数学建模旅游问题Word下载.doc

1、市景点名称在景点的最短停留时间忻州卢芽山5小时吕梁北武当山7小时太原晋祠6小时阳泉藏山晋中平遥古城长治上党门运城五老峰4小时晋城九女仙湖三门峡豫西大峡谷模型假设与符号说明模型假设1、所有的车票均预订；2、在每个城市中停留时，难免会遇到等车、堵车等延时情况，在此问题中我们不做考虑；3、平均每个城市的交通费用30元（如公交车、出租车等）；4、景点的开放，列车和汽车的运营不受天气的影响；5、每天的伙食费达到最高标准40元/天；6、景点停留时间超过六小时必须住宿，住宿费每晚60元；7、在时间的认识上，我们把当天的8点至次日8点作为一天；8、由于旅游者携带学生证，所有门票按半价计算。符号说明、i,j表示

2、第i个城市（景点）或第j个城市（景点），i、j=1,210；、Z表示计划行程中的总费用；、W表示各城市（景点）之间的交通费用的总和，表示各城市（景点）之间的交通费用；、A表示在景点所在城市的总花费，其中包括表示第i个城市（景点）内的交通费用，表示第i个城市（景点）内的食宿费用，表示第i个城市的景点的门票费用， 表示第i个城市（景点）内总费用，故=+；、表示在第i个城市（景点）的逗留时间，表示从第i个景点到第j个景点路途中所需时间，T表示本次旅游的总时间；、问题分析问题背景分析根据对题目的理解，我们知道旅游时的总费用包含交通费用、住宿费用和在景点旅游时的费用，在研究确定旅游路线和选用的交通工具后

3、，我们的目标是在所有的约束情况下，求出所求目标的最优解。对问题分析问题要求是在7天的时间内、不大于1000元的旅游费用的情况下使游客游览尽可能多的景点数。模型的准备 先给11个旅游城市分别进行编号，临汾、忻州、吕梁、太原、阳泉、晋中、长治、运城、晋城、三门峡分别编号为、。则这10个城市和其交通路线构成了一个网络图。这些城市可看作该网络图的节点。 各城市距离（单位：公里）临汾347.1380262440241315.5148594192.1269.981.3183.7108.4304.1500462519.9184.8275.3194.7377.8376.06457.9436.3118.137.

4、5223.8392.9322.3437.197.9313.3412439527.6197.9398280.8444.836051838417957.824001模型目标函数的确立：旅游总费用由2部分组成，分别为交通总费用和在旅游景点的花费。我们已经定义：Z旅游总花费；W交通总费用；A旅游景点的花费；从而得到目标函数： Z=W+A（1）、交通总花费因为表示第i个景点到第j个景点所需的交通费用，而是判断游客们是否从第i个景点到第j个景点的01变量，因此我们可以很容易的得到交通总费用为：（2）、旅游景点的花费因为表示游客在i个景点的总消费，也可以表示出是否到达过第i个和第j个景点，而整个旅游路线又是

5、一个环形，因此实际上将所到景点的花费计算了两遍，从而我们可以得到旅游景点的花费为：从而我们可以得到目标函数为： 约束条件:时间约束：旅游时间应该不超过5天，而这些时间包括在路途中的时间和在旅游景点逗留的时间。因为表示从第i个景点到第j个景点路途中所需时间，所以路途中所需的总时间为；表示在第i个景点的逗留时间，故在旅游景点的总逗留时间为因此，总的时间约束为：旅游景点数约束： 根据假设，整个旅游路线是环形，即最终要回到临汾，因此即表示旅游的景点数，这里我们假定要旅游的景点数为n（n=1，2，3，9）。因此旅游景点数约束为： 01变量约束：我们可以把所有的景点连成一个圈，而把妹一个景点看做圈上一个点

6、。对于每个景点来说，只允许最多一条边进入，同样只允许最多一条边出来，并且有一条边进入就要有一条边出去。因此可得约束：当i=1时，因为临汾是出发点，所以；j=1时，因为最终要回到徐州，所以。综上所述，我们可以得到总的模型为：约束条件 各大景点门票信息4景点卢芽山 北武当山 晋祠 藏山风平遥古城 上党门 门票15元25元35元40元60元65元30元32元 *所有票价按学生票均半价*模型的建立与求解建立既有时限又有费限的旅游质量Hamilton回路模型，由于规定了费用1000元和时间7天，所以这是一个完整的01模型，通过对综合模型和结合Hamilton回路模型的运算 最优通行费用表最少旅费3740

7、254524.535205523261822193452465322.526.53845.51624413618.54353.523.5275452.5392117编写基于Hamilton回路算法的C语言程序，输入上表数据，运行得出有时间限制又有费用限制的情况下，最优城市顺序为：。城市之间的交通费=24.5+18.5+18+22.5+37+17+23=160.5（元）市内的交通费 M=（元）餐饮费S=（元）住宿费N=2=120（元）景点门票费 =60+40+35+25+30+30=220（元）所以总旅行费用 =160.5+180+120+280+220=960.5（元）模型结果分析针对该问题推

8、荐最优旅游路线：旅游景点数：6 旅游总费用：960.5元旅游总耗时：6天12小时（156小时）本文通过建立基于三边交换调整法的旅游路线模型和引入01模型进行规划，在一定的约束条件下为游客设计了近似最优旅行路线。由于用了01模型进行简化，建模和编程得以顺利完成；经后期检验，所得结果能满足题目的要求，最大程度减少了时间或资金的消耗，具有较好的实际意义。但由于数据量过于庞大，模型中为了方便研究又有一些假设，所以所得结果只是近似最优解。模型的评价本文根据游客的旅行路线进行了合理假设，简化了次要因素，把问题转化为图论上最佳旅行商回路问题解决，思路比较清晰，模型恰当，得出的方案相对合理,使问题得到了比较合理的解决；成功的使用了