专题03 三角恒等变换-直击2020新高考数学多选题Word文件下载.doc

1、sin xcos x，cos2x，sin2x.5.和差角正切公式变形tan tan tan（）（1tan tan ），tan tan tan（）（1tan tan ）.6.辅助角公式yasin xbcos xsin（x）.二、跟踪检测1.下列四个选项，化简正确的是（ ）A.cos（15）=B.cos 15cos 105sin 15sin 105cos（15105）=0C.cos（35）cos（25）sin（35）sin（25）cos（35）（25）cos（60）cos 60.D.sin 14cos 16sin 76cos 74【答案】B，C，D【解析】对于A：方法一原式cos（3045）cos

2、 30cos 45sin 30sin 45，A错误方法二原式cos 15cos（4530）cos 45cos 30sin 45sin 30对于B：原式cos（15）cos（90）cos 900，B正确对于C：原式cos（35对于D：原式cos 76sin 16cos（7616.故选B，C，D.2.下列说法中错误的是A存在这样的和的值,使得B不存在无穷多个和的值,使得C对任意的和,有D存在这样的和的值,使得【答案】A，C，D【解析】对于A，当时，故正确对于B，当时，则，故错误对于C，对任意的和，有，这是两角和的余弦公式，故正确对于D，当，当时使得，故正确，故选A，C，D3.对于函数，给出下列选项

3、其中不正确的是（ ）A函数的图象关于点对称 B存在，使C存在，使函数的图象关于y轴对称 D存在，使恒成立【答案】A，B，D【解析】函数2sin（x），对于A：函数f（x）2sin（x）,当x=时，2sin（）2，不能得到函数的图象关于点对称A不对，可得（），不存在；B不对函数的对称轴方程为：x，可得，当k0,时，可得图象关于y轴对称C对f（x+）f（x+3）说明2是函数的周期，函数f（x）的周期为2，故，不存在，使恒成立，D不对故选A，B，D4.下列计算正确的选项有（ ）A. B .C. D.【答案】C,D ，所以A错误，所以B 错误 根据正切函数和角公式，化简得=所以C 正确=，所以D正确，

4、故选C，D.5.函数的单调递减区间可以是（ ）A BC D【答案】A，B 【解析】，由2k2x2k，即kxk，kZ，所以函数的单调递减区间是，因为函数的周期是k，故A正确，故选A，B.6.已知函数，给出下列四个选项，正确的有（ ）A.函数的最小正周期是；B.函数在区间上是减函数；C. 函数的图像关于点对称；D.函数的图像可由函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位得到.【答案】A，B【解析】f（x）sin2x2sin2x+11sin 2x+cos 2x1sin（2x）1因为2，则f（x）的最小正周期T，结论正确当x时，2x，则sinx在上是减函数，结论正确因为f（）1，得到函数f（x）图象

5、的一个对称中心为（，1），结论不正确函数f（x）的图象可由函数ysin2x的图象向左平移个单位再向下平移1个单位得到，结论不正确故正确结论有A，B，故选A，B7.下列选下选项中，值为的是（ ）A2cos 72cos 36 Bsinsin C. Dcos215；【解析】对于A中cos 36cos 72.对于B中sin sin sin cos .对于C中原式4.对于D中cos215（2cos2151）cos 30，故选A，B.8.下列函数f（x）与g（x）中，能表示同一函数的是（）Af（x）sin 2xg（x）2sin xcos xBf（x）cos 2xg（x）cos2xsin2xCf（x）2co

6、s2x1g（x）12sin2xDf（x）tan 2xg（x）【答案】A、B、C【解析】显然选项A、B、C均正确，对于D，函数f（x）与g（x）的定义域不同，所以二者表示的函数不同9.已知是锐角，那么下列各值中，sin cos 不能能取得的值是（）A. B. C. D.【解析】0，又sin cos sin，sin1，1sin cos .故选B，C，D.10.下列说法正确的是（）A存在x0R，使得B函数ysin2xcos2x的最小正周期为C函数的一个对称中心为D角的终边经过点（cos（3），sin（3），则角是第三象限角【答案】B，D【解析】在A中，cosx01，1，1cos3x0（1cosx0）（1+cosx0+cos2x0）0，log2log210，不存在x0R，使得，故A错误；在B中，函数ysin2xcos2x的最小正周期为，故B正确；在C中，由2（x+）+k，kZ，得x，kZ，函数的对称中心为（，0），kZ，故C错误；在D中，cos（3）cos30，sin（3）sin30，角的终边经过点（cos（3），sin（3），则角是第三象限角，故D正确故选B，D原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！