高考专题高考数学几何证明专题复习100题含答案详解Word文档格式.doc

1、，求锐二面角A-A1C-B的大小如图,四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,ADBC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.（1）证明MN平面PAB;（2）求四面体N-BCM的体积.如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2.EG平面ADF；（II）求二面角O-EF-C的正弦值；（III）设H为线段AF上的点，且AH=HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将沿EF折

2、到的位置.（I）证明：；（II）若,求五棱锥体积.如图所示的几何体中,ABC是任意三角形,AE/CD,且AE=AB=2a,CD=a,F为BE的中点.求证：DF/平面ABC.如图,四棱锥P-ABCD中,ADBC,AB=BC=AD,E,F,H分别为线段AD,PC,CD的中点,AC与BE交于O点,G是线段OF上一点.（1）求证:AP平面BEF;（2）求证:GH平面PAD.在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA平面ABCD，PABE，AB=PA=4，BE=2（）求证：CE平面PAD；（）求PD与平面PCE所成角的正弦值；（）在棱AB上是否存在一点F，使得平面DEF平面PCE？如果存在，求的

3、值；如果不存在，说明理由如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点（1） 证明：PB平面AEC;（2） 设二面角D-AE-C为60，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，PA=1，AB=1，AC=2，BAC=60.（1）求三棱锥P-ABC的体积；（2）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求PM:MC的值.在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，分别为的中点，且平面平面 ；（2）求三棱锥与四棱锥的体积之比如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，（2）若，求二面角的余弦值如图, 已知四边形ABCD是平

4、行四边形, 点P是平面ABCD外一点, M是PC的中点, 在DM上取一点G, 过G和AP作平面交平面BDM于GH.（）求证: AP平面BDM; （）若G为DM中点，求证: PA=4GH如图，已知ABCD是矩形，SA平面ABCD，E是SC上一点求证：BE不可能垂直于平面SCD如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE平面ABCD，（1）证明：平面AEC平面BED；（2）若ABC=120,AEEC,三棱锥E=ACD的体积为，求该三棱锥的侧面积.如图，已知正三棱柱的底面积为，侧面积为；（1）求正三棱柱的体积；（2）求异面直线与所成的角的余弦值。正方形交正方形于，、在对角线、上，且，求证：平面

5、。已知点A（4，1，9），B（10,1，6），C（2，4，3），判断ABC的形状. 如图所示，过S引三条长度相等但不共面的线段SA，SB，SC且ASB=ASC=60，BSC=90.求证：平面ABC平面BSC.如图，在直三棱柱A1B1C1ABC中，ABAC，AB=AC=2，A1A=4，点D是BC的中点；（2）求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形，ABCD，AB=2CD，BCCD，DBC=30，点E，F分别为AD，PB中点CF平面PAD；（）求证：平面PAD平面PEB如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD

6、，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.PA平面EDB；（2）求证：PB平面EFD.如图所示，四边形ABCD为正方形，SA垂直于四边形ABCD所在的平面，过点A且垂直于SC的平面分别交SB，SC，SD于点E，F，G.求证：AESB，AGSD.如图，四棱锥PABCD中，AD平面PAB，APABCDAP；（2）若CDPD，求证：CD平面PAB；四棱柱中，底面为正方形，为中点，且（）证明：（）求点到平面的距离如图，所有棱长都为2的正三棱柱，四边形ABCD是菱形，其中E为BD的中点.（1） 求证：;（2） 求面所成锐二面角的余弦值.如图,三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂

7、,PD=PC=4,AB=6,BC=3.（1）证明:BC平面PDA;（2）证明:BCPD;（3）求点C到平面PDA的距离.如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AC=AB1ABB1C；（2）若CAB1=90，CBB1=60，AB=BC=2，求三棱锥B1ACB的体积如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.如图，四边形ABCD为菱形，ABC=120，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE平面ABCD，DF平面ABCD，BE=2DF，AEEC.平面AEC平面AFC;（2）求直

8、线AE与直线CF所成角的余弦值.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，ACB=90，D是A1B1中点C1D平面A1B1BA；（2）请问，当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1平面C1DF？并证明你的结论如图，三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长均为2，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点（1）证明EF平面A1CD；（2）若三棱柱ABCA1B1C1为直棱柱，求三棱锥的体积已知平行四边形ABCD与平行四边形ABEF共边AB，M、N分别在对角线AC、BF上，且AMACFNFB求证：MN平面ADF如图，已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M

9、，GC垂直于ABCD所在平面EF平面GMC（2）若AB4，GC2，求点B到平面EFG的距离已知直线平面，垂足为A，直线APAP在内如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，点E、F分别是棱PC和PD的中点.EF平面PAB；（2）若AP=AD，且平面PAD平面ABCD，证明： 平面PAD平面PCD.如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD平面ABCD,ABDC,PAD是等边三角形,已知AD=4,BD=4,AB=2CD=8.（1）设M是PC上的一点,证明:平面MBD平面PAD;（2）求四棱锥P-ABCD的体积.如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，底面，且（1）求多

10、面体EABCDF的体积；（2）求直线EB与平面ECF所成角的正弦值；（3）记线段BC的中点为K,在平面ABCD内过点K作一条直线与平面ECF平行，要求保留作图的痕迹，但不要求证明.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，点E是棱PA的中点，PB=PD，平面BDE平面ABCDPC/平面BDE；PC平面ABCD；（） 设PC=AB,试判断平面PAD平面PAB能否成立；若成立，写出的一个值（只需写出结论）将边长为的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，弧AC长为，弧A1B1长为，其中与在平面的同侧（1） 求三棱锥的体积（2） 求异面直线与所成角的大小如图，在四棱锥中，平面，.（I）求异面直线与所成角的余弦值；（II）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值.如图，已知正四棱锥VABCD中，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高，若AC=6cm，VC=5cm（1）求正四棱锥VABCD的体积；（2）求直线VD与底面ABCD所