1、DAB二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）7 89 10 1112三、解答题（本大题共3小题，满分40分）13. 本小题主要考查三角形全等、相似的判定方法；特殊四边形的性质及判定等基础知识，考查识图、辩图、逻辑推理能力，考查几何直观等形象思维满分13分（）法一:证明：过作于，于，1分 四边形是正方形， ， 四边形是矩形， 又 是的角平分线， 2分 四边形是正方形， ， ， 4分 在和中， ， （），5分 6分法二：连，由，两点都在以为直径的圆上，.2分 .3分 四边形是正方形， ，.5分（）法一： 四边形是矩形， 又， ， ， ，7分 同理， ， ，9分 ， 10分 11分 为定
2、值.12分两点都在以为直径的圆上，.8分 ，.9分 .11分.12分（或证明）14. 本小题主要考查勾股定理、解直角三角形等基础知识，考查应用意识、运算求解能力，考查化归与转化思想等满分14分解：在中作于点.2分在中， 3分4分依题意，以点为圆心，12海里为半径的圆形区域为暗礁区域5分 所以，如果渔船不改变航线继续航行，有触礁危险.6分在上取点使得，连接， .在中，所以， 8分在中，9分所以，在中， 11分 因为该渔船到达点的时间小时. 所以巡逻船速度海里/小时. 13分 所以，巡逻船要以北偏东的航向和至少每小时20海里的速度前往拦截. 14分 （注：没有取“=”扣1分）15. 本题考查一次函
3、数和二次函数的图像与性质，综合了等腰直角三角形、圆、矩形的性质及垂直平分线的判定，解题过程中利用了图象平移的性质，蕴含了方程思想、化归及数形结合等数学思想满分14分（）法一： 当时即 ，则 有两个不同的实根， （注：说明因二次函数开口向上，与轴交于、两点则亦可） 1分由已知可得，则解得或（舍），.3分 .4分过作轴于当时即 ，则 有两个不同的实根，.1分 解得，则由已知可得，设直线与轴交于点， ，为等腰直角三角形即解得，.3分 .4分（）设交轴于.由题意可得，点和点关于轴对称，为等腰直角三角形且由平移的性质可知且.6分设，则， .8分解得或，则或 .9分 （）连接，.10分由（）可知，四边形为矩形在的垂直平分线上.11分过作于，由垂线段最短可知即为线段的最小长度. . .12分当点在处时，在的中点处，当点在处时，在上的点处由上可知.则，四边形为矩形 得， 即线段的最小长度为.14分市外招生数学答案第5页 共5页
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