一元二次方程易错题Word文档下载推荐.docx

1、 A2007 B2008 C2009 D20106已知a是方程x25x+1=0的一个根，那么a4+a4的末位数字是（） A3 B5 C7 D9二填空题（共24小题）7已知关于x的一元二次方程（a1）x2x+a21=0的一个根是0，那么a的值为_8关于x的一元二次方程mx2+m2=x2_2x+1的一个根为0，那么m的值为_9已知实数x满足（x25x+5）x=1，则实数x的值可以是_10已知a是方程x2x1=0的一个根，则a43a2的值为_11（2002绍兴）若一个三角形的三边长均满足方程x26x+8=0，则此三角形的周长为_12用配方法解方程x24x1=0配方后得到方程_13设a，b是一个直角三

2、角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为_14已知三角形的一条边长为2，另外两条边的长都是方程x210x+24=0的根，则三角形的周长是_15满足（x2+x1）x+3=1的所有x的个数有_个16若关于x的一元二次方程（a+1）x2+4x+a21=0的一根是0，则a=_17若关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根互为相反数，则p=_；若两根互为倒数，则q=_18（2010烟台）方程x22x1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x11）（x21）=_19（2010泸州）已知一元二次方程x2（+1）x+1=0的两根为x1、x2，则=_20（20

3、10南通）设x1、x2是一元二次方程x2+4x3=0的两个根，2x1（x22+5x23）+a=2，则a=_21（2010苏州）若一元二次方程x2（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=_22（2010鄂州）已知，是一元二次方程x24x3=0的两实数根，则代数式（3）（3）=_23（2010成都）设x1，x2是一元二次方程x23x2=0的两个实数根，则x12+3x1x2+x22的值为 _24（2008铜仁地区）设一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程之间有如下的关系：x1+x2=，x1x2=请根据这种关系填空：已知x1，x2是2x2+5x+4=0的两个实

4、数根，则25（2009赤峰）已知关于x的方程x23x+2k=0的一个根是1，则k=_26（2010芜湖）已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x13+8x2+20=_27设a，b是方程x2+x2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为_28已知关于x的方程x2px+q=0的两个根分别是0和2，则p和q的值分别是_，_29（2007天津）方程的整数解x=_30（2006日照）已知，关于x的方程x2+=1，那么x+1的值为_B组答案考点：一元二次方程的解。专题：方程思想。分析：由一元二次方程的根与系数的关系x1x2=、以及已知条件求出方程的另一根是1，然后将1代入原方程，求ab的

5、值即可解答：解：关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是a（a0），x1（a）=a，即x1=1，1b+a=0，ab=1故选A点评：本题主要考查了一元二次方程的解解答该题时，还借用了一元二次方程的根与系数的关系x1x2=解一元二次方程-因式分解法。把a，b中的一个当作未知数，就可得到一个方程，解方程即可求解两边同乘以a，得到：a2+（2b）a2=0，解这个关于a的方程得到：a=2b，或a=，a+0，a故a=2b，=2故选C把其中的一个字母当作未知数，转化为方程问题是解决关键换元法解分式方程；根的判别式。换元法。设x2+3x=y，把原方程化为整式方程，求得y的值后，即为x2+3x的值设x2+3x=

6、y，则原方程变为：y=2，方程两边都乘y得：3y2=2y，整理得：y2+2y3=0，（y1）（y+3）=0，y=1或y=3，当x2+3x=1时，0，x存在当x2+3x=3时，0，x不存在x2+3x=1，当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化需注意换元后得到的根也必须进行验根根与系数的关系；根据一元二次方程根与系数的关系可得：+=3，2+2=（+）22=322（2）=13，22=（）2=（2）2=4，则可以写出2、2为根的一元二次方程而利用一元二次方程根的判别式可以判定方程根的情况A、根据一元二次方程根与系数的关系可得：+=3，故A正确B、=b24ac=（3）241（2）=170，故

7、一元二次方程有两个不等实数根，所以，故B正确C、根据一元二次方程根与系数的关系可得：+=3，=2，所以，故C错误D、2+2=（+）22=322（2）=13，22=（）2=（2）2=4，所以以2、2为根的一元二次方程是y213y+4=0，故D正确故选C本题综合考查了一元二次方程根与系数的关系和根的判别式，题目典型，综合性较强，是一道很好的题目首先根据方程的解的定义，得m22008m+2009=0，n22008n+2009=0，则有m22007m=m2009，n22007n=n2009，再根据根与系数的关系，得mn=2009，进行求解m，n是方程x22008x+2009=0的两根，m22008m+

8、2009=0，n22008n+2009=0，mn=2009（m22007m+2009）（n22007n+2009）=（m2009+2009）（n2009+2009）=mn=2009此题综合运用了方程的解的定义和根与系数的关系完全平方公式；本题根据一元二次方程的根与系数的关系求解，方程x25x+1=0两根之积为1，已知x=a是方程的一个根，则方程的另一个根为a1则a4+a4=2322，故可求得代数式的末位数字a是方程x25x+1=0的一个根，两根之积为1，则另一个根为a1，a+a1=5，a4+a4=（a2+a2）22=（a+a1）2222，232末位数字是9，a4+a4末位数字为7故本题选C本题

9、考查一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=，x1x2=要求熟练运用此公式解题解题关键是能用完全平方公式把a4+a4表示为（a+a1）2222的形式7已知关于x的一元二次方程（a1）x2x+a21=0的一个根是0，那么a的值为1计算题。由题意知关于x的一元二次方程（a1）x2x+a21=0的一个根是0，所以直接把一个根是0代入一元二次方程（a1）x2x+a21=0中即可求出a0是方程（a1）x2x+a21=0的一个根，a21=0，a=1，但a=1时一元二次方程的二次项系数为0，舍去，a=1此题主要考查一元二次方程的定义，比较简单，直接把x=0代入方程就可以解决问题，但求出的值一点要注意不能使方

10、程二次项系数为08关于x的一元二次方程mx2+m2=x2_2x+1的一个根为0，那么m的值为1本题根据一元二次方程的根的定义，一元二次方程的定义求解；把x=0代入原方程即可求得m的值把x=0代入方程mx2+m2=x2_2x+1，得m2=1，解得m=1；mx2+m2=x2_2x+1整理得（m1）x2+2x+m21=0，m10即m1，m=1本题逆用一元二次方程解的定义易得出m的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件m10，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析9已知实数x满足（x25x+5）x=1，则实数x的值可以是0，1，2，4一元二次方程的解；零指数幂。分类讨论。根据任何不等于0的数的0次幂都等于1；1的任何次幂都等于1；根据1的偶次幂都等于1，三种情况讨论当x=0，x25x+50时，x=0；