（m，0）是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值参考答案一、选择题A（1，0） B（1，0） C（2，1） D（2，1）【答案】AA其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当【答案】C【答案】D D.【答案】BAy = （x 2）2 + 1 By = （x + 2）2 + 1 Cy = （

5、x 2）2 3 Dy = （x + 2）2 3【答案】C =l Bl Cl D【答案】C A.5 B.3 C.13 D.27【答案】D 2a D ac二、填空题【答案】（1，4）【答案】yx21【答案】y=（x5）2+2 或 y=x210x+27【答案】3三、解答题 （1）求双曲线与抛物线的解析式;（1）把点A（2,3）代入得 ：k=6 反比例函数的解析式为： 把点B（m,2）、C（3,n）分别代入得： m=3,n=2 把A（2,3）、B（3,2）、C（3,2）分别代入y=ax2+bx+c得： 解之得 抛物线的解析式为：y=（2）描点画图SABC= （1+6）51164=5【解】（1）抛物线与

6、x轴有两个不同的交点0，即12c0解得c（2）设抛物线与x轴的两交点的横坐标为，两交点间的距离为2，由题意，得解得c=即c的值为0（1）点A（1，0）在抛物线y=x2 + bx2上， （1 ）2 + b （1） 2 = 0，解得b =抛物线的解析式为y=x2x2. y=x2= （ x2 3x 4 ） = （x）2,顶点D的坐标为 （, ）. （2）当x = 0时y = 2, C（0，2），OC = 2。当y = 0时， x2 = 0， x1 = 1, x2 = 4, B （4,0）OA = 1, OB = 4, AB = 5.AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,AC2 +BC2 = AB2. ABC是直角三角形.（3）作出点C关于x轴的对称点C，则C（0，2），OC=2，连接CD交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC + MD的值最小。解法一：设抛物线的对称轴交x轴于点E.EDy轴, OCM=EDM,COM=DEMCOMDEM. ，m =解法二：设直线CD的解析式为y = kx + n ,则，解得n = 2,.当y = 0时，.