学年人教版九年级数学第一学期期末综合复习训练附答案Word文件下载.docx

1、A B C D4如图，ABC的顶点B在反比例函数y（x0）的图象上，顶点C在x轴负半轴上，ABx轴，AB，BC分别交y轴于点D，E若，SABC13，则k 5如图，AOB中，AOAB，OB在x轴上C，D分别为AB，OB的中点，连接CD，E为CD上任意一点，连接AE，OE，反比例函数y（x0）的图象经过点A若AOE的面积为2，则k的值是 6如图，在菱形ABCD中，BAD60，点E在边BC上，将ABE沿直线AE翻折180，得到ABE，点B的对应点是点B若ABBD，BE2，则BB的长是 7如图，在正方形ABCD中，AB2，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，AFEF，设BEx，AFy，当0x2时，

2、y关于x的函数解析式为 8如图，将正方形纸片ABCD沿PQ折叠，使点C的对称点E落在边AB上，点D的对称点为点F，EF交AD于点G，连接CG交PQ于点H，连接CE下列四个结论中：PBEQFG；SCEGSCBE+S四边形CDQH；EC平分BEG；EG2CH2GQGD，正确的是 （填序号即可）9直线yx+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，抛物线yax2+2x+c经过点A，B，与x轴的另一个交点为C（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作DEy轴交AB于点E，DFAB于点F，FGx轴于点G当DEFG时，求点D的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，直线C

3、D与AB相交于点M，点H在抛物线上，过H作HKy轴，交直线CD于点KP是平面内一点，当以点M，H，K，P为顶点的四边形是正方形时，请直接写出点P的坐标10如图，抛物线yax2+bx3交x轴于点A（1，0），B（3，0），D是抛物线的顶点，P是抛物线上的动点，点P的横坐标为m（0m3），AEPD交直线l：yx+2于点E，AP交DE于点F，交y轴于点Q（1）求抛物线的表达式；（2）设PDF的面积为S1，AEF的面积为S2，当S1S2时，求点P的坐标；（3）连接BQ，点M在抛物线的对称轴上（位于第一象限内），且BMQ45，在点P从点B运动到点C的过程中，点M也随之运动，直接写出点M的纵坐标t的取值范

4、围112022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，每销售一件需缴纳网络平台管理费2元，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售量为y（件）（1）求每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元？12如图，在平面直角坐标系中，一次函数yk1x+b的图象分别与x轴、y轴交于A

5、，B两点，与反比例函数y的图象在第二象限交于C，D（6，2）两点，DEOC交x轴于点E，若（1）求一次函数和反比例函数的表达式（2）求四边形OCDE的面积13某工厂生产并销售A，B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元设生产并销售B型车床x台（1）当x4时，完成以下两个问题：请补全下面的表格：A型B型车床数量/台 x每台车床获利/万元10若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产并销售B型车床多少台？（2）当0x

6、14时，设生产并销售A，B两种型号车床获得的总利润为W万元，如何分配生产并销售A，B两种车床的数量，使获得的总利润W最大？并求出最大利润14如图，抛物线yx2+2x+6与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线yx2与y轴交于点D，与x轴交于点E，与直线BC交于点F（1）点F的坐标为 ；（2）如图1，点P为第一象限抛物线上的一点，PF的延长线交OB于点Q，PMBC于点M，QNBC于点N，若，求点P的坐标；（3）如图2，点S为第一象限抛物线上的一点，且点S在射线DE上方，动点G从点E出发，沿射线DE方向以每秒4个单位长度的速度运动，当SESG，且tanSEG时，求点G的运动时

7、间t15在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx3交x轴于点A（1，0），B（3，0），过点B的直线yx2交抛物线于点C（1）求该抛物线的函数表达式；（2）若点P是直线BC下方抛物线上的一个动点（P不与点B，C重合），求PBC面积的最大值；（3）若点M在抛物线上，将线段OM绕点O旋转90，得到线段ON，是否存在点M，使点N恰好落在直线BC上？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由16某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本（1）求该商品每月的销售量y（

8、件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）（2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？17如图，已知点A（8，0），点B（5，4），直线y2x+m过点B交y轴于点C，交x轴于点D，抛物线yax2+x+c经过点A、C、D，连接AB、AC（2）判断ABC的形状，并说明理由；（3）E为直线AC上方的抛物线上一点，且tanECA，求点E的坐标；（4）N为线段AC上的动点，动点P从点B出发，以每秒

9、1个单位长度的速度沿线段BN运动到点N，再以每秒个单位长度的速度沿线段NC运动到点C，又以每秒1个单位长度的速度沿线段CO向点O运动，当点P运动到点O后停止，请直接写出上述运动时间的最小值及此时点N的坐标18已知函数y，记该函数图象为G（1）当m2时，已知M（4，n）在该函数图象上，求n的值；当0x2时，求函数G的最大值（2）当m0时，作直线xm与x轴交于点P，与函数G交于点Q，若POQ45时，求m的值；（3）当m3时，设图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B作BCBA交直线xm于点C，设点A的横坐标为a，C点的纵坐标为c，若a3c，求m的值19已知ABBD，AEEF，ABDAEF（1）找

10、出与DBF相等的角并证明；（2）求证：BFDAFB；（3）AFkDF，EDF+MDF180，求20如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y3x2+bx+c过点A（0，2），B（2，0），点C为第二象限抛物线上一点，连接AB，AC，BC，其中AC与x轴交于点E，且tanOBC2（1）求点C坐标；（2）点P（m，0）为线段BE上一动点（P不与B，E重合），过点P作平行于y轴的直线l与ABC的边分别交于M，N两点，将BMN沿直线MN翻折得到BMN，设四边形BNBM的面积为S，在点P移动过程中，求S与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若S3SACB，请直接写出所有满足条件的m值21如图，抛物线y

11、x2+bx+c与x轴交于点A和点C（1，0），与y轴交于点B（0，3），连接AB，BC，点P是抛物线第一象限上的一动点，过点P作PDx轴于点D，交AB于点E（2）如图1，作PFPD于点P，使PFOA，以PE，PF为邻边作矩形PEGF当矩形PEGF的面积是BOC面积的3倍时，求点P的坐标；（3）如图2，当点P运动到抛物线的顶点时，点Q在直线PD上，若以点Q、A、B为顶点的三角形是锐角三角形，请直接写出点Q纵坐标n的取值范围22在ABCD中，BAD，DE平分ADC，交对角线AC于点G，交射线AB于点E，将线段EB绕点E顺时针旋转得线段EP（1）如图1，当120时，连接AP，请直接写出线段AP和线段

12、AC的数量关系；（2）如图2，当90时，过点B作BFEP于点F，连接AF，请写出线段AF，AB，AD之间的数量关系，并说明理由；（3）当120时，连接AP，若BEAB，请直接写出APE与CDG面积的比值参考答案1解：如图，连接OA，OB，AB与y轴交于点M，ABx轴，点A双在曲线y1（x0）上，点B在双曲线y2（x0）上，SAOM|2|1，SBOM|k|k，SABCSAOB6，1k6，k10故选：C2解：a+b+c，ab+c，两式相减得b，两式相加得c1a，c0，a0，b0，c0，abc0，故正确；2a+2b+c2a+21aa0，故正确；当x1时，则ya+b+c，当x1时，则有yab+c，当y0时，则方程ax2+bx+c0的两个根一个小于1，一个根大于1，抛物线与x轴正半轴必有一个交点，故正确；由题意知抛物线的对称轴为直线x，当2x3时，y随x的增大而增大，当x2时，有最小值，即为y4a+2b+c4a+11a3a，故正确；联立抛物线yax2+bx+c及直线yxc可得：xcax2+bx+c，整理得：，该抛物线与直线yxc有两个交点，故正确；正确的个数有5个；D3解：反比例函数y中自变量x的取值范围是x0，故说法正确；因为326，故说法正确；因为k30，反比例函数y的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小，故说法错误；A4解：如图，过点B作BFx轴于点FABx轴，DBEOCE，