高一数学必修二知识点Word文档下载推荐.docx

1、投射线互相平行投影称为平行投影。 平行投影按投射方向与否正对着投影面，可分为斜投影和正投影。 2. 视图物体按正投影向投影面投射所得图形。光线从物体前面向后投射所得投影称为主视图或正视图，自上向下称为俯视图，自左向右称为左视图。正视图、俯视图、左视图称为三视图；作图核心：按“长对正、高平齐、宽相等”。 3. 空间几何体画在纸上，要体现立体感，底面惯用斜二侧画法，画出它直观图。三角形ABC面积为S，用斜二测画法画得它直观图三角形面积为，则。倾斜45，横“等”纵“半”。三、平面基本性质：（三公理三推论）名 称内 容公理1如果一条直线两点在一种平面内，那么这条直线上所有点都在这个平面内。公理2如果两

2、个平面有一种公共点，那么它们尚有其她公共点，这些公共点集合是一条直线。公理3通过不在一条直线上三点，有且仅有一种平面。推论1通过一条直线和这条直线外一点，有且仅有一种平面。推论2通过两条相交直线，有且仅有一种平面。推论3通过两条平行线，有且仅有一种平面。 四、空间两条不重叠直线位置关系1. 空间两条直线有三种位置关系：（1）相交直线； （2）平行直线； （3）异面直线。2. 若从有无公共点角度看，可分两类：有且只有一种公共点相交直线 平行直线没有公共点 异面直线3. 若从与否共面角度看，可分为两类： 相交直线在同一平面内不同在任一平面内异面直线4. 异面直线（1） 定义：不同在任何一种平面内两

3、条直线叫做异面直线。（2） 性质：两条异面直线既不相交也不平行。（3） 鉴定定理连结平面内一点与平面外一点直线，和这个平面内不通过此点直线是异面直线。（4） 异面直线所成角设是两条异面直线，通过空间任一点作直线，咱们把与所成锐角（或直角）叫做异面直线所成角（或夹角）。（5） 异面直线所成角范畴为（6） 求异面直线所成角分两步：一是找角，通过平行移动找两直线所成角；二是求角，通过解三角形求角。两条异面直线所成角是直角,则称两条异面直线互相垂直.因此线线垂直涉及两条相交直线互相垂直和两条异面直线互相垂直两种状况。五、空间直线与平面1定义线面平行鉴定定理线面平行性质定理线面平行如果一条直线与一种平面

4、没有公共点，咱们就说直线与平面平行。记作：/即：线线平行线面平行2线面垂直鉴定定理线面垂直性质定理垂直，有 记作：线线垂直线面垂直证明线面平行，要抓住上述鉴定定理中“内”“外”两核心字眼，“内应外合”。通过勾股定理逆定理计算得出垂直也是惯用手段。 3. 点到平面距离过外一点向作垂线，则和垂足之间距离叫做点到平面距离。 4. 线面所成角平面一条斜线与它在该平面内射影所成锐角，叫做这条直线与这个平面所成角. 时称所成角为直角；所成角为角。线面角范畴为 5. 三垂线定理：如果平面内一条直线和这个平面一条斜线射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。 6. 三垂线逆定理：如果平面内一条直线和这个平面一条斜线垂

5、直，那么它也和这条斜线射影垂直。六、空间平面与平面面面平行鉴定定理面面平行性质定理记为：如果一种平面内有两条相交直线分别平行于另一种平面，那么这两个平面平行面面平行如果两个平行平面同步与第三个平面相交，那么它们交线平行。面面垂直鉴定定理面面垂直性质定理如果两个平面所成二面角是直二面角，咱们就说这两个平面互相垂直。如果一种平面通过另一种平面一条垂线，那么这两个平面互相垂直。面面垂直如果两个平面互相垂直，那么在一种平面内垂直于它们交线直线垂直于另一种平面。 3. 二面角从一条直线出发两个半平面所构成图形叫做二面角，这条直线叫做二面角棱，每个半平面叫做二面角面。棱为，两个半平面分别为二面角记为二面角

6、范畴为 4. 二面角平面角作法：一是定义，在棱上取一点，分别在二面角两个面作与棱垂直射线，这两条射线所成角就是二面角平面角；二是运用线面垂直鉴定和性质，在二面角一种面内取一点作另一种面垂线，自垂足作二面角棱垂线，与棱交于点即为二面角平面角或其补角；三是过空间一点作二面角棱垂面，垂面与二面角两个面交线所成角是二面角平面角。七、柱、锥、台、球表面积和体积 1. 侧面积公式（注：表达柱、锥、台底面周长，表达棱台上底面周长，表达正棱锥或正棱台斜高）直棱柱正棱锥正棱台公式 2. 体积公式 3. 球与定点距离等于或不大于定长点集合，叫做球体，简称球。 球面与定点距离等于定长点集合。 大圆球面被通过球心平面

7、截得圆叫做大圆，被不通过球心平面截得圆叫做小圆。 两点球面距离球面上两点之间最短距离（就是通过两点大圆在这两点间一段劣弧长度）。 4. 球截面性质 （1） 用一种平面截球，所得截面是一种圆面；（2） 球心和截面圆心连线截面；（3） 球心到截面距离d与球半径R及截面半径r满足关系： 5. 球面面积公式： 6. 球体积公式：第二某些：直线方程一、直线1直线方程（1）直线倾斜角取值范畴是；平面内任意一条直线均有唯一拟定倾斜角。（2）直线斜率且）。变化状况如下：变化关系随增大而增大不存在任何直线均有倾斜角，但不一定有斜率斜率计算公式：若斜率为直线过点（3）直线方程五种形式名称条件方程形式不能表达直线特

8、殊状况点斜式直线斜率为且通过点不能表达垂直于轴直线时，方程为斜截式在轴上截距为时两点式通过两点轴和截距式轴上截距分别为和（）轴及过原点直线普通式不同步为零）可以表达平面内任意直线2两条直线位置关系（1）设两条直线，则有下列结论：（2）设两条直线不全为，不全为0），则有下列结论：或（3）求两条直线交点坐标：解两条直线方程所构成二元一次方程组而得解。（4）与直线平行直线普通可设为与直线垂直直线普通可设为（5）过两条已知直线交点直线系：3中点公式：平面内两点、两点中点为4两点间距离公式：两点间距离为：5点到直线距离公式：平面内点到直线距离为：设平面两条平行线二、对称问题 1. 点关于点成中心对称对称

9、中心恰是这两点为端点线段中点，因而中心对称问题是线段中点坐标公式应用问题。设，对称中心为，则P关于A对称点为2. 点关于直线成轴对称问题由轴对称定义知，对称轴即为两对称点连线“垂直平分线”.运用“垂直”“平分”这两个条件建立方程组，就可求出对顶点坐标.普通情形如下：设点关于直线对称点为，则有可求出,特殊地，点点3. 曲线关于点、曲线关于直线成中心对称或轴对称问题，普通是转化为点中心对称或轴对称（这里既可选特殊点，也可选任意点实行转化）。普通结论如下： （1）曲线关于已知点对称曲线方程是 （2）曲线对称曲线求法：设曲线上任意一点为，P点关于直线，则由（2）知，P与坐标满足，从中解出，代入已知曲线，应有运用坐标代换法就可求出曲线对称曲线方程。4. 两点关于点对称、两点关于直线对称常用结论： （1）点关于轴对称点为 （2）点 （3）点关于原点对称点为 （4）点 （5）点