人教版四年级数学下册知识点.docx

1、人教版四年级数学下册知识点四年级下册数学知识点数学考试应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子；4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；第一单元 四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（4）在减法中，已知的和叫做被就减数。减法是加法的逆运算。（5）加法各部分间的关系：和=加数加数 加数=和另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数减数 减数

2、=被减数差 被减数=减数差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。（2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（4）在除法中，已知的积叫做被除数 。除法是乘法的逆运算。（5）乘法各部分间的关系：积=因数因数 因数=积另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数除数 除数=被除数商 被除数=商除数（7）有余数的除法各部分间的关系：被除数=商除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算。4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有

3、加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、四则混合运算方法 一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。） 二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。） 三算（按照运算顺序计算） 四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。）6、有关0的计算一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a一个数减去0，结果还得这个

4、数：a 0 = a一个数减去它自己，结果得零：a a = 0一个数和0相乘，结果得0：a 0 = 0 ; 0 a = 00除以一个非0的数，结果得0：0 a = 0 ； 0不能做除数：a0 = （无意义）7、租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱？比较哪种船的租金便宜小船：244=6（元/人） 大船：306=5（元/人）经比较大船便宜方案一：全租大船应租大船只数：326=5（条）2（人）这2人还要租一条小船，那么总租金就为：530+24=174（元）如租5大船和1条小船，小船没有坐满，还空2人这时不是最省钱

5、的，还应调整成租4条大船和2条小船，这时大小船刚好坐满。租金为430+224=168（元）答：租4条大船和2条小船最省钱。解决租船问题的策略：（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜（2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部坐满无空位并且人全部坐完，那么这种租法就是最省钱的。 （3）若未坐满，就要调整，尽量做到两种船刚好坐满，这时是最省钱的。8、关于括号。小括号（ ）是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。中括号 是公元17世纪英国数学家瓦里士最先使用的。大括号 ，又称花括号，是法国数学家韦达在1593年首先使用的。第二单元 观察物体二1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。（1）

6、正确辨认方位的方法：正面，上面和侧面是相对于观察者而言的，以观察者所站的位置来确定。（2）正确从固定方位观察物体的方法：观察物体时，视线要与被观察物体的表面垂直。2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。6、不管从哪个方位观察，一次最多只能看到物体不同的三个面。（例如：观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。）7、当我们从某一方位看到两个或三个面的时候，这

7、些面都是相邻的面；不可能从某一方位同时看到物体相对的面。第三单元 运算定律1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。abba加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(ab) ca(bc)例：34+89+66=34+66+89 88+104+96=88+(104+96) 79+26-9=26+(79-9) 26+47-6=26-6+47 325-79-125=325-125-79 528（150+128）=528128150算式特点：1、只有加减法2、注意减法时要将前面的“-”号一起交换。3、在简便计算时

8、，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。abca(bc) 举例：128-57-43=128-（57+43） 记忆：减变，加不变3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。abba乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(ab) ca(bc)例：45825=42558 125678=67（1258） 100011125=100012511 254254=252544 25084=25048算式特点：（1）、只有乘法、除法。（2）、在简便计算

9、时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。（3）、注意找好朋友：25=10 425=100 8125=1000乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(ab) cacbc例：1、分解式25（200+4）=25200+254 2、合并式265105-2655=265（105-5）3、特殊1 99256+256 = 99256+2561 256（99+1） 4、特殊2 45102 45（100+2）45100+4525、特殊3 9926 （1001）26 10026126 6、特殊4 358+35643535（8+64）3510 算式特点：（1）、有乘法

10、和加法；或者有乘法和减法。（2）、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。（3）、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别例如：125（820） 125（8+20）4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abca(bc)举例：20001258=2000（1258） 记忆：除变，乘不变5、有关简算的拓展：10238382 1252532 3796+373+37 12588 3.251.98 10.321.98 （600+480）60易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 254254=252544 3899+99第

11、四单元 小数的意义和性质1、小数的产生在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。2、小数的意义：把一个物体平均分成10份，100份，1000份.，每一份占其中的，.分母是10、100、1000的分数可以用（小数）来表示；小数是十进制分数的另一种表现形式。分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.

12、025表示千分之二十五）。3、小数的数位顺序表小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，4、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一.，分别写作0.1,0.01,0.001.小数点后面第一位是（十）分位，十分位的计数单位是十分之一 （0.1）小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一（ 0.0）小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一（ 0.001）如：20.375，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的7，表示7个（百分之一）；千分位上的5，表示5个（千分之一）。小数部分最高位是十分位，整数部分最低位是个位。小数部分最大

13、的计数单位是0.1，没有最小的计数单位。5、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10,（10个千分之一是1个百分之一，10个百分之一是1个十分之一，10个十分之一是整数1，或10个0.001是1个0.01 ,10个0.01是1个0.1, 10个0.1是整数1个位和十分位的进率是10。最低位的计数单位是整个数的计数单位。如：0.378的计数单位是0001。6、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字，而且有几个0就读几个0。如：31.031读作：三十一点零三一7、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上

14、的数字，而且有几个0就写几个0。如：一百二十点零零九八 写作：120.00988、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。如：0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 = 1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=3=3.0=3.00=3.000=. 1.080=1.0810.0800=10.08 100.080000= 100.08注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数。9、小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位注意：数位不够，用0占位。10、小数点的移动：（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍（2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/100011、不同数量单位的数据之间的改写：低级单位数进率=高级单位数