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1、 查看参考答案 o1-2某信源符号集由,和组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为，和。试求该信息源符号的平均信息量。1-3. 设有4个符号，其中前3个符号的出现概率分别为，且各符号的出现是相对独立的。试计算该符号集的平均信息量。1-4一个由字母、组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替，01代替，10代替，11代替，每个脉冲宽度为5.（1）不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率;（2）若每个字母出现的可能性分别为试计算传输的平均信息速率。1-5国际摩尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1个单位的电流脉冲表示；

2、且“划”出现的概率是“点”出现概率的。（1）计算“点”和“划”的信息量；（2）计算“点”和“划”的平均信息量。1-6设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为，其余112个出现概率为。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。1-7设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少（设各码元独立等概率出现）？1-8若题12中信息源以1000速率传送信息。（1）试计算传送1的信息量；（2）试计算传送1可能达到的最大信息量。1-9如果二进制独立等

3、概信号的码元宽度为，求和；若改为四进制信号，码元宽度不变，求传码率和独立等概率时的传信率。1-10已知某四进制数字传输系统的传信率为2400，接收端在0.5内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率。第二章 确知信号（1）信号和系统的分类（2）能量信号和功率信号时域及频域分析1.确知信号的频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度2.确知信号的自相关函数和互相关函数2-1 试证明图2-1中周期性信号的频谱为=2-2 设一个信号可以表示成 试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。2-3 设有一信号如下：2-4 试问下列函数中哪一些满足谱密度的性质： （1） （2） （3）2

4、-5试求出的自相关函数，并从其自相关函数求出其功率。2-6 设信号的傅里叶变换为 ，试求此信号的自相关函数。2-7已知一信号的自相关函数为常数（1） 试求其功率谱密度和功率试画出和的曲线。2-8 已知一信号的自相关函数是以2为周期的周期性函数： 试求的功率谱密度并画出其曲线。2-9 已知一信号的双边带功率谱密度为 试求其平均功率。第三章 随机过程（1）随机过程（2）平稳随机过程（3）高斯随机过程（4）平稳随机过程通过线性系统（5）窄带随机过程（6）正弦波加窄带随机过程（7）高斯白噪声和带限高斯白噪声1随机过程的基本概念，统计特性和数字特征2平稳随机过程的定义、自相关函数和功率谱密度的性质3高斯

5、过程的特性4窄带随机过程的特性5高斯白噪声的特性3-1设是的高斯随机变量，试确定随机变量的概率密度函数,其中均为常数。3-2设一个随机过程可表示成式中，是一个离散随机变量，且试求及。3-3设随机过程,若与是彼此独立且均值为0、方差为的高斯随机变量，试求：（1）、（2）的一维分布密度函数；（3）和。3-4已知和是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为和，自相关函数分别为和。（1）试求乘积的自相关函数。（2）试求之和的自相关函数。3-5已知随机过程,其中，是广义平稳过程，且其自相关函数为=随机变量在（0，2）上服从均匀分布，它与彼此统计独立。 证明是广义平稳的；（2） 试画出自相关函数的波形；

6、（3） 试求功率谱密度及功率。3-6已知噪声的自相关函数为 = （为常数）（1）试求其功率谱密度及功率；（2）试画出及的图形。3-7一个均值为，自相关函数为的平稳随机过程通过一个线性系统后的输出过程为（为延迟时间）（1）试画出该线性系统的框图；（2）试求的自相关函数和功率谱密度。3-8. 一个中心频率为、带宽为的理想带通滤波器如图3-4所示。假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：图3-4 （1）滤波器输出噪声的自相关函数； （2）滤波器输出噪声的平均功率； （3）输出噪声的一维概率密度函数。3-9. 一个RC低通滤波器如图3-5所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，

7、试求： （1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数； （2）输出噪声的一维概率密度函数。图3-53-10. 一个LR低通滤波器如图3-6所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求： （1）输出噪声的自相关函数； （2）输出噪声的方差。图3-63-11设有一个随机二进制矩形脉冲波形，它的每个脉冲的持续时间为，脉冲幅度取的概率相等。现假设任一间隔内波形取值与任何别的间隔内取值统计无关，且具有宽平稳性，试证：（1）自相关函数=（2）功率谱密度 3-12 图3-7为单个输入、两个输出的线性滤波器，若输入过程是平稳的，求与的互功率密度的表达式。图3-73-13设平稳过程的功率谱密度为，其自相关

8、函数为。试求功率谱密度为所对应的过程的自相关函数（其中，为正常数）。3-14是功率谱密度为的平稳随机过程，该过程通过图3-8所示的系统。图3-8（1）输出过程是否平稳？（2）求的功率谱密度。3-15. 设是平稳随机过程，其自相关函数在（-1,1）上为，是周期为2的周期性函数。试求的功率谱密度，并用图形表示。3-16设为零值且互不相关的平稳随机过程，经过线性时不变系统，其输出分别为，试证明也是互不相关的。第四章 信 道（1）信道分类（2）无线信道和有线信道（3）信道的数学模型（4）信道特性对传输的影响（5）信道中的噪声（6）信道容量1调制信道模型及编码信道模型的特性2恒参信道的传输特性及其对信号

9、的影响3随参信道的传输媒质的三个特点及多径传播对信号的影响4-1设一条无线链路采用视距传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40，若不考虑大气折射率的影响，试求其最远通信距离。4-2设一条天波无线电信道，用高度等于400的层电离层反射电磁波，地球的等效半径等于（63704/3），收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达到多少千米？4-3若有一平流层平台距离地面20,试按上题给定的条件计算其题覆盖地面的半径等于多少千米。4-4设一个接收机输入电路的等效电阻等于600，输入电路的带宽等于6,环境温度为27oC,试求该电路产生的热噪声电压有效值。4-5某个信息源由A、B、C和D 等四个符

10、号组成。设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率均为1/1024，试画出此信道模型，并求出该信道的容量C等于多少？4-6若习题4-5中的四个符号分别用二进制码组00、01、10、11表示，每个二进制码元用宽度为5的脉冲传输，试求出该信道的容量Ct 等于多少。4-7设一幅黑白数字相片有400万个像素，每个像素有16个亮度等级。若用3带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于10，试问需要传输多少时间？第五章 模拟调制系统（1）调制的目的、定义和分类（2）AM、DSB、SSB、VSB各种调

11、制的时域和频域表示，调制与解调方法（3）线性调制的一般模型（4）线性调制系统得抗噪声性能，门限效应（5）FM、PM的基本概念（6）单频调制时宽带调频信号的时域表示，宽带调频信号的频带宽度（7）调频系统得抗噪声性能（8）频分复用1AM、DSB、SSB、VSB各种调制的时域和频域表示，调制与解调方法2线性调制系统得抗噪声性能，门限效应3单频调制时宽带调频信号的时域表示，宽带调频信号的频带宽度5-1已知调制信号载波为,进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。5-2设某信道具有均匀的双边噪声功率密度,在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号的频带限制在5,而载波为1000，已调信号的功率为10。若接收机的输入信号在加至解调器之前，已经过一理想带通滤波器滤波，试问： 该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多大？ 解调器输入端的信噪功率比为多少？ 解调器输出端的信噪功率比为多