《全等三角形的判定――边角边》说课稿Word文档格式.docx

1、探究发现三角形全等的条件边角边,并能运用边角边的判定方法证明两个三角形全等. 难点：（1）构造三角形全等，解决实际问题；（2）“两边及其中一边的对应角相等的两个三角形是否全等”的辨析. 二、说教法本节课主要是“边角边”这一基本规律的发现及应用，因此在课题教学中我将尽量为学生提供动手操作、合作探究的时间 .引导学生自主探究，合作交流 . 在探究过程中渗透分类讨论和转化的数学思想，让学生自得知识，自寻方法，自觅规律，自悟原理.另外，课前让学生准备直尺、圆规、剪刀、卡纸等教学用具， 同时我还在教学中充分利用现代信息技术，通过直观教学，有效的营造了学生探究问题的情境. 三、说学法新课标的精神是要改进学

2、生学习方式，让学生经历“做数学”的过程，注重 与生活实际紧密联系。根据教学内容特点，以及新课标的要求，学生主要采用“探 究式和应用式”的学习方法.四、说教学程序（一） 创设情境，引入新课在生活中我们经常可以看到工人师傅把两根钢条的中点连在一起，做成一个 测量工件内槽宽的工具（卡钳）.如图，要测量工具内槽宽，只要测量什么？为 什么？ 设计意图 多媒体演示生活中与全等三角形相关的生活实例，有效地营造了学生研究问题的情境，从而激发学生的学习兴趣，为本节课的学习做了很好的 铺垫.探索归纳、发现规律（二） 探索归纳，发现规律理清思路明确方向借助图形探究规律回到引例解决问题（三） 探索归纳，发现规律理清思

3、路、明确方向活动 1：探究同一个三角形中两边一角的位置关系. 提问：三角形中的两条边与这个三角形中的一角有哪几种位置关系？（两边及其夹角）（两边及其中一边的对角）（四） 探索归纳，发现规律借助图形、探究规律3cm6cm120 4cm45活动 2：已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形. （）（）步骤：1、画一线段 AB，使它等于 4cm；2、画MAB45；3、在射线 AM 上截取 AC3cm；4、连结 BC. ABC 即为所求. 把你画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形相比较，它们全等吗？设计意图 让学生动手画图、独立思考、合作探究，得出边角边可判定三

4、角形三全都的初步结论，锻炼了学生动手操作、分析归纳与解决问题能力.用运动变换方法给同学们演示（flash 演示）. 设计意图 此环节是本节课的中心环节，用运动变换的方法证实全等三角形“边角边”判定方法，通过学生操作感知、教师引导探究，学生尝试总结概括，媒体辅助攻破难点，成功地实现了由具体形象向抽象思维的过渡，使本节课的重难点得到突破.提问由此你得出什么结论？具备什么样的条件两个三角形一定全等？ 由此可得到判定三角形全等的一种简便方法：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等 ,那么这两个三角形全等，简写成“S.A.S.”或（边角边）. ADCEFB在ABC 和DEF 中 ， AB=DE , 条

5、件：两个三角形有两边及其夹角分别对应相等. 结论：这两个三角形全等. 指定范围 B=E , BC=EF , ABCDEF （S.A.S.） . 摆齐根据写出结论注意：在书写过程中注意对应点写在对应的位置上. （五） 探索归纳，发现规律借助图形、探究规律填一填1、如图1，ACDF，BC EF，（请补充一个条件） ，使ABCDEF ；2、如图2，BCBD，ABCABD图中全等的三角形是 3、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：证明：在AOB 和DOC 中AO=DO （已知） = （ ） BO=CO （已知） AOBDOC （）设计意图 设计不同系列的图形变换类型的题目，包括旋转变换和翻折变

6、换，让学生在学习中总结，在练习中提高，在应用中让不同的学生得到不同的发展.题目由学生独立分析解答，运用课件验证学生的结论，使学生体验到成功的喜悦.（六） 探索归纳，发现规律回到引例、解决问题已知：ABO，A、B分别在 AO 、BO 的延长线上，且 OA=OA，OB= OB. 求证：AB=AB.分析：要证 AB=AB ABOABO S A S 证两线段（或是两角）相等可以通过证明它们所在的三角形全等. 设计意图 通过联系生活中的实际问题，引导学生学会用数学的眼光，从数学的角度发现问题、解释生活、阐释现象，进而应用所学解决问题.（七） 掌握运用，强化训练解析例题例 1 如图，在ABC 中，ABAC

7、，AD 平分BAC，求证：ABDACD. 证明：AD 平分BAC ,BADCAD . 在ABD 与ACD 中,BABAC ，BADCAD，ADAD ，ABDACD（S.A.S.）. 由ABD 与ACD 全等，还能证得，即证得等腰三角形两个底角相等这条定理，你还能证得那些结论？例题推广 例 1 如图，在ABC 中，ABAC，AD 平分BAC，求证：BC. 证明：BADCAD . 在ABD 与ACD 中, ABAC , BADCAD , ADAD , BC （全等三角形对应角相等） 若题目的已知条件不变，你还能证得哪些结论？ 例 1 如图，在ABC 中，ABAC，AD 平分BAC，求证：BD=CD

8、. 例 1 如图，在ABC 中，ABAC，AD 平分BAC，求证：ADBC. 设计意图 通过例题变换，培养学生思维发散能力，达到了目标要求，并培养应用意识和解决问题能力.（八） 掌握运用，强化训练学以致用1、如图,ADBC,AD=CB,AE=CF 求证: AFD CEB. 2、如图 2，两车从路段 AB 的一端 A 出发，分别向东，向西行进相同的距离， 到达 C、D 两地，此时 C、D 到 B 的距离相等吗？为什么？设计意图 “学数学而不练，犹如入宝山而空返”（华罗庚语）. 放手练习，学生通过充分思考，合作探究，自己动手书写证明过程，做到知识内化，培养学生应用新知和解决问题能力. （九） 掌握

9、运用，强化训练操作验证活动 3：（角不夹在两边的中间，形成两边一对角. ） 请同学们动手画一画，并与小组讨论一下这种情况一定能判定两个三角形全等吗？课件演示（ppt） 两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等. 设计意图 通过让学生动手画和直观的多媒体演示，引导学生深入思考，得出两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.（十） 归纳小结，提高认识学习小结（1） 知识层面：三角形全等的条件边角边；（2） 方法层面：证明两线段（或是两角）相等可转化为证明它们所在的三角形全等；三角形全等的判定方法（）由此可得到判定三角形全等的一种简便方法：如果两个三角形 有两边及其夹角分别对应相等,那么

10、这两个三角形全等，简写成“S.A.S.”或（边角边）.例题：投影在ABC 和 DEF中 ，AB=DE ,证明：B=E , BC=EF , ABCDEF （S.A.S.） . 构造三角形全等，解决实际问题.；（3） 学习反思：本节课主要重视学生的动手实践的过程，让学生在参与过程中进一步充分理解判定方法的合理性，然后结合相关的例题和练习巩固对知识的应用. （十一） 归纳小结，提高认识 布置作业必做题：课本 P79 习题 19.2 第 2 题，学习指导 P45 选做题：如图,在等腰梯形 ABCD 中,ADBC, C=600，AD=CD.E、F 分别在 AD、CD 上，DE=CF,AF、BE 交于点 P.求BPF 的度数.设计意图 采取分层式作业，即面向全体学生，同时也关注到了学生的个体差异，让学有余力的学生在能力上可以有进一步的提升.（十二） 归纳小结，提高认识板书设计 设计意图 通过清楚明了、简单有序的板书，辅助知识的呈现与回顾.五、教学评价本节课通过信息技术的有效运用，将图形间的变化联系生动、形象、直观地展示给学生，为课堂教学提供了丰富的感知和表象，为学生实现由具体感知到抽象思维的飞跃架设了桥梁，不仅充分调动起学生的积极性，更化解了本节课的难点，使学生更顺利地掌握重点，让学生经历了真正的学数学用数学的过程.