最新高考总复习数学理三校联考模拟试题及答案解析Word格式.docx

1、本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.定义集合，若集合集合，则集合的子集个数为（ ）A B3 C4 D无数个 【答案】C【解析】,所以集合的子集个数为个.【考点】新定义问题、集合的运算、子集.2.为虚数单位，复数的共轭复数为（ ） A 1 Bi C -1 D-i【答案】A【解析】，所以复数的共轭复数1.【考点】复数四则运算及共轭复数的概念.3某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的中位数是83，乙班学生成绩的平均数是86，则xy的值为（） A168 B169

2、 C8 D9【答案】D【解析】由题意得，甲班学生成绩的中位数为83，则83803，乙班学生成绩的平均数是86，则，故xy9. 【考点】茎叶图、中位数、平均数4. 命题；命题是”关于的不等式的解集是实数集的充分必要条件，则下面结论正确的是（ ）A.是假命题 B.是真命题C.是假命题 D.是假命题【解析】对于命题，因此命题是真命题；对于命题，”关于的不等式的解集是实数集的充分必要条件是或，即，所以是”关于的不等式的解集是实数集的充分不必要条件，因此命题是假命题；是假命题；是真命题.【考点】充要条件，简易逻辑5. 已知变量满足约束条件若目标函数（其中）仅在点（1，1）处取得最大值，则的取值范围为 （

3、 ） A B C D 【答案】B【解析】由约束条件表示的可行域如图所示，作直线l：axy0，过点（1，1）作l的平行线l，则直线l介于直线x2y30与直线y1之间，因此，a0，即0a.【考点】线性规划.6 设为正数， ，则（ ）A B C D 【解析】由得.又即，所以.由不等式成立的条件，得，所以【考点】基本不等式.7. 如图是函数在区间上的图象，为了得到的图象，只要将函数的图象上所有的点（）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

4、D向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变【解析】由图象可知A1，T，2.图象过点，且在函数的单调递减区间上，sin0，2k，kZ. sinsin.故将函数= sin向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，可得ysin x的图象法二：也可通过平移法求出的值. 【考点】三角函数的图象性质及图象变换.8. 某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门；另三名电脑编程人员也不能分给同一个部门，则不同的分配方案种数是（ ）A.18 B.24 C. 36 D. 72 【解析】由于均分8人，所以甲、乙两

5、个部门各4人。完成这件事情分两类：第一类，甲部门有两名电脑编程人员，有种不同的分配方案；第二类，甲部门有一名电脑编程人员，有种不同的分配方案。故共有36种不同的分配方案.选C【考点】排列组合.9. 如图，菱形的边长为2，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为（ ） A 3 B C 6 D9【解析】由平面向量的数量积的几何意义知，等于与在方向上的投影之积,所以【考点】平面向量的数量积.10已知且，函数设函数的最大值为,最小值为,则 （ ）A B C D 【解析】设则为奇函数，所以所以.【考点】函数的奇偶性第卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11执行

6、如图所示的程序框图，则输出的的值为 .【答案】【考点】程序框图，等差数列求和.12. 已知在正方体中，点是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为 .【解析】以为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为2，则,.平面，则是平面的一个法向量.设直线与平面所成角为，则.几何法.【考点】直线与平面所成的角.13若，则关于的不等式的解集为_【解析】根据绝对值的意义，表示数轴上的对应点到和的对应点的距离之和，故最小值为，所以对满足故关于的不等式的解集为.【考点】绝对值不等式14椭圆的右焦点为，双曲线的一条渐近线与椭圆交于两点，且，则椭圆的离心率为 _.【解析】不妨设双曲

7、线的一条渐近线的渐近线为，记椭圆的左焦点为，依题意得四边形为矩形，是正三角形，椭圆的离心率为.【考点】椭圆，双曲线的定义及简单几何性质.15对于函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，计算= .【解析】, , ,得.,所以的“拐点”即对称中心为，所以.设，则，两式相加得.【考点】导数, 函数的对称性，倒序相加求和.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16. （本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，.（）求角的大

8、小；（）若，的面积为，求及的值.（）-2分即-4分又， -5分（）-6分由正弦定理，得-8分且-9分，由正弦定理得：解得-12分【考点】正弦定理，余弦定理，三角形的面积公式.17.（本小题满分12分）2016年上半年，股票投资人袁先生同时投资了甲、乙两只股票，其中甲股票赚钱的概率为，赔钱的概率是；乙股票赚钱的概率为，赔钱的概率为.对于甲股票，若赚钱则会赚取5万元，若赔钱则损失4万元；对于乙股票，若赚钱则会赚取6万元，若赔钱则损失5万元.（）求袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱的概率；（）试求袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票的总收益的分布列和数学期望.（）袁先生2016

9、年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱的概率为-4分（）用万元表示袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票的总收益，则的所有可能取值为-5分-6分-7分-8分-9分所以，的分布列为-10分的数学期望为-12分【考点】相互独立事件同时发生的概率，离散型随机变量的分布列及期望.18. （本小题满分12分）如图，四边形ABCD中，ABAD，ADBC，AD3，BC2AB2，E，F分别在BC，AD上，EFAB现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABEF平面EFDC（）若，在折叠后的线段上是否存在一点，且，使得平面ABEF?若存在，求出的值；若不存在，说明理由； （）求三棱锥ACDF的体积的最大值，并求此时二面角EACF的余弦值（）因为平面平面，平面平面,所以平面，又平面,所以-1分在折起过程中， ,同时，所以平面-2分方法一：以为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系. 若时，则各点坐标如下：，, ,.可得平面的法向量-3分因为，所以 所以,-4分故.则,解得.所以线段上存在一点，且，使得平面ABEF. -5分方法二：线段上存在一点，使得平面ABEF，则此时.理由如下：当时，可知. 过点作交于点,则有-3分又，可得,故. 又,所以四边形为平行四边形.所以,-4分又平