湖南省益阳市届高三调研考试理科数学试题 wordWord下载.docx

1、 B一 C一 D 3.已知在各项均为正数的等比数列an中，若a5a6=3，a9al0=9，则a7a8= A. B2 C4 D34已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，过抛物线C上一点A的直线和抛物线C的准线交于点B，且满足AB=2 AF，则直线AB的斜率为 A.2 B C D5执行如图所示的程序框图，输出的结果为 A.8 B11 C14 D. 276的展开式中项的系数为 A. -12 B12 C-172 D. 1727已知一几何体的三视图如图所示，它的侧视图与正视图相同，则该几何体的体积为A B C D 8将函数 的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，若g（x）的图象关于直线x

2、=对称，则 A B. C- D一9“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、 酉、戌、亥十二个符号叫地支，如：公元1 984年农历为甲子年，公元1 985年农历为乙丑年，公元1 986年农历为丙寅年，则公元2032年农历为 A乙丑年 B丙寅年 C辛亥年 D壬子年10设双曲线（a0,b0）的左焦点F（一c,0），直线3x-y+3c=0与双曲线在第二象限交于点A，若|OA| =|OF|O为坐标原点），则

3、双曲线的渐近线方程为 D. 11已知其中e为自然对数的底数若函数f （x）有三 个不同的零点，则实数a的取值范围是 A. D（一2,1）12.如图所示，已知正四棱柱（底面为正方形的直棱柱）ABCD-A1BlC1D1中，BC=1，AA1=，a为过直线AC1且与棱BB1相交的平面，则a截该正四棱柱的截面面积的最小值是第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13已知向量m，n的夹角为，且，若 ，则= 14.函数f（x）=（2x+a2-x）ln|x|为奇函数，则实数a= 15.已知x

4、，y满足约束条件 若z=x+3y的最小值为2，则m的值为 16在非等腰ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b,c，若 2sin（A-B）_+bsin B=asinA，则ABC的周长为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分） 已知an是各项均为正数的等差数列，且数列的前n项和为 （1）求数列an的通项公式； （2）若数列an的前n项和为Sn，数列的前n项和Tn,求证18.（本小题满分12分）如图1所示，ABB1ACC1，ABC为直角三角形，且C1A=ClC= ，AB=AC=2.将平面ABB1和平面ACCl分别沿AB和AC折叠，使平面ABBl平面ABC，平

5、面ACC1平面ABC，如图2所示 （1）证明：B1C1BC； （2）求平面AB1C1与平面C1BC所成的锐二面角的余弦值19.（本小题满分12分）某险种的基本保费为6（单位：百元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费y与其上年度出险次数x的关系如下表：随机调查了该险种的270名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：参考公式：相关系数公式参考数据： （1）根据表1求出相关系数r的大小，并判断本年度的保费y与其上年度出险次数x是否存在高度线性相关？ （2）根据表1提供的数据求本年度的保费y关于上年度jm睑次数z的线性回归方程； （3）用分层抽样的方法从270名续保人中抽取9人

6、进行问卷调查，并从9人中随机抽取3人发放纪念品，记3人中出险次数为0的人数为X，出险次数为4的人数为Y，设=X-Y，求随机变量 的分布列和数学期望E（）20.（本小题满分12分） 已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，且经过点 若椭圆C的两个焦点和两个顶点构成正方形 （1）求椭圆C的方程； （2）已知直线l（斜率存在）与椭圆c交于A,B两点，且AOB的面积为，当直线OA，OB的斜率存在时，试判断OA，OB的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由21.（本小题满分12分） 已知函数f（x） =lnx+ln（ax+l）一x+l（aR） （1）讨论函数f（x）的单调区间； （2）当 时，若 +mf（x）恒成立，求m的最小值，其中e为自然对数的底数请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆以极坐标系中的点为圆心，为半径.（1）求圆的极坐标方程；（2）判断直线与圆之间的位置关系.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，解不等式（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.