1、属于中心对称图形的有 。OABCD四、复习过程 (一)知识要点1:平行四边形的性质与判定1.平行四边形的性质:(1)从边看:对边 ,对边 ;(2)从角看:对角 ,邻角 ;(3)从对角线看:对角线互相 ;(4)从对称性看:平行四边形是 图形。2、平行四边形的判定:(1)判定1:两组对边分别 的四边形是平行四边形。(定义)(2)判定2:(3)判定3:一组对边 且 的四边形是平行四边形。(4)判定4:两组对角分别 的四边形是平行四边形。(5)判定5:对角线互相 的四边形是平行四边形。【基础练习】1.已知ABCD中,B=70,则A=_,C=_,D=_2.已知O是ABCD的对角线的交点,AC=38 mm
2、,BD=24 mm,AD=14 mm,那么BOC的周长等于_ _.3.如图1,ABCD中,对角线AC和BD交于点O,若AC=8,BD=6,则边AB长的取值范围是( ).A.1AB7 B.2AB14 C.6AB8 D.3AB44.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是( )A.AB=CD,AD=BC B.ABCD C.AB=CD,ADBC D.ABCD,ADBC5.在ABCD中,AEBC于E,AFCD于F,AE=4,AF=6,ABCD的周长为40,则ABCD的面积是 ( )A、36 B、48 C、 40 D、24【典型例题】例1、若平行四边形ABCD的周长是20cm,AOD的周长比ABO的周
3、长大6cm.求AB,AD的长. 例2、 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BCD的平分线CF交边AB于F,ADC的平分线DG交边AB于G。(1)求证:AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得EFG为等腰直角三角形,并说明理由 【课堂练习】:1、如图,在ABC中,AB=AC,点D在BC上,DEAC,DFAB,FD=FC (2)若AC=6cm,试求四边形AEDF的周长。EF2、已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且AE=CF,(1)试判断BE、CF的关系;(2)若E、F是平行四边形ABCD对角线AC延长线上的两点,上述结论还成立吗?说明理由3、如图,四边形A
4、BCD为平行四边形,M,N分别从D到从B到C运动,速度相同,E,F分别从A到B,从C到D运动,速度相同,它们之间用绳子连紧。(1)没有出发时,这两条绳子有何关系?(2)若同时出发,这两条绳子还有(1)中的结论吗?为什么?课后练习一、选择题1、如图,在ABCD中,E是AD边上的中点若ABE=EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是 1题图 2题图 3题图2、如图,在ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连结CG、CF,则以下四个结论一定正确的是( )CDFEBCCDFEAFECF是等边三角形CGAEA只有 B只有 C只有 D3、
5、如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BGAE,垂足为G,BG=,则CEF的周长为( )A.8 B.9.5 C.10 D.11.54、如图,在ABCD中,AC平分DAB,AB=3, 则ABCD的周长为A6 B9 C12 D154题图 5题图 6题图5、如图,四边形的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是( )AB CD7、已知四边形,有以下四个条件:;从这四个条件中任选两个,能使四边形成为平行四边形的选法种数共有( )(A)6种 (B)5种 (C)4种 (D)3种8、点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一
6、点,若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个9、下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是( ).A、一组对边相等,另一组对边平行;C、一组对角相等,一组邻角互补;B、一组对边平行,一组对角互补;D、一组对角互补,另一组对角相等。10、如图2,在ABCD中,已知ODA90,AC10cm,BD6cm,则AD的长为( )A4cmB5cmC6cmD8cmB 1题图 3题图二、填空题1如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AC14,BD8,AB10,则OAB的周长为_ 3、如图2,四边形ABCD中,AB/CD,要使四边形
7、ABCD为平行四边形,则可添加的条件为 .(填一个即可).4、如图,已知平行四边形,是延长线上一点,连结交于点,在不添加任何辅助线的情况下,请补充一个条件,使,这个条件是(只要填一个)4题图 5题图 6题图5、如图,在平行四边形ABCD中,A=130,在AD上取DE=DC,则ECB的度数是 .6、如图,在ABCD中,已知AB=9,AD=6,BE平分ABC交DC边于点E,则DE等于 .7过ABCD对角线交点O作直线m,分别交直线AB于点E,交直线CD于点F,若AB=4,AE=6,则DF的长是 .8、如图,在平行四边形ABCD中,CD=10,F是AB边上一点,DF交AC于点E,且= ,BF= .8
8、题图 9题图 9、如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,如果AC=14,BD=8,AB= ,那么的取值范围是 10 如图4,在图(1)中,A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有 个.三、解答题1、已知:如图,在平行四边形中, 点,在对角线上,且求证:四边形是平行四边形2、如图所示,已知ABCD中,AE、CF分别是DAB、BCD的平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形。3、已知:如图,在 ABCD中,AC,BD交于点O,EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,求证:AE=CF4、已知:如图,ABD、BCE、ACF都是等边三角形,四边形ADEF是平行四边形(2)当ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?5
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