三角函数及三角恒等变换测试题及答案.docx

1、三角函数及三角恒等变换测试题及答案三角函数及恒等变换考试试卷一、选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1、（5分）（2018陕西）方程|x|=cosx在（，+）内（） A、没有根 B、有且仅有一个根 C、有且仅有两个根 D、有无穷多个根2、（5分）（2018天津）已知函数f（x）=2sin（x+），xR，其中0，若函数f（x）的最小正周期为6，且当x=时，f（x）取得最大值，则（） A、f（x）在区间2，0上是增函数 B、f（x）在区间3，上是增函数 C、f（x）在区间3，5上是减函数 D、f（x）在区间4，6上是减函数3、（5分）（2018山东）若函数f（x）=sinx（0）在区间上单

2、调递增，在区间上单调递减，则=（） A、 B、 C、2 D、34、（5分）（2018辽宁）已知函数，y=f（x）的部分图象如图，则=（） A、 B、 C、 D、5、（5分）（2018重庆）已知函数y=sin（x+）（0，|）的部分图象如图所示，则（） A、=1，= B、=1，= C、=2，= D、=2，=6、（5分）（2018重庆）下列关系式中正确的是（） A、sin11cos10sin168 B、sin168sin11cos10 C、sin11sin168cos10 D、sin168cos10sin117、（5分）（2018山东）将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，

3、所得图象的函数解析式是（） A、y=2cos2x B、y=2sin2x C、 D、y=cos2x8、（5分）（2018辽宁）设0，函数y=sin（x+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（） A、 B、 C、 D、39、（5分）（2018江西）已知函数f（x）=Acos（x+）的图象如图所示，f（）=，则f（0）=（） A、 B、 C、 D、10、（5分）（2018广东）函数y=2cos2（x）1是（） A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的偶函数 C、最小正周期为的奇函数 D、最小正周期为的偶函数11、（5分）（2018天津）设，则（） A、abc B、acb C、b

4、ca D、bac12、（5分）已知函数f（x）=sin（2x），若存在a（0，），使得f（x+a）=f（x+3a）恒成立，则a=（） A、 B、 C、 D、二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13、（4分）（2018辽宁）已知f（x）=sin（0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则=_14、（4分）（2018四川）已知函数（0）在单调增加，在单调减少，则=_15、（4分）（2007四川）下面有5个命题：函数y=sin4xcos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点；把函数的图象向右平移

5、得到y=3sin2x的图象；角为第一象限角的充要条件是sin0其中，真命题的编号是 _（写出所有真命题的编号）16、（4分）若=_三、解答题（共7小题，满分74分）17、（10分）（2018四川）求函数y=74sinxcosx+4cos2x4cos4x的最大值与最小值18、（10分）（2018北京）已知函数（）求f（x）的最小正周期：（）求f（x）在区间上的最大值和最小值19、（10分）（2018陕西）如图，A，B是海面上位于东西方向相距5（3+）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距20海里的C点的救援船立即即前往营

6、救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？ 20、（10分）（2018浙江）已知函数，xR，A0，y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）（）求f（x）的最小正周期及的值；（）若点R的坐标为（1，0），求A的值21、（10分）（2018江苏）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角ABE=，ADE=（1）该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差

7、较大，可以提高测量精确度若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，最大？22、（10分）（2018广东）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0），xR的最大值是1，其图象经过点（1）求f（x）的解析式；（2）已知，且，求f（）的值23、（14分）已知函数，（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调减区间；（3）画出函数的图象，由图象研究并写出g（x）的对称轴和对称中心答案与评分标准一、选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）1、（5分）（2018陕西）方程|x|=cosx在（，+）内（） A、没有根 B、有且仅有一个根 C、有且仅有两个根 D、有无穷多个根考点：

8、余弦函数的图象。专题：作图题；数形结合。分析：由题意，求出方程对应的函数，画出函数的图象，如图，确定函数图象交点的个数，即可得到方程的根解答：解：方程|x|=cosx在（，+）内根的个数，就是函数y=|x|，y=cosx在（，+）内交点的个数，如图，可知只有2个交点，故选C点评：本题是基础题，考查三角函数的图象，一次函数的图象的画法，函数图象的交点的个数，就是方程根的个数，考查数形结合思想2、（5分）（2018天津）已知函数f（x）=2sin（x+），xR，其中0，若函数f（x）的最小正周期为6，且当x=时，f（x）取得最大值，则（） A、f（x）在区间2，0上是增函数 B、f（x）在区间3，

9、上是增函数 C、f（x）在区间3，5上是减函数 D、f（x）在区间4，6上是减函数考点：正弦函数的单调性；三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值。分析：由函数f（x）的最小正周期为6，根据周期公式可得=，且当x=时，f（x）取得最大值，代入可得，2sin（）=2，结合已知可得= 可得，分别求出函数的单调增区间和减区间，结合选项验证即可解答：解：函数f（x）的最小正周期为6，根据周期公式可得=，f（x）=2sin（），当x=时，f（x）取得最大值，2sin（）=2，=， 由 可得函数的单调增区间：，由可得函数的单调减区间：，结合选项可知A正确，故选A点评：本题主要考查了利用函数的部分图象求解函

10、数的解析式，还考查了函数y=Asin（x+）（A0，0）的单调区间的求解，属于对基础知识的考查3、（5分）（2018山东）若函数f（x）=sinx（0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则=（） A、 B、 C、2 D、3考点：正弦函数的图象。分析：由题意可知函数在x=时确定最大值，就是，求出的值即可解答：解：由题意可知函数在x=时确定最大值，就是，kZ，所以=6k+；只有k=0时，=满足选项故选B点评：本题是基础题，考查三角函数的性质，函数解析式的求法，常考题型4、（5分）（2018辽宁）已知函数，y=f（x）的部分图象如图，则=（） A、 B、 C、 D、考点：由y=Asin（x+）的部

11、分图象确定其解析式。分析：根据函数的图象，求出函数的周期，然后求出，确定A的值，根据（0.1）确定的值，求出函数的解析式，然后求出即可解答：解：由题意可知A=1，T=，所以=2，函数的解析式为：f（x）=Atan（x+）（因为函数过（0，1），所以，1=tan，所以=，所以f（x）=tan（2x+）则f（）=tan（）=故选B点评：本题是基础题，考查正切函数的图象的求法，确定函数的解析式的方法，求出函数值，考查计算能力5、（5分）（2018重庆）已知函数y=sin（x+）（0，|）的部分图象如图所示，则（） A、=1，= B、=1，= C、=2，= D、=2，=考点：y=Asin（x+）中参数

12、的物理意义；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式。分析：通过图象求出函数的周期，再求出，由（，1）确定，推出选项解答：解：由图象可知：T=，=2；（，1）在图象上，所以 2+=，=故选D点评：本题考查y=Asin（x+）中参数的物理意义，由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，考查视图能力，逻辑推理能力6、（5分）（2018重庆）下列关系式中正确的是（） A、sin11cos10sin168 B、sin168sin11cos10 C、sin11sin168cos10 D、sin168cos10sin11考点：正弦函数的单调性。分析：先根据诱导公式得到sin168=sin12和co

13、s10=sin80，再结合正弦函数的单调性可得到sin11sin12sin80从而可确定答案解答：解：sin168=sin（18012）=sin12，cos10=sin（9010）=sin80又y=sinx在x0，上是增函数，sin11sin12sin80，即sin11sin168cos10故选C点评：本题主要考查诱导公式和正弦函数的单调性的应用考查基础知识的综合应用7、（5分）（2018山东）将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（） A、y=2cos2x B、y=2sin2x C、 D、y=cos2x考点：函数y=Asin（x+）的图象变换。分析：按照向左平移，再向上平移，推出函数的解析式，即可解答：解：将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数的图象，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y=1+cos2x=2cos2x，故选A点评：本题考查函数y=Asin（x+）的图象变换，考查图象变化，是基础题8、（5分）（2018辽宁）设0，函数y=sin（x+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（） A、 B、 C、 D、3考点：函数y=Asin（x+）的图象变换。分析：求出图象平移后的函数表达式，与原函数对应，求出的最小值解答：解：将