平面向量复习题及答案Word下载.doc

1、5、（中 线性表示）如图,在中,D是BC的中点,E是DC的中点,F是EC的中点,若,则（ ）A. B. C. D.6、（中 坐标运算）若函数的图象按向量平移后,得到的图象关于原点对称,则向量可以是（ ）A. B. C. D.二、填空题:共3小题7、（易 线性表示）设是两个不共线的非零向量,若向量与的方向相反,则 8、（易 线性运算）若,化简 9、（中 坐标运算）已知正ABC的边长为1 ,则等于 检测题1、（易 线性运算）已知非零向量满足=（）,则= （ ）A. B. C.0 D.02、（易 向量不等式）设是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是 （ ）A. B. C. D.3、（中 坐标运算）已

2、知=,=,k,则实数的值是 （ ）A. B. C. w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D.4、（中 坐标运算）已知平面向量,则向量（ ）.A.平行于第一、三象限的角平分线 B.平行于轴 C.平行于第二、四象限的角平分线 D.平行于轴 5、（中 坐标运算）将二次函数的图象按向量平移后,得到的图象与一次函数的图象只有一个公共点,则向量（ ）A. B. C. D.6. 如图,在正六边形ABCDEF中,已知,则 （用与表示）.巩固练习1. 若是夹角为的单位向量，且,，则（ C ）A.1 B. C. D. 2. 设,则 （ ）A. B. C. D.答案 C3. 在的面积等于（ ）ABCD答案A4.

3、 在中,则的值为 （ ）A10 B20 C10 D205. 已知下列命题中：（1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则 （5）其中真命题的个数是（ ）A B C D6. 已知点O为ABC外接圆的圆心，且,则ABC的内角A等于（ ）A. B. C. D.7. 在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ）A B C D答案 B8. 已知，则向量与向量的夹角是（ ）ABCD 9. 在平行四边形中，若，则必有（ ）A.是菱形 B.是矩形 C.是正方形 D.以上皆错10.已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（ ）A B C D二.填

4、空题11. 已知RtABC的斜边BC=5，则的值等于 .答案 2512. 设p = （2,7），q = （x,-3），若p与q的夹角，则x的取值范围是 13. 若平面向量，满足，平行于轴，则 . TWT答案 （-1,0）-（-2,-1）=（-3,1）解析 或，则或.14. 在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是_。答案 2 15.已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， .（1） 若/，求证：ABC为等腰三角形； （2） 若，边长c = 2，角C = ，求ABC的面积 .证明：（1）即，其中R是三角形ABC外接圆半径， 为等腰三角形解（2）由题意可知由余弦定理

5、可知， 课后练习1、已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且=，则（ ）（A） + （B） （C） （D） 2、设非零向量a与b的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是（ ）（1）ab0 （2）ab的方向与a的方向一致 （3）ab的方向与a的方向一致 （4）若ab的方向与b一致，则|a|b| A个 B个 C个 D个3、已知a=（1,2）,b=（1,x）,若ab,则x等于（ ）A B. C. 2 D. 24、下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）A B. C D. 5、已知向量a,b的夹角为，且|a|=2,|b|=5,则（2a-b）a= （ ）A3 B. 9 C . 12 D. 136、已知

6、a、b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a+3b|=（ ）ABCD47、若向量的夹角为，,则向量的模为（ ）A2 B4 C6 D128、已知，则x+2y的值为（ ）A0 B. 2 C. D. 29、P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的（ ）A. 外心 B. 内心 C. 重心D. 垂心10、直线的方向向量可以是（ ）A.（4,3） B.（4,-3） C.（3,4） D.（-3,4）11、点（2，-3）到直线的距离为（） 12、下列命题中：存在唯一的实数，使得；为单位向量，且，则=|；与共线，与共线，则与共线；若其中正确命题的序号是（ ）A B C D 一、 填空题（4*4）13、与向

7、量 =（12,5）平行的单位向量为 14、已知向量，且A、B、C三点共线，则k的值为 _15、已知|=,|=5, |=2,且,则=_16、中，有命题；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形.上述命题正确的是_三、解答题（12+12+14）17、ABCD是梯形，ABCD，且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点，已知，,试用、表示。18、已知，且与夹角为120求：； ；与的夹角。19、 设向量a，b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=3，求|3a+b|的值。第三讲平面向量一、选择题1（2010安徽，3）设向量a（1,0）， b12，12，则下列结论中正确的是 （）A|a|b| Bab22

8、Cab与b垂直 Dab解析：，A项，|a|1，|b| 12212222，|a|b|；B项，ab11201212；C项，ab（1,0）12，1212，12，（ab）b12，1212，1214140；D项，1120120，a不平行b.故选C.答案：2若向量a与b不共线，ab0，且caaaabb，则向量a与c的夹角为 （）A0 B.6 C.3 D.2acaaaaabbaaa2ababa2a20，又a0，c0，ac，a，c2，故选D.3（2010全国）ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB.若CBa，CAb，|a|1，|b|2，则CD （）A.13a23b B.23a13bC.35a45b D.45

9、a35b由角平分线的性质得|AD|2|DB|，即有AD23AB23（CBCA）23（ab）从而CDADb23（ab）23a13b.故选B.4（2010辽宁）平面上O，A，B三点不共线，设OAa，OBb，则OAB的面积等于 （）A.|a|2|b|2（ab）2B.|a|2|b|2（ab）2C.12|a|2|b|2（ab）2D.12|a|2|b|2（ab）2cosa，bab|a|b|，sina，b 1cos2a，b 1ab|a|b|2|a|2|b|2（ab）2|a|b|，SOAB12|OA|OB|sinOA，OB12|a|b|sina，b，12|a|2|b|2（ab）2，故选C.5若向量a（cos ，sin ），b（cos ，sin ），ab，则a与b一定满足（）Aa与b的夹角等于BabCabD（ab）（