1、(A) (B) (C) (D)4. 在中,(分别为角A,B,C的对边),则的形状为(A)直角三角形 (B)等腰三角形或直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)正三角形 5. 在中,则边AC上的高为 ( )(A) (B) (C) (D)D C EBA6. 一角槽的横断面如图,四边形,且,则DE的长等于( )(A)210mm (B)200mm (C)198mm (D)171mm7. 设是的三条边长,对任意实数,有 ( )(A) (B) (C) (D)8. 某航空公司经营A,B,C,D这四个城市之间的客运业务,它的部分机票价格如下:AB为2000元;AC为1600元;AD为2500元;BC为1200
2、元;CD为900元,若这家公司规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比,则BD的机票价格为(视A,B,C,D四城市位于同一平面内) ( )(A)1000元 (B) 1200元 (C)1400元 (D)1500元二、填空题(共20分,每小题5分)9. 在中,则A= .10. 在中,若,则的面积 .11.如图所示,在山脚A处测得山顶P的仰角为,沿倾斜角为的斜坡向上走m到B,又测得山顶P的仰角为,那么山高 m.12. 在中,给出下列5个命题:若则;若,则;若则;若则;若则,其中正确的命题的序号是 .杭州二中高一解三角形单元测试卷答卷 班级 学号 姓名 题号12345678答案 9. 10. 11.
3、 12. 三、解答题(共48分,每小题12分)13在中,已知角的对边分别为,且满足,求证:.14.已知在中,的对边分别为,若,求的大小.CDE15. 如图,某地出土了一块类似三角形刀状的古代玉佩,其一角已破损,现测得如下数据:cm,cm,cm,.为了复原,请计算原玉佩两边的长.16在海岸A处,发现北偏东方向,距A为km的B处有一艘走私船,在A处北偏西方向,距A为2km的C处的缉私船奉命以km/h的速度追截走私船,此时走私船正以10km/h的速度从B处向北偏东方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船,并求出所需要的时间.杭州二中高一解三角形单元测试卷答案 注:已知 9. 10. 11. 12
4、. 1、2、4、5 证明略解: ,又由正弦定理得15. 如图,某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩,其一角已破损,现测得如下数据:cm,cm,cm,.为了复原,请计算原玉佩两边的长.(精确到0.01cm,已知)cm同理:16在海岸A处,发现北偏东方向,距A为km的B处有一艘走私船,在A处北偏西方向,距A为2km的C处的缉私船奉命以km/h的速度追截走私船,此时走私船正以10km/h的速度从B处向北偏东方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船,并求出所需要的时间.()设缉私船追上走私船需要th,则,在中,由余弦定理知,所以在中,应用正弦定理,有,即h答:缉私船应沿北偏东的方向能最快追上走私船,所需时间为小时第6页共4页