届苏教版概率和统计算法 单元测试Word下载.docx

1、【答案】C【解析】实质是求数列an3n1的前5项和,对应的S40.4.【2009天津，理11】某学院的A,B,C三个专业共有1 200名学生.为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取_名学生.【答案】405.【2010天津，理4】阅读下边的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写（）Ai3? Bi4? Ci5? Di6?【答案】D【解析】由s2，i1，s211，i3，s132，i5，s257，i7.可知应填i6？. 6.【2010天津，理11】甲、乙两人在10天中每天加工

2、零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_【答案】24237.【2011天津，理3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为A3 B4 C5 D6【答案】B【解析】时，；时，；时，输出，故选B.8.【2011天津，理9】一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_.【答案】12【解析】设抽取男运动员人数为，则，解之得.9.【2012天津，理3】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为25时

3、，输出x的值为（）A1 B1 C3 D9【答案】C10.【2012天津，理9】区有小学150所，中学75所，大学25所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校，中学中抽取_所学校【答案】18911.【2013天津，理3】阅读下边的程序框图，运行相应的程序若输入x的值为1，则输出S的值为（）A64 B73C512 D58512.【2013天津，理4】已知下列三个命题：若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；直线xy10与圆x2y2相切，其中真命题的序号是（）A BC D【解析】设球半径为R，缩

4、小后半径为r，则r，而V，V，所以该球体积缩小到原来的，故为真命题；两组数据的平均数相等，它们的方差可能不相等，故为假命题；圆x2y2的圆心到直线xy10的距离d，因为该距离等于圆的半径，所以直线与圆相切，故为真命题故选C.13.【2014天津，理3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为（）（A）15 （B）105 （C）245 （D）945【答案】B【解析】考点：算法与程序框图14.【2014天津，理9】某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生

5、人数之比为4：5：6，则应从一年级本科生中抽取_名学生【答案】60试题分析：应从一年级抽取名等概型抽样中的分层抽样方法15. 【2015高考天津，理3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）（A） （B）6 （C）14 （D）18【考点定位】本题主要考查程序框图与模拟计算的过程.16. 【2017天津，理3】（阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为24，则输出的值为（A）0 （B）1 （C）2 （D）3【考点】程序框图【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是近几年高考的重点和热点对于此类问题：要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；要识别运行算法框图，理解框

6、图解决的问题；按照框图的要求一步一步进行循环，直2到跳出循环体输出结果近几年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数、数列等知识相结合17. 【2015高考天津，理16】（本小题满分13分）为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛. （I）设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件A发生的概率；（II）设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.【答案】（I） ; （II） 随机变量的分布列为

7、（I）由已知，有所以事件发生的概率为.【考点定位】古典概型、互斥事件、离散型随机变量的分布列与数学期望.18.【2016高考天津理数】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（A）2 （B）4 （C）6 （D）8【考点】循环结构的程序框图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构，其次要重视循环起始条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.19.【2016高考天津理数】某小组共10人，利用假期参加义工活动.已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,.现从这1

8、0人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.（I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；（II）设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.（）；（）详见解析.（）先确定从这10人中随机选出2人的基本事件种数：，再确定选出的2人参加义工活动次数之和为4所包含基本事件数：，最后根据概率公式求概率（）先确定随机变量的可能取值为再分别求出对应概率，列出分布列，最后根据公式计算数学期望.试题解析：解：由已知，有所以，事件发生的概率为.所以，随机变量的分布列为随机变量的数学期望.【考点】概率、随机变量的分布列与数学期望【名师点睛】求均值、方差的

9、方法：1已知随机变量的分布列求它的均值、方差和标准差，可直接按定义（公式）求解；2已知随机变量的均值、方差，求的线性函数ab的均值、方差和标准差，可直接用的均值、方差的性质求解；3如能分析所给随机变量是服从常用的分布（如两点分布、二项分布等），可直接利用它们的均值、方差公式求解二能力题组1.【2006天津，理18】某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响。（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；（3）设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列（1），

10、（2）.【解析】解：（1）每次射击击中目标的概率为且各次射击的结果互不影响，2.【2007天津，理18】已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现在从甲、乙两个盒内各任取2个球. （I）求取出的4个球均为黑色球的概率； （II）求取出的4个球中恰有1个红球的概率； （III）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望.（I）（II）（III）的分布列为123的数学期望.故取出的4个球均为黑球的概率为 . 故取出的4个球中恰有1个红球的概率为（III）解：可能的取值为.由（I），（II）得 又 从而 . 的分布列为 的数学期望.3.【2008天津，

11、理18】甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为.（）求乙投球的命中率；（）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望.（I），（II）2（）设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B由题意得解得或（舍去），所以乙投球的命中率为（）由题设和（）知的分布列为的数学期望4.【2009天津，理18】在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品.从这10件产品中任取3件,求:（1）取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望;（2）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率.（）【解析】解:（1）由

12、于从10件产品中任取3件的结果数为,从10件产品中任取3件,其中恰有k件一等品的结果数为,那么从10件产品中任取3件,其中恰有k件一等品的概率为,k0,1,2, 3.所以随机变量X的分布列是XPX的数学期望.所以取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为.5.【2010天津，理18】某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；（3）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分若3次全击中，则额外加3分记为射手射击3次后的总得分数，求的分布列（1） ，（2） ， （3）6（1）设X为射手在5次射击中击中目标的次数，则XB（5，）在5次射击中，恰有2次击中目标的概率P（X2）（）2（1）3.（2