海明码精典例题_精品文档文档格式.docx

1、S2=a2+a4+a5+a6S1=a1+a3+a5+a6S0=a0+a3+a4+a6求：海明码码字。解：1）由监督关系式知冗余码为a2a1a0。2）冗余码与信息码合成的海明码是：0010a2a1a0设S2=S1=S0=0,由监督关系式得：a2=a4+a5+a6=1a1=a3+a5+a6=0a0=a3+a4+a6=1因此，海明码码字为：00101012）海明码的接收。例2.已知：接收码字为：0011101（n=7）发送端的信息码。1）由海明码的监督关系式计算得S2S1S0=011。2）由监督关系式可构造出下面错码位置关系表：S2S1S0000001010100011101110111错码位置无错

2、a0a1a2a3a4a5a63）由S2S1S0=011查表得知错码位置是a3。4）纠错-对码字的a3位取反得正确码字：0115）把冗余码a2a1a0删除得发送端的信息码：方法二：1）海明码的生成（顺序生成法）。例3.已知：（k=8）1）把冗余码A、B、C、，顺序插入信息码中，得海明码码字:ABCD码位:23456789101112其中A,B,C,D分别插于2k位（k=0,1,2,3）。码位分别为1,2,4,8。2）冗余码A,B,C,D的线性码位是：（相当于监督关系式）A-1,3,5,7,9,11；B-2,3,6,7,10,11；C-4,5,6,7,12；（注5=4+1；6=4+2；7=4+2+

3、1；12=8+4）D-8,9,10,11,12。3）把线性码位的值的偶校验作为冗余码的值（设冗余码初值为0）：A=（0,1,1,0,1,0）=1B=（0,1,0,0,1,0）=0C=（0,1,0,0,0）=1D=（0,1,1,0,0）=04）海明码为:0例4.已知：接收的码字为：1）设错误累加器（err）初值=02）求出冗余码的偶校验和，并按码位累加到err中：A=（1,0,1,0,1,0）=1err=err+20=1B=（0,0,0,0,1,0）=1err=err+21=3C=（1,1,0,0,0）=0err=err+0=3由err0可知接收码字有错，3）码字的错误位置就是错误累加器（err）的值3。4）纠错-对码字的第3位值取反得正确码字：5）把位于2k位的冗余码删除得信息码：