普通高等学校届高三招生全国统一考试仿真卷四数学文Word格式.docx

1、8已知点在圆：上运动，则点到直线：的距离的最小值是（ ）9已知偶函数在单调递减，若，则满足的的取值范围是（ ） BC D10已知点，点的坐标，满足的最小值为（ ） B0 C D811某几何体的直观图如图所示，是的直径，垂直所在的平面，且为上从出发绕圆心逆时针方向运动的一动点若设弧的长为，的长度为关于的函数的图像大致为（ ）12双曲线的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线与轴和双曲线的右支分别交于两点，若点平分线段，则该双曲线的离心率是（ ） C2 D第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）（23）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题

2、：本大题共4小题，每小题5分。13某校高一（1）班有学生36人，高一（2）班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出13人参加军训表演，则高一（2）班被抽出的人数是_14某四棱锥的三视图如图所示（单位：），则该几何体的侧面积是_15已知平面向量，的夹角为若平面向量_16已知函数，若关于的方程有两个不等实数根，则的取值范围为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在内，角所对的边分别为，且（1）求角的值；（2）若的面积为，求的值18随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷某公司随机抽取人对共享产品对共

3、享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：（1）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系（2）现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取人，再从人中随机抽取人赠送超市购物券作为答谢，求恰有人是女性的概率参考公式：临界值表：19在如图所示的五面体中，四边形为菱形，且平面中点（1）求证：；（2）若平面到平面的距离20已知椭圆的方程为，椭圆的短轴为的长轴且离心率为（1）求椭圆的方程；（2）如图，分别为直线与椭圆、的交点，为椭圆与轴的交点，面积为面积的2倍，若直线的方程为，求的值21

4、已知函数（1）求函数的单调区间；（2）探究：是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，椭圆，以为极点，轴非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求直线的直角坐标方程和椭圆的参数方程；（2）设上任意一点，求的最大值23 选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若恒成立，求实数的最大值；（2）记（1）中的最大值为，正实数，满足，证明：文科数学（四）答案本大题共12小题，每小题5分1C 2A 3B 4C 5A 6A7D 8D 9A

5、 10C 11A 12B137 1427 15 1617【答案】（1）（2）7【解析】（1）由正弦定理，得1分3分又，4分又5分6分（2）据（1）求解知8分，9分，10分，据解，得12分18【答案】（1）可以；（2）（1）依题意，在本次的实验中，的观测值故可以在犯错误的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系（2）依题意，应该认为共享产品增多对生活无益的女性中抽取人，记为，从认为共享产品增多对生活无益的男性中抽取人，记为，从以上人中随机抽取人，所有的情况为：共种，其中满足条件的为共8种情况11分故所求概率19【答案】（1）见解析；（1）取中点，连接因为分别为中点，所以，所以，平面所

6、以所以四边形为平行四边形2分且，所以平面（2）由（1）得的距离等于取的中点因为四边形因为平面设的距离为，又因为所以由，得，解得即的距离为20【答案】（1）椭圆的长轴在轴上，且长轴长为4，椭圆的短轴在轴上，且短轴长为4设椭圆，则有，椭圆由面积的2倍得联立方程，消得同样可求得21【答案】的单调减区间为，单调增区间为（1）依题意，令，故故当时，函数单调递减，当单调递增；故函数，其中由题意知上恒成立，由（1）可知，7分，记，令当变化时，的变化情况列表如下：，当且仅当时取等号，从而得到22【答案】（1）直线的直角坐标方程为的参数方程为，（为参数）；（2）9（1）由将代入，得直线的直角坐标方程为椭圆为参数）（2）因为点在椭圆上，所以设则当且仅当时，取等号，所以23【答案】（1）2；（2）见解析【解析】由2分 ，要使恒成立，只要，即，实数的最大值为2；（2）由（1）知，又