1、网教 专业:数学教育 2018年12月课程名称【编号】:数理统计【0348】 A卷大作业 满分:100分1、设总体X服从正态分布,其中已知,未知,是来自总体的简单随机样本。(1)写出样本的联合密度函数;(2)指出之中哪些是统计量,哪些不是统计量。(15分)2、设总体X服从, 是来自总体X的一个样本, 为样本均值,试问样本容量n应取多大,才能使(1) ; (2) ?()(15分)3、随机变量X服从0,上的均匀分布,今得X的样本,试求的矩法估计和极大似然估计,矩估计是否为的无偏估计?(20分)4、随机地从一批钉子中抽取16枚,测得其长度(以厘米计)为 2.14 2.10 2.13 2.15 2.1
2、3 2.12 2.13 2.10 2.15 2.12 2.14 2.10 2.13 2.11 2.14 2.11. 设钉长服从正态分布,试求总体均值的0.95的置信区间:(1)若已知=0.01(厘米),(2)若未知.()(20分)5、测量某种溶液中的水分,从它的10个测定值得出=0.452(%),s=0.037(%). 设测定值总体为正态,为总体均值,为总体标准差,试在水平=0.05下检验:(1) H0:=0.5(%);H1:0.5(%).(2) =0.04(%);0.04(%).(,)(15分)6、在的前800位小数的数字中,0,1,9分别出现了74,92,83,79,80,73,77,75,76,91次,能否断定这10个数字在的小数中是均匀出现的?(=0.05)()(15分)