高考数学理冲刺60天精品模拟卷六Word格式.docx

1、则（ A.3B.6C.9D.129、已知等比数列满足,则（A.21B.42C.63D.8410、若复数在复平面内对应的点在第二象限,则实数的取值范围是（11、若集合,或,则（12、执行如图所示的程序框图,输出的值为（二、填空题13、设向量,不平行,向量与平行,则实数.14、若满足约束条件,则的最大值为_.15、的展开式中的奇数次幂项的系数之和为,则。16、设是数列的前项和,且,则三、解答题17、如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点.1.证明:;2.若,求的值.18、设函数.1.求不等式的解集;2.若,恒成立,求实数的取值范围.19、某公司为了解用户对其产品的满意度,

2、从,两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 8983 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 791.根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值,给出结论即可）;2.根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到髙分为三个等级:满意度评分 低于70分 70分至89分 不低于90分 满意度等级 不满意 满意 非常满意 记事件:“地区用户的

3、满意度等级高于地区用户的满意度等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求的概率.20、在直角坐标系中,曲线（为参数,）,其中.在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,.1.求与交点的直角坐标;2.若与相交于点,与相交于点,求的最大值.21、如图,四边形为菱形,是平面同一侧的两点,平面平面.平面平面;2.求直线与直线所成角的余弦值.22、在直角坐标系中,曲线与直线交于两点.1.当时,分别求在点和处的切线方程;2.轴上是否存在点,使得当变动时,总有?说明理由.23、在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆的极坐

4、标方程为,.1.求的参数方程;2.设点在上,在处的切线与直线垂直,根据1中你得到的参数方程,确定的坐标.24、中,是上的点,平分,面积是面积的倍.1.求;2.若,求和的长.参考答案1.答案： D2.答案：解析： 如图所示为正方体被一个平面截去后剩余部分的几何体,设正方体棱长为,考点:三视图3.答案： C ,.为直角三角形且为圆的直径,圆心坐标半径,圆的方程为,令,得,考点：圆的方程4.答案： B 由于，,且不成立,所以,此时成立,故;由于,所以;由于成立,所以,此时,由于不成立,所以.满足,故输出的值为.1. 更相减损术;2.程序框图.5.答案： 当时,;当 时,;当时,由此可知当和时函数有最

5、大值,排除C,D;由函数解析式知,函数的图象每段应是曲线,故应选B.函数图像和性质6.答案： A 设,是奇函数,是偶函数,在上为减函数,在上为增函数,且,如图所示,可知满足的的取值范围是.故选A.导数的应用、函数的图象与性质.7.答案： 方法一:设球的半径为,则 ,故，故.方法二:由题知当平面时,三棱锥的体积最大,所以,所以.外接球表面积和椎体的体积.8.答案： ,原式.9.答案： 由于,所以,所以（舍去）,所以,所以,故选B.10.答案： ,对应的点在第二象限,解得:,故选B.11.答案： 故选A12.答案： 时,成立,第一次进入循环,成立,第二次进入循环,成立,第三次进入循环,否,输出,故

6、选C.13.答案： 因为与平行,所以存在实数,使即 ,由于不平行,所以,解得.14.答案： 画出可行域,如图所示,将目标函数变形为,当取到最大时,直线的纵截距最大,故将直线尽可能地向上平移到,则的最大值为.线性规划.15.答案： 3 的展开式的通项公式,则展开式中的奇数次幂项的系数之和为:二项式定理16.答案： ,且, ,即.又,是首项为,公差为的等差数列,17.答案： 1.【证明】与圆相切于点,又,2.由1知.,.由三角形内角和定理可知,是圆的直径, .在中,即, 在与中,.18.答案： 1.由题意得, 当时,不等式化为,解得,当时,不等式化为,解得, ,当时,不等式化为,解得,.综上,不等

7、式的解集为或2.由1得,解得,综上,的取值范围为.19.答案： 1.两地区用户满意度评分的茎叶图如下:通过茎叶图可以看出,地区用户满意度评分的平均值高于地区用户满意度评分的平均值;地区用户满意度评分比较集中,地区用户满意度评分比较分散.2.记表示事件;“地区用户的满意度等级为满意或非常满意”;表示事件:“地区用户的满意度等级为非常满意”;“地区用户的满意度等级为不满意”;“地区用户的满意度等级为满意”,则与独立,与独立,与互斥,由所给数据得,发生的频率分别为,故,20.答案： 1.曲线的直角坐标方程为,曲线的直角坐标方程为.联立解得或所以与交点的直角坐标为和.2.曲线的极坐标方程为,其中.因此

8、的极坐标为,的极坐标为.所以当时,取得最大值,最大值为. 考点:参数方程、直角坐标及极坐标方程的互化.21.答案： 1.连接,设,连接.在菱形中,不妨设.由,可得.由平面,可知.又,所以,且.在中,可得,故. 在中,可得.在直角梯形中,由,可得,从而,所以.又,可得平面.因为平面,所以平面平面.2.如图,以为坐标原点,分别以的方向为轴,轴正方向,为单位长,建立空间直角坐标系.由1可得,所以.所以直线与直线所成角的余弦值为.22.答案： 1.由题设可得,或.又,故在处的导数值为,曲线在点处的切线的切线方程为,即.在处的导数值为,曲线在点处的切线方程为,即.故所求切线方程为和.2.存在符合题意的点,证明如下:设为符合题意的点,直线的斜率分别为.将代入的方程得.故,.从而当时,有,则直线的倾斜角与直线的倾斜角互补,故,所以点符合题意.23.答案： 1.的普通方程为.可得的参数方程为（为参数,）.2.设,由小题1知是以为圆心,为半径的上半圆.因为在点处的切线与垂直,所以直线与的斜率相同,故的直角坐标为,即.24.答案： 1.,因为,由正弦定理可得2.因为 ,在和中,由余弦定理知,由1知,所以.