河北省秦皇岛市卢龙中学高二数学下学期期末考试试题文Word格式文档下载.docx

1、成立的（ ）条件A充分不必要 B 必要不充分 C充要条件 D 既不充分也不必要5、设是复数,则下列命题中的假命题是（ ）A.若,则是实数 B.若是虚数 C.若是虚数,则 D.若是纯虚数,则6、已知变量和正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）7、函数的单调递减区间为（ ） C D 8、已知双曲线的离心率为 （）A B D 9、执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为（ ）A 105 B 16 C 15 D 110、已知是定义在R上的奇函数，且在上单调递增，若的取值范围是（）A.（0，1） B.（1，10） C.（1，） D.（10，）11、函

2、数的图象的大致形状是（） A B C D12、已知椭圆的焦点为，过的直线与交于两点.若的方程为（ ）A. B. C. D.总分20182019学年度第二学期期末质量检测试题高 二 数学（文科）一、选择题答题卡123456789101112二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13、曲线在点处的切线方程为_ 14、若函数f（x）|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是_15、抛物线上的点到直线距离的最小值为_16、设aR，若函数yexax，xR有大于零的极值点，则a的取值范围为 三、解答题（本题有6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1

3、7、（本题满分10分） 在直角坐标系xOy中，半圆C的参数方程为（为参数，0）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是（sin cos ）5，射线OM：与半圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长18、（本题满分12分） 设函数，曲线处的切线方程为（1）求的值；（2）若，求函数的单调区间。19、（本题满分12分） 设函数在及时取得极值。（）求a、b的值；（）若对任意的，都有成立，求c的取值范围。20、（本题满分12分） 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩的平均分（采用百分

4、制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表.分数段40,50）50,60）60,70）70,80）80,90）90,100男1815女13（1）估计男、女生各自的平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；（2）规定80分以上为优分（含80分），请你根据已知条件作出22列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.优分非优分总计男生女生100附表及公式P（K2k0）0.1000.0500.0100.001

5、k02.7063.8416.63510.828K2.21、（本题满分12分） 第47届联合国大会于1993年1月18日通过193号决议，确定自1993年起，每年的3月22日为“世界水日”，以此推动对水资源进行综合性统筹规划和管理，加强水资源保护，解决日益严重的水问题某研究机构为了了解各年龄层的居民对“世界水日”的了解程度，随机抽取了300名年龄在10,60内的公民进行调查，所得结果统计为如下的频率分布直方图（1）求抽取的年龄在30,40）内的居民人数；（2）若按照分层抽样的方法从年龄在10,20）、50,60内的居民中抽取6人进行知识普及，并在知识普及后再抽取2人进行测试，求进行测试的居民中至

6、少有1人的年龄在50,60内的概率22、 （本题满分12分） 已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，坐标原点为（1）求抛物线的方程；（2）当以为直径的圆与轴相切时，求直线的方程卢龙县中学2018-2019学年度第二学期高二年级期末质量检测试卷 数学（文）答案一、选择题（每空5分）题号答案CDBA二、填空题（每空5分）13 14（0,2） 15 16（-,-1）17（本小题满分10分）解：（1）半圆C的普通方程为（x1）2y21（0y1），又xcos ，ysin ，所以半圆C的极坐标方程是2cos ，. 4分（2）设（1，1）为点P的极坐标，则有解得 6分设（2，2）为点Q的极坐标，解得 8分由

7、于12，所以|PQ|12|4，所以线段PQ的长为4. 10分18（本小题满分12分）（1）f（x）x2axb，由题意得即（2）由（1）得，f（x）x2axx（xa）（a0），当x（，0）时，f（x）0；当x（0，a）时，f（x）0；当x（a，）时，f（x）0.所以函数f（x）的单调递增区间为（，0），（a，），单调递减区间为（0，a） 12分19（本小题满分12分）（）因为函数取得极值，则有（）由（）可知，当时，；所以，当取得极大值，又则当的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以或因此的取值范围是20、（本小题满分12分）（1）男450.05550.15650.3750.25850.1950.

8、1571.5，女450. 15550.1650.125750.325950.0571.5， 4分从男、女生各自的平均分来看，并不能判断数学成绩与性别有关 5分（2）由频数分布表可知：在抽取的100名学生中，“男生组”中的优分有15人，“女生组”中的优分有15人，据此可得22列联表如下：456025403070可得K21.79，因为1.792.706，所以没有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关” 12分21（本小题满分12分）（1）依题意，知年龄在30,40）内的频率P1（0.020.0250.0150.01）100.3，故所求居民人数为3000.390. 6分（2）依题意，从年龄在10,

9、20）、50,60内的居民中分别抽取4人和2人，记年龄在10,20）内的4人为A，B，C，D，年龄在50,60内的2人为1,2，故抽取2人进行测试的所有情况为（A，B），（A，C），（A，D），（A,1），（A,2），（B，C），（B，D），（B,1），（B,2），（C，D），（C,1），（C,2），（D,1），（D,2），（1,2），共15种，其中满足条件的情况为（A,1），（A,2），（B,1），（B,2），（C,1），（C,2），（D,1），（D,2），（1,2），共9种，故所求概率P. 12分22（本小题满分12分）（1）设l：xmy2，代入y22px，得y22pmy4p0.（*）设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y22pm，y1y24p，则x1x24.因为12，所以x1x2y1y212，即44p12，得p2，抛物线的方程为y24x. 6分（2）（1）中（*）式可化为y24my80，y1y24m，y1y28.设AB的中点为M，则|AB|2xMx1x2m（y1y2）44m24，又|AB|y1y2|，由得（1m2）（16m232）（4m24）2，解得m23，m所以，直线l的方程为xy20或xy20. 12分