1、本题共4小题,每小题5分,共20分13.120 14 15 16 三、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(1)由得,又,所以,当时,即为真时,实数的取值范围是,2由得,解得,即为真时,实数的取值范围是,4若为真,则真且真,所以实数的取值范围是.5(2)由(1)知:,则:或6:或7因为是的充分不必要条件,则,8所以解得,故实数的取值范围是.1018()圆锥和圆柱的底面半径,2 .,即,.5(),令,解得,.又,(舍去). 8当变化时,的变化情况如下表:xy增函数极大值减函数故当时,储粮仓的体积最大. 1219(1),。12又,3所以曲线. 4(2)令,7令,
2、解得当时,单调递减;当时,单调递增;当时,单调递增。 10综上可知在和内单调递减,在和单调递增。1220(1)根据三视图可知平面,为正方形,所以.因为平面,所以,又因为,所以平面.因为平面,所以平面平面.4(2)以为坐标原点,所在直线分别为轴建立空间直角坐标系,如图所示,根据三视图可知为边长为2的正方形,为边长为1的正方形,平面,且所以,.5因为在上,所以可设.6因为,所以,.8设平面的法向量为,根据令,可得,所以.10设与平面所成的角为,.所以,即点在的中点位置. 1221(1)由题意可得,又直线的斜率为,所以直线的方程为.与抛物线方程联立得,解之得,.所以点,的坐标分别为,.2所以,所以四边形的面积为.4(2)由题意可知直线的斜率存在,设直线的斜率为,则直线:.设,由化简可得,6因为,所以,所以,所以,即,解得.因为点位于第一象限,所以,则.10所以的方程为.12(备注:其他解法,酌情给分)22()由 得:当时,在单调递增,没有最大值,也没有最小值4若,当时, ,在单调递增当时, ,在单调递减,所以当时,取到最大值没有最小值6() 由 7当时, ,单调递增,当时,,单调递减,9所以当时 ,取到最大值, 又时, 有,所以要使没有零点,只需 10所以实数的取值范围是:12(备注: