实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现Word文件下载.doc

1、（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图10.4.1所示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。图10.4.1 三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线程序如下：function st=mstg%st,st%st=mstg N=800N=800 %NFs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %Fs=10kHzTpt=0:T:（N-1）*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10; %1fc1=1000Hz,fm

2、1=fc1/10; %fm1=100Hzfc2=Fs/20;2fc2=500Hzfm2=fc2/10;fm2=50Hzfc3=Fs/40;3fc3=250Hz,fm3=fc3/10;fm3=25Hzxt1=cos（2*pi*fm1*t）.*cos（2*pi*fc1*t）;xt2=cos（2*pi*fm2*t）.*cos（2*pi*fc2*t）;xt3=cos（2*pi*fm3*t）.*cos（2*pi*fc3*t）;st=xt1+xt2+xt3; %fxt=fft（st,N）; %=subplot（3,1,1）plot（t,st）;grid;xlabel（t/s）;ylabel（s（t）axi

3、s（0,Tp/8,min（st）,max（st）;title（a） s（t）subplot（3,1,2）stem（f,abs（fxt）/max（abs（fxt）,.（b） s（t）axis（0,Fs/5,0,1.2）;f/Hz图形输出：（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为其中，称为载波，fc为载波频率，称为单频调制信号，f0为调制正弦波信号频

4、率，且满足。由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频和差频，这2个频率成分关于载波频率fc对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率fc对称的2根谱线，其中没有载频成分，故取名为抑制载波单频调幅信号。容易看出，图10.4.1中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。如果调制信号m（t）具有带限连续频谱，无直流成分，则就是一般的抑制载波调幅信号。其频谱图是关于载波频率fc对称的2个边带（上下边带），在专业课通信原理中称为双边带抑制载波 （DSB-SC） 调幅信号,简称双边带 （DSB） 信号。如果调制信号m（t）

5、有直流成分，则就是一般的双边带调幅信号。其频谱图是关于载波频率fc对称的2个边带（上下边带），并包含载频成分。答： 对载波频率为250Hz的条幅信号，可以用低通滤波器分离，其指标为带截止频率Hz，通带最大衰减dB；阻带截止频率Hz，阻带最小衰减dB， 对载波频率为500Hz的条幅信号，可以用带通滤波器分离，其指标为带截止频率Hz，Hz，通带最大衰减dB；阻带截止频率Hz，Hz，Hz，阻带最小衰减dB， 对载波频率为1000Hz的条幅信号，可以用高通滤波器分离，其指标为说明：（1）为了使滤波器阶数尽可能低，每个滤波器的边界频率选择原则是尽量使滤波器过渡带宽尽可能宽。（2）与信号产生函数mstg相

6、同，采样频率Fs=10kHz。（3）为了滤波器阶数最低，选用椭圆滤波器。（3）编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。 （4）调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生的信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号y1（n）、y2（n）和y3（n）， 并绘图显示y1（n）、y2（n）和y3（n）的时域波形，观察分离效果。（3）（4）程序如下：%IIRclear all;%mstgst;% %st=mstg;fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs

7、/Fs;rp=0.1;rs= 60 ; %DF;（N,wp0=ellipord（wp,ws,rp,rs）;ellipodDFNwpB,A=ellip（N,rp,rs,wp0）;ellipDFBAy1t=filter（B,A,st）;%figure（2）;subplot（2,1,1）;H1,w=freqz（B,A,1000）;m=abs（H1）;plot（w/pi,20*log（m/max（m）;grid on;axis（0,1,-300,20）;w/piH1subplot（2,1,2）;ss=0:0.02/800:0.02-0.02/800;plot（ss,y1t）;axis（0,0.02,-

8、1.2,1.2）;y1t%N=1600; %N%Fs=10000;%t=0:%figure（5）%stem（k,abs（fft（y1t,1600）/max（abs（fft（y1t,1600）,%fpl=450;fpu=560;fsl=275;fsu=900;wp=2*fpl/Fs,2*fpu/Fs;ws=2*fsl/Fs,2*fsu/Fs;rs=60;y2t=filter（B,A,st）;figure（3）;H2,w=freqz（B,A,1000）;m=abs（H2）;H2plot（ss,y2t）;y2t%fp=890;fs=600;B,A=ellip（N,rp,rs,wp0,highy3t=filter（B,A,st）;fi