普通高等学校招生全国统一考试数学试题浙江卷含答案Word文档格式.docx

1、1已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，则A B1，3 C2，4，5 D1，2，3，4，52双曲线的焦点坐标是A（，0），（，0） B（2，0），（2，0） C（0，），（0，） D（0，2），（0，2）3某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是A2 B4 C6 D84复数 （i为虚数单位）的共轭复数是A1+i B1i C1+i D1i5函数y=sin2x的图象可能是 BC D6已知平面，直线m，n满足m，n，则“mn”是“m”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7设0p1，随机变量的分布列是12P则当p在（0，1

2、）内增大时，AD（）减小 BD（）增大CD（）先减小后增大 DD（）先增大后减小8已知四棱锥SABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为1，SE与平面ABCD所成的角为2，二面角SABC的平面角为3，则A123 B321 C132 D2319已知a，b，e是平面向量，e是单位向量若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b24eb+3=0，则|ab|的最小值是1 B+1 C2 D210已知成等比数列，且若，则 B C D非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11我国古代数学著作张邱建算经中记载

3、百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为，当时，_，_12若满足约束条件则的最小值是_，最大值是_13在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a=，b=2，A=60，则sin B=_，c=_14二项式的展开式的常数项是_15已知R，函数f（x）=，当=2时，不等式f（x）1）上两点A，B满足=2，则当m=_时，点B横坐标的绝对值最大 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边

4、过点P（）（）求sin（+）的值；（）若角满足sin（+）=，求cos的值19（本题满分15分）如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，ABC=120，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2（）证明：AB1平面A1B1C1；（）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值20（本题满分15分）已知等比数列an的公比q1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项数列bn满足b1=1，数列（bn+1bn）an的前n项和为2n2+n（）求q的值；（）求数列bn的通项公式21（本题满分15分）如图，已知点P是y轴左侧（不含y轴）一点，抛物线C

5、：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上（）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；（）若P是半椭圆x2+=1（x88ln2；（）若a34ln2，证明：对于任意k0，直线y=kx+a与曲线y=f（x）有唯一公共点参考答案本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分40分。1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.D 9.A 10.B多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分。11.8；11 12.2；8 13. 14.715. 16.1260 17.518.本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。（）由角的终边过点得所

6、以.（）由角由或19.本题主要考查空间点、线、面位置关系，直线与平面所成的角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分15分。方法一：（）由故，得，所以，故因此平面（）如图，过点作，交直线于点，连结得平面是与平面所成的角. 因此，直线所成的角的正弦值是方法二：（）如图，以AC的中点O为原点，分别以射线OB，OC为x，y轴的正半轴，建立空间直角坐标系O-xyz.由题意知各点坐标如下：（）设直线所成的角为由（）可知设平面的法向量即可取20.本题主要考查等差数列、等比数列、数列求和等基础知识，同时考查运算求解能力和综合应用能力。的等差中项得解得因为（）设，数列前n项和为设又21本题主要考查椭圆、抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查运算求解能力和综合应用能力。（）设的中点在抛物线上，所以为方程的两个不同的实数根因此，垂直于轴（）由（）可知的面积面积的取值范围是22本题主要考查函数的单调性，导数的运算及其应用，同时考查逻辑思维能力和综合应用能力。（）函数f（x）的导函数由基本不等式得由题意得x（0，16）16（16，+）-+2-4ln2所以g（x）在256，+）上单调递增，（）令m=，n=f（m）kma|a|+kka0，f（n）kna