春江苏南通高二数学期末复习八有答案苏教版.docx

1、春江苏南通高二数学期末复习八有答案苏教版2014春江苏南通高二数学期末复习八（有答案苏教版） 2014春江苏南通高二数学期末复习八（有答案苏教版）一、填空题：本大题共14小题，每小题分，共70分请把答案填写在答题卡相应的位置上1已知集合 ，则 = 2i+i2+i3+ i2012= 3命题“对所有的正数x， ”的否定是 4命题“ 使x为31的约数”是 命题。（从“真”和“假”中选择一个填空）若A= + i，则A2= 6“a=b”是“ ”的 条（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择一个填空）7复数z1，z2满足|z1|=|z2|=|z2-z1|=2，则|z1+z2

2、|= 8设a>1，函数 在区间 上的最大值与最小值之差为 ，则a= 9如果复数 是纯虚数，那么实数 = 10若关于 的方程 =3+a有实数根，则实数 的取值范围是 11在等差数列中，若已知两项ap和aq，则等差数列的通项公式an=ap+（n-p） 类似的，在等比数列中，若已知两项ap和aq（假设p q），则等比数列的通项公式an= 12若 是 上的单调递增函数，则实数 的取值范围为 13 从等式2s ，2s ，2s ， 中能归纳出一个一般性的结论是 14已知f(x)=|x+1|+| x+2|+|x+3|+ +|x+2012|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+ +|x-2012|（ R

3、），且 则a的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出字说明、证明或演算步骤1已知命题p：∀x1,12，x2a0命题q：∃x0R，使得x20(a1)x01<0若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围16实数分别取什么值时，复数z+1(-1)i是 (1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？ 17证明：（1） > ； （2）1, ,3不可能是一个等差数列中的三项。18某地区的农产品 第 天 的销售价格 （元百斤），一农户在第 天 农产品 的销售量 （百斤）。（1）求该农户在第7天销售农产品 的收入；（2）问这20

4、天中该农户在哪一天的销售收入最大？19已知函数 有如下性质：如果常数 0，那么该函数在 0， 上是减函数，在 ， 上是增函数（1）如果函数 （ 0）的值域为 6， ，求 的值；（2）研究函数 （常数 0）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数 和 （常数 0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明）。20已知函数 定义在R上（1）若 可以表示为一个偶函数 与一个奇函数 之和，设 ，求出 的解析式； （2）若 对于 恒成立，求的取值范围；（3）若方程 无实根，求的取值范围答案9一、填空题1x|0<x<1 2 0 3存在正数x，

5、4真 - I 6必要不充分7 2 88 90或-1 10 a>-3 11 ap n p 12 13 2s 14 二、解答题1解：∀x1,12，x2a0恒成立，即ax2恒成立，a1即p：a1， p：a>1 3分又∃x0R，使得x20(a1)x01<0(a1)24>0，a>3或a<1， 6分即q：a>3或a<1， q：1a3又p或q为真，p且q为假，p真q假或p假q真 8分当p真q假时，a|a1a|1a 3a|1a110分当p假q真时，a|a>1a|a<1或a>3a|a>3 12分综上所述，a的取值范围

6、为a|1a1a|a>3 14分16解：（1）=1 4分 (2) 1 9分 (3) =-1 14分17(1)分析法 7分 （2）反证法 14分18由已知第7天的销售价格 ，销售量 第7天的销售收入 （元） 4分设第 天的销售收入为 ，则 7分当 时， （当且仅当 时取等号）当 时取最大值 10分当 时， （当且仅当 时取等号）当 时取最大值 13分由于 ，第2天该农户的销售收入最大 1分答：第7天的销售收入2009元；第2天该农户的销售收入最大 16分19解：（1）函数=x+ (x>0)的最小值是2 ，则2 =6, b=lg29 4分 (2) 设0<x1<x2,21= 当

7、 <x1<x2时, 2>1, 函数= 在 ,+)上是增函数；当0<x1<x2< 时2<1, 函数= 在(0, 上是减函数又= 是偶函数，于是，该函数在(, 上是减函数, 在 ,0)上是增函数；10分 (3) 可以把函数推广为= (常数a>0),其中n是正整数 12分 当n是奇数时,函数= 在(0, 上是减函数,在 ,+) 上是增函数,- 在(, 上是增函数, 在 ,0)上是减函数；14分 当n是偶数时,函数= 在(0, 上是减函数,在 ,+) 上是增函数,在(, 上是减函数, 在 ,0)上是增函数 16分20解：（1）假设 ，其中 偶函数， 为奇函数，则有 ，即 ，由解得 ， 定义在R上， ， 都定义在R上 ， 是偶函数， 是奇函数， ， ， 由 ，则 ，平方得 ， ， 6分（2） 关于 单调递增， 对于 恒成立， 对于 恒成立，令 ，则 ， ， ，故 在 上单调递减， ， 为的取值范围 11分（3）由（1）得 ，若 无实根，即 无实根， 方程的判别式 1当方程的判别式 ，即 时，方程无实根2当方程的判别式 ，即 时， 方程有两个实根 ，即 ，只要方程无实根，故其判别式 ，即得 ，且 ， ，恒成立，由解得 ， 同时成立得 综上，的取值范围为 16分