1、2. 设:设出未知数,尽可能表达线段长3. 列:根据勾股定理列方程专项训练【板块一】折叠问题经典三步骤1. (2010广东)如图,把等腰直角ABC沿BD折叠,使点A落在边BC上的点E处下面结论错误的是()AAB=BE BAD=DCCAD=DE DAD=EC2. (2011山东)如图:ABC的周长为30cm,把ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边与点E,连接AD,若AE=4cm,则ABD的周长是()A22cm B20cm C18cm D15cm3. (2010黄冈)如图矩形纸片ABCD,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm,AD上有一点P,P
2、D=3cm,过P作PFAD交BC于F,将纸片折叠,使P点与E点重合,折痕与PF交于Q点,则PQ的长是_cmA2 B3 C3.25 D3.5 4. 如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,将其沿MN折叠,使点B落在CD边上的处,点A对应点为,且,求CN和AM的长.【板块二】折叠问题中模型抽取平分线夹平行线模型5. 将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,则得到的BDF是个等腰三角形吗?若是等腰三角形,请写出证明步骤;若不是,请写出理由.6. 如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A的位置上O
3、B=, ,求点A的坐标为_7. (2010湖南改编)如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕(1)求证:FGCEBC;(2)若AB=8,AD=4,求折痕EF的长【板块三】综合应用8. (2011黑龙江)如图,ABCD是一张边AB长为2,边AD长为1的矩形纸片,沿过点B的折痕将A角翻折,使得点A落在边CD上的点A处,折痕交边AD于点E(1)求DAE的大小;(2)求ABE的面积9. (2010河南)如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将ABE沿BE折叠后得到GBE,且点G在矩形ABCD内部(1)小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?说明理由(2)问题解决:保持(1)中的条件不变,若DC=2DF,求 的值;(3)类比探求:保持(1)中的条件不变,若DC=nDF,求的值3 / 3