三角函数的图像Word下载.docx

1、（3）相位变换或叫做左右平移（用x替换x）由ysinx的图象上所有的点向左（当0）或向右（当0）平行移动个单位，得到ysin（x）的图象.（4）上下平移（用y+（-b）替换y）由ysinx的图象上所有的点向上（当b0）或向下（当b0）平行移动b个单位，得到ysinxb的图象. 注意：由ysinx的图象利用图象变换作函数yAsin（x）+B（A0，0）（xR）的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象延x轴量伸缩量的区别。二、基本训练1、为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A、向左平移B、向左平移C、向右平移D、向右平移2、函数的部分图象是（）B3、函数的图象一个对称中

2、心的坐标是（）A、B、C、D、4、（00）函数y=-xcosx的部分图象是 5、已知函数，当时0恒有解，则的范围是。6、方程有个实数根。三、例题分析例1、已知函数。（1）求它的振幅、周期和初相；（2）用五点法作出它的图象；（3）说明的图象可由的图象经过怎样的变换而得到？例2、把函数的图象向左平移个单位，所得的图象关于轴对称，求的最小值。y例3、如图为的图象的一段，求其解析式。例4、受日月的引力，海水会发生涨落，这种现象叫做潮汐，在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；缺货后落潮时返回海洋。某港口水的深度（米）是时间（，单位：时）的函数，记作，下面是该港口在某季节每天水深的数据：（时）369

3、1215182124（米）10.013.09.97.010.1经长期观察，曲线可以近似地看做函数的图象。（1） 根据以上数据，求出函数的近似表达式；（2） 一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米。如果该船想在同一天内安全进出港，问它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）？例5.（00）已知函数（I）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（II）该函数的图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？四、作业 同步练习 三角函数的图象1、若函数对任意实数，都

4、有，则等于 A、0 B、3 C、3 D、3或32、把函数的图象向右平移个单位，设所得图象的解析式为，则当是偶函数时，的值可以是B、C、D、的部分图象如图，则 A B C D4、函数的部分图象如图所示，则函数表达式为）（A） （B）（C） （D）5、函数与轴距离最近的对称轴是.6、将函数个单位后，再作关于轴的对称变换，得到函数的图象，则可以是。7、给出下列命题：存在实数，使；存在实数是偶函数；是函数的一条对称轴方程；若、是第一象限角，且其中正确命题的序号是。（注：把你认为正确命题的序号都填上）8、函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_。9、设函数f （x）的图象与直线x =a，

5、x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在a，b上的面积，已知函数ysinnx在0，上的面积为（nN* ），（i）ysin3x在0,上的面积为；（ii）ysin（3x）1在，上的面积为 . 10、已知函数 （2）用五点法作出它的图象；11、若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后将所得图象先向左平移 个单位，再向下平移1个单位，得到的曲线与的图象相同，求的表达式。12、函数在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，函数的最大值为3，当时，函数的最小值为3，试求此函数的解析式。13、设函数，给出以下四个论断：它的图象关于直线对称；它的图象关于点它的周期是 它在区间

6、上是增函数。以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题，并对其中一个命题加以证明。参考答案：基本练习：1、B2、C 3、B 4、D 5、-4, 5 6、6例题分析：例1（1）振幅2，周期，初相（2）略；（3）把的图象上所有的点左移个单位，得到的图象，再把的图象上的点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象，最后把图象上点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），即可得到的图象例2、例3、 例4（1） （2） 该船最早能在凌晨1时进港，下午17时出港，在港口至多停留16小时作业：14、DBCA5、直线6、7、8、 9、 10、振幅2，周期的图象上所有的点右移的图象，然后最把图象上点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），得到的图象向上平移1个单位，即可得到的图象，即的图象11、12、13、；